2025年甘肃省武威市凉州区武威十七中学、十二中学中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析）

这是一份2025年甘肃省武威市凉州区武威十七中学、十二中学中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 据统计，2024年我国新能源汽车的产量为1316万辆，比上年增长，其中1316万用科学记数法表示为（ ）
2. 如图，在Rt中，平分，垂足为点，则的长是（ ）
3. 如图，在中，对角线交于，已知，，，那么到的距离为（ ）
4. 关于x的一元二次方程的两根之和是（ ）
5. 下列函数中，y随x的值的增大而减小的是（ ）
6. 如图，在中，．将绕点顺时针旋转得到，点落在边上，连接，则的度数为（ ）
7. 如图，的直径，是的弦，，垂足为P，且，则的长为（ ）．
8. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
9. 如图，在矩形中，对角线，交于点，，点是边的中点，点在边上，且，连结交于点，连结，若，则（ ）
10. 如图，已知菱形的边长为8，，将菱形绕点按逆时针方向旋转得到菱形，、分别交直线于、，若是的中点，则的长为（ ）
二、填空题
11. 的平方根是_______．
12. 若一组数据1，2，5，3，，的平均数是2，则众数是________．
13. 已知关于的一元二次方程的一个根为，则的值为______________．
14. 如图，矩形中，，将矩形绕着点顺时针旋转得矩形，恰好落在对角线上，连接，如果与边相交，且，那么的长是___________．
15. 某博物馆开设了A，B，C三个安检通道，甲、乙两人随机选择一个通道进入博物馆，则甲、乙从不同通道进入博物馆的概率为__________．
16. 如图，点为正方形的边上两个动点，且，，连接，过点作，垂足为，连接，则面积的最大值为___________．
17. 如图，已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，∠ABC=∠DAC=90°，，则=___．
18. 如图所示为一个物体的三视图，根据图示信息可得该物体侧面展开图的面积为_____．
三、解答题
19. 如图，这是由小正方形组成的的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点，格点在直线上，按要求完成以下作图．
(1)若与关于直线成轴对称，作出．
(2)作线段关于点对称的线段．
(3)将线段绕点顺时针旋转，得到线段，并以线段为一条对角线，作正方形．
20. （1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中．
21. 公安交警部门提醒市民，骑电动车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定，某头盔经销商统计了某品牌头盔2月份到4月份的销量，该品牌头盔2月份销售100个，4月份销售169个，且从2月份到4月份销售量的月增长率相同，求该品牌头盔销售量的月增长率．
22. 如图所示，等腰中，，，点为斜边上一点（不与重合），，连接，将线段绕点沿顺时针方向旋转至，连接．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
23. 如图，是的直径，与相切于点，点是上一点，连接并延长交的延长线于点．连接、相交于点，延长交于点．若平分，且．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求及的长．
24. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点、
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)直线与轴交于点，是轴上一点，若的面积等于12，求的值．
25. 如图，为的直径，过点作的切线是半圆上一点（不与点、重合），连接，过点作于点，连接并延长交于点．
(1)求证：；
(2)若的半径为，求的长．
26. 中国文字博物馆是我国第一座以文字为主题的博物馆，整个建筑风格既有现代时尚气息，又充满殷商宫廷风韵，其大门取甲骨文、金文中“字”字之形．某数学兴趣小组在学习了“解直角三角形”之后，开展了一次测量中国文字博物馆大门高度的课外实践活动，小明设计了如下方案：在点处放一面镜子，他站在的位置，通过镜子反射刚好看到大门顶端处，同时他还测得自己眼睛到地面的距离，他到大门的距离，，请求出中华文字博物馆大门的高度．（结果精确到1米．参考数据）
27. 【问题背景】
如图1，已知抛物线经过，，三点．

【知识技能】
（1）求此抛物线的解析式；
（2）在平面直角坐标平面内，求点的坐标，使以，，，为顶点的四边形是平行四边形；
【深入探究】
（3）如图2，为对称轴左侧抛物线上一动点，点，直线分别与轴、直线交于，两点，当为等腰三角形时，直接写出的长．
2025年甘肃省武威市凉州区武威十七中学、十二中学中考二模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、方程与不等式、函数、图形的变化、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．
D．
A．3
B．4
C．5
D．6
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A．
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A．
B．
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题型
数量
单选题
10
填空题
8
解答题
9
难度
题数
容易
3
较易
6
适中
15
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
用科学记数法表示绝对值大于1的数
2
0.85
角平分线的性质定理
3
0.65
判断三边能否构成直角三角形；利用平行四边形的性质求解
4
0.94
一元二次方程的根与系数的关系
5
0.85
y=a（x-h）²+k的图象和性质；判断一次函数的增减性
6
0.65
等边三角形的判定和性质；根据旋转的性质求解
7
0.85
利用垂径定理求值；用勾股定理解三角形
8
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
9
0.65
根据矩形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
10
0.65
利用菱形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.94
求一个数的平方根
12
0.65
已知 平均数求未知数据的值；求众数
13
0.94
由一元二次方程的解求参数
14
0.65
用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解；公式法解一元二次方程；根据矩形的性质求线段长
15
0.65
列表法或树状图法求概率
16
0.4
根据正方形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；三角形三边关系的应用；斜边的中线等于斜边的一半
17
0.65
相似三角形的判定综合；利用相似三角形的性质求解；解直角三角形的相关计算
18
0.65
求圆锥侧面展开图的圆心角；已知三视图求侧面积或表面积
三、解答题
19
0.85
画旋转图形；画轴对称图形；画已知图形关于某点对称的图形
20
0.65
分式化简求值；特殊角三角函数值的混合运算；实数的混合运算
21
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
22
0.65
根据旋转的性质说明线段或角相等；等腰三角形的定义；全等的性质和SAS综合（SAS）；用勾股定理解三角形
23
0.4
用勾股定理解三角形；切线的性质和判定的综合应用
24
0.65
反比例函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题
25
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；圆周角定理
26
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
27
0.4
待定系数法求二次函数解析式；图形问题(实际问题与二次函数)；等腰三角形的性质和判定；利用平行四边形的性质求解
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,11,20
2
图形的性质
2,3,6,7,9,10,14,16,18,22,23,25,27
3
方程与不等式
4,13,14,21
4
函数
5,8,24,27
5
图形的变化
6,9,10,14,16,17,18,19,20,22,25,26
6
统计与概率
12,15