2025年甘肃省武威市凉州区黄羊片区中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析）

这是一份2025年甘肃省武威市凉州区黄羊片区中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 据中国国家铁路集团统计，2025年1月1日元旦期间，全国铁路发送旅客1150万人次，数据“1150万”用科学记数法表示为（ ）
2. 若是关于的方程的一个根，则关于的方程必有一个根为（ ）
3. 已知二次函数（为常数，且）的图象只经过两个象限，那么的取值范围是（ ）
4. 如图，把以点B为中心顺时针旋转得到，点A，C的对应点分别为D、E，且点D恰好在的延长线上，连接，则下列结论一定正确的是（ ）
5. 如图，四边形内接于，若，则的度数为（ ）

6. 在一个不透明的袋子里有3个白球和1个红球，除颜色外全部相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（ ）
7. 已知点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
8. 如图，正方形，点E在边上，点P在对角线上，且满足，，连接，过P做交于F，则的值为（ ）
9. 如图，将平行四边形（）折叠，使点B落在边上的点E处，折痕为，折点P在边上．若，，当取得最小值时，的长为（ ）
10. 如图是一个已知表面积大小的长方体（长、宽、高均不相等，且长度未知），由8个大小相同的这种长方体搭成的几何体中，能求得其表面积的是（ ）
二、填空题
11. 已知关于x的方程的两个实数根为，，若，则m的值为_____．
12. 将抛物线先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到的抛物线的表达式写成的形式为________．
13. 如图，在中，，，将绕着点C顺时针旋转得到，连接，则的度数为______．
14. 如图，⊙的内接正六边形的边长为6，点P是弧的中点，则弧的长为______．
15. 如图，菱形的顶点是坐标原点，点在反比例函数的图象上，点在轴上．若菱形的面积是6，则的值为___________．
16. 如图，在中，，，分别是，上的点，将沿着折叠，使点落在边的中点（记为）处．若，，则的长为__．
17. 如图，是的直径，与弦交于点，，，，则图中阴影部分的面积为________．
18. 一个棱柱的三视图如图所示，若，．则的长为_____．
三、解答题
19. 如图，在中，已知点，，．
(1)将向右平移4个单位长度，画出平移后的；
(2)画出关于轴对称的；
(3)将绕原点旋转，画出旋转后的．
20. （1）计算：；
（2）解不等式组：．
21. 某电子商铺购进一批电子配件，其进价为每件40元，按每件60元出售，平均每天可售出100件，经过市场调查发现，单价每降低2元，平均每天的销售量可增加20件，现在该商铺要尽快减少库存，采取降价措施，并且平均每天获利2240元，那么每件应定价多少元？
22. 一只不透明的袋子中装有2块白色橡皮、1块黑色橡皮，这些橡皮除颜色外都相同，搅匀后，甲、乙两名同学分别从中任意摸出1块橡皮，请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两名同学恰好摸到不同颜色橡皮的概率．
23. 如图所示，是圆的直径，弦，垂足为，，．
(1)求证：；
(2)求图中阴影部分的面积．
24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于第一、三象限内的，两点．
???
(1)求该反比例函数的表达式；
(2)直接写出当时，x的取值范围．
25. 如图，是的直径，点A，点D在上，且位于的两侧，点C在的延长线上，．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的半径．
26. 如图，我国南部某海域有A，B两个小岛，相距海里，小岛B在小岛A的东北方向，点C处有一艘海警船，该海警船在小岛A的北偏西方向，在小岛B的北偏西方向，求海警船C与小岛B之间的距离？（结果保留整数，参考数据：，，，）
27. 如图1，抛物线交轴于点、两点，顶点，点为第一象限内抛物线上一点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若，求点的坐标；
(3)如图2，直线交抛物线于、，直线交抛物线于、，点为的中点，点为的中点，当时，求直线一定经过的定点的坐标．
2025年甘肃省武威市凉州区黄羊片区中考二模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、方程与不等式、函数、图形的性质、图形的变化、统计与概率
试卷题型
题型数量
单选题10
填空题8
解答题9
试卷难度
难度题数
较易12
适中13
较难2
细目表分析
题号难度系数详细知识点
一、单选题
10.85用科学记数法表示绝对值大于1的数
20.65判断是否是一元二次方程的解
30.4求不等式组的解集；二次函数图象与各项系数符号；y=ax2+bx+c的图象与性质
40.65等边三角形的判定和性质；根据旋转的性质求解；全等的性质和SAS综合（SAS）
50.85等边三角形的判定和性质；圆周角定理
60.85根据概率公式计算概率
70.65比较反比例函数值或自变量的大小
80.65相似三角形的判定与性质综合；根据正方形的性质求线段长
90.4利用平行四边形的性质求解；折叠问题；等腰三角形的性质和判定；解直角三角形的相关计算
100.85求小立方块堆砌图形的表面积
二、填空题
110.65根据一元二次方程根的情况求参数；一元二次方程的根与系数的关系
120.85把y=ax2+bx+c化成顶点式；二次函数图象的平移
130.85等边对等角；根据旋转的性质求解
140.65正多边形和圆的综合；求弧长；等边三角形的判定和性质
150.65根据图形面积求比例系数（解析式）；利用菱形的性质求面积
160.85折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；斜边的中线等于斜边的一半
170.65等边对等角；求扇形面积；三角形内角和定理的应用；解直角三角形的相关计算
180.85解直角三角形的相关计算；已知三视图求边长
三、解答题
190.85画轴对称图形；画已知图形关于某点对称的图形；坐标与图形变化——轴对称；求关于原点对称的点的坐标
200.85求不等式组的解集；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
210.65营销问题(一元二次方程的应用)
220.85列表法或树状图法求概率；根据概率公式计算概率
230.65利用垂径定理求值；用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）；圆周角定理；求其他不规则图形的面积
240.85求反比例函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题
250.65证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理
260.65方位角问题(解直角三角形的应用)；等腰三角形的性质和判定；根据矩形的性质与判定求线段长
270.65面积问题(二次函数综合)；其他问题(二次函数综合)；一次函数与几何综合；待定系数法求二次函数解析式
知识点分析
序号知识点对应题号
1数与式1,20
2方程与不等式2,3,11,20,21
3函数3,7,12,15,24,27
4图形的性质4,5,8,9,13,14,15,16,17,23,25,26
5图形的变化4,8,9,10,13,16,17,18,19,20,25,26
6统计与概率6,22
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
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第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
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B．
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A．2023
B．2024
C．2025
D．2027
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