2025年甘肃省武威市凉州区武威三中联片教研中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年甘肃省武威市凉州区武威三中联片教研中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
2. 2025的相反数是（ ）
3. 如图，在中，，平分，交于点，，垂足为．若，则（ ）
4. 如图1，在正方形中，，分别为边，上的动点，且．设，两点之间的距离为，的面积为，与的函数关系图象如图所示．已知点的横坐标为，则点的纵坐标为( )
5. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（ ）
6. 如图，、在上，连接，，．的平分线交于点，交于点，连接．下列结论错误的是（ ）
7. 如图，在中， ，，则与的面积之比为（ ）
8. 如图，四边形是半圆的内接四边形，点在上，连接的内心是的中点．若是直线上的动点，则I，E两点间的距离最小值是（ ）
9. 如图，反比例函数和中，作直线，分别交x轴，和于点P，点A，点B，若，则（ ）
10. 如图，二次函数的图象与轴交于点A、点，点，点在轴下方的抛物线上，点的横坐标为，则下列说法：；；，正确的是（ ）
二、填空题
11. 若，则的值为___________．
12. 如图，在中，，，点，是边，上的点，，线段在边上左右滑动，若，，，则的最小值为______．
13. 已知方程的一个根为1，则方程的另一个根为_____．
14. 如图，中，，，点D、E是边上的两点，且，，则_____．
15. 如图，点是上的三点，若，则的度数是___________．
16. 在一个不透明的布袋中装有60个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小红每次摸出一个球并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在左右，则布袋中黑球的个数可能有______个．
17. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体侧面积为_____________．
18. 如图，在矩形中，．点在边上，且，分别是边，上的点，且，是线段上的动点，当是直角三角形时，的长为______．
三、解答题
19. 如图，在平面直角坐标系中，正方形网格中的每个小正方形边长均为1个单位长度，已知，连接，根据条件画图．
(1)将线段绕着点顺时针旋转，得到线段，再将点关于轴对称，得到点；
(2)在（1）的条件下，连接，利用网格画出线段的中点E，直接写出点E的坐标．
20. （1）计算：；
（2）解方程：．
21. 为丰富学生的文艺活动，开设以下项目：A．乐器，B．朗诵，C．合唱，D．舞蹈．为了解学生最喜欢哪一项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如图所示两幅不完整的统计图．请回答下列问题：

(1)请你将条形统计图补充完整；
(2)在朗诵小组的训练中，三个同学（1个男生2个女生）表现优秀，现决定从这三名同学中任选两名参加朗诵比赛，求选中两名女生的概率（画出树状图或列表法解答）．
22. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
23. 如图，在中，平分，交边于点E，在边上取点F，连结，使．
(1)求证：；
(2)当，时，求的度数．
24. 如图，内接于，是的切线，连接交于点E，交于点F，，连接．
(1)求证：；
(2)若，求证：．
25. 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点，的顶点分别在双曲线和直线上，且轴．
(1)求和的值；
(2)当点在第一象限且在点左侧时，求面积的最大值．
26. 如图，在中，高交于点．以为圆心，长为半径作交于点．
(1)求证：是的切线；
(2)若，求的半径及的长．
27. 如图，抛物线与轴交于、两点，与y轴交于点，且过点．
(1)求抛物线解析式；
(2)在该抛物线的对称轴上是否存在点P使最小，若存在，请求出点P坐标；若不存在，请说明理由．
(3)点是抛物线上的一点，连接，当时，求点的坐标．
2025年甘肃省武威市凉州区武威三中联片教研中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．
D．
A．2025
B．
C．
D．
A．4
B．5
C．6
D．7
A．
B．
C．
D．
A．
B．或
C．
D．或
A．
B．
C．
D．
A．2：1
B．9：4
C．2：3
D．4：9
A．
B．
C．1
D．
A．
B．2
C．
D．
A．②④
B．①②③
C．①③④
D．②③④
题型
数量
单选题
10
填空题
8
解答题
9
难度
题数
容易
1
较易
11
适中
12
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
2
0.94
相反数的定义；倒数
3
0.85
角平分线的性质定理
4
0.65
动点问题的函数图象；根据正方形的性质证明；全等的性质和SAS综合（SAS）；用勾股定理解三角形
5
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
6
0.65
垂径定理的推论
7
0.85
相似三角形的判定与性质综合
8
0.65
已知圆内接四边形求角度；圆与三角形的综合(圆的综合问题)；三角形内心有关应用；解直角三角形的相关计算
9
0.65
反比例函数与几何综合
10
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题；二次函数图象与各项系数符号
二、填空题
11
0.85
绝对值非负性；利用算术平方根的非负性解题
12
0.4
等腰三角形的性质和判定；线段问题(轴对称综合题)；利用平行四边形的判定与性质求解；坐标系中的对称
13
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
14
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解
15
0.85
圆周角定理
16
0.85
已知概率求数量；由频率估计概率
17
0.85
求圆锥侧面积；由三视图还原几何体；已知三视图求侧面积或表面积
18
0.4
根据矩形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和SAS综合（SAS）；圆周角定理
三、解答题
19
0.85
画轴对称图形；画旋转图形；写出直角坐标系中点的坐标；利用矩形的性质证明
20
0.65
实数的混合运算；解分式方程（化为一元一次）；零指数幂；特殊角三角函数值的混合运算
21
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；画条形统计图；列表法或树状图法求概率
22
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)
23
0.65
根据平行线判定与性质证明；三角形内角和定理的应用
24
0.65
圆周角定理；切线的性质定理；等腰三角形的性质和判定
25
0.65
y=ax²+bx+c的最值；一次函数与反比例函数的交点问题；反比例函数与几何综合
26
0.65
证明某直线是圆的切线；已知正弦值求边长；用勾股定理解三角形；应用切线长定理求解
27
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；角度问题(二次函数综合)；一次函数与几何综合；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,7,8,12,14,17,18,19,20,26
2
数与式
2,11,20
3
图形的性质
3,4,6,8,12,14,15,17,18,19,23,24,26
4
函数
4,9,10,12,19,25,27
5
方程与不等式
5,13,20,22
6
统计与概率
16,21