2025年广西柳州市鱼峰区等2地中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析）

这是一份2025年广西柳州市鱼峰区等2地中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下面是我国几个城市某一年一月份的平均气温，温度最低的是（ ）
2. 习近平总书记指出：发展新能源汽车是我国从汽车大国走向汽车强国的必由之路．下列四款新能源汽车的标志中，不是轴对称图形的是（ ）
3. 2024年柳州市旅游人数为120万人次，将120万用科学记数法表示为（ ）
4. 要使有意义，则的取值范围是（ ）
5. 下列计算正确的是（ ）
6. 如图，∠1＝∠2，补充一个条件后仍不能判定△ABC≌△ADC是（ ）
7. 如图，已知直线，，，则的度数为（ ）
8. 若二次函数的图象经过，，三点，则，，的大小关系是（ ）
9. 广西六堡茶2022年的总产量约3万吨，2024年总产量的4.3万吨．设广西六堡茶总产量的年平均增长率为，可列方程为（ ）
10. 不等式组，的解集在数轴上表示为（ ）
11. 如图，在中，，由图中的尺规作图痕迹得到的射线与交于点E，点F为的中点，连接，若，则的周长为（ ）
12. 如图，等腰直角三角形ABC，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，以点A为中心的正方形EFGH边长为x（x＞0），EF∥AB，正方形EFGH与等腰直角三角形ABC重叠部分的面积为y，则大致能反映y与x之间的函数关系的图象为（ ）
二、填空题
13. 分解因式：________．
14. 如果一个正n边形的一个外角是，那么 ___________．
15. 如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm. 则直尺的宽为______cm.

16. 如图．在矩形中，，，对角线、交于点．点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时点从点出发沿方向匀速运动，速度为．当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接并延长交于点，过点作，交于点．设运动时间为．若五边形的面积与三角形的面积之比为，则________
三、解答题
17. 计算
(1)
(2)
18. 我校开设了无人机、交响乐团、诗歌鉴赏、木工制作四门校本课程，分别记为A、B、C、D．为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查，将调查结果整理后绘制成两幅均不完整的统计图表．
请您根据图表中提供的信息回答下列问题：
(1)统计表中的 ， ；
(2)D对应扇形的圆心角为 度；
(3)甲、乙两位同学参加校本课程学习，若每人从A、B、C三门校本课程中随机选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率．
19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于点A，与x轴相交于点C．已知点A的坐标分别为．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)点P为反比例函数图象上的任意一点，若，求点P的坐标．
20. 如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．利用图中信息解决下列问题：
(1)王老师拿空水杯先接了的温水，又接了的开水，刚好接满，且水杯中的水温为．①王老师的水杯容量为________；
②若不计热损失，请求此时的值；
(2)嘉琪同学拿空水杯先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯体积为，温度为的水（不计热损失），求嘉琪同学接温水和开水的时间分别为多少？
21. 如图，等腰内接于，点是线段上异于，的一点．连接并延长交于点，点在的延长线上，．
(1)求证：是的切线；
(2)若，求的值．
22. 综合与实践
问题背景：某学校课外科技活动小组研制了一种航模飞机，经过多次试验，收集了飞机相对于出发点的飞行水平距离x（单位：m）、飞行高度y（单位：m）随飞行时间t（单位：s）变化的数据，如表：
问题提出：
科技活动小组的同学通过研究对比得到的实验数据，发现航模飞机的飞行水平距离x与飞行时间t，飞行高度y与飞行时间t之间的数量关系都可以用我们已学过的函数来描述．
（1）请帮助科技活动小组直接写出x关于t的函数解析式和y关于t的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）．
问题延伸：
如图，活动小组在水平安全线上A处设置一个高度可以变化的发射平台试飞该航模飞机．根据上面的探究发现解决下列问题．
（2）若发射平台相对于安全线的高度为0m，求飞机落到安全线时飞行的水平距离；
拓展应用：科技活动小组通过研究，在保证安全的前提下，设置回收区域回收航模飞机．如图，活动小组在安全线上设置回收区域．
（3）活动小组需要飞机落到内（不包括端点），请帮助他们求发射平台相对于安全线的高度的变化范围．
23. 综合与实践
【问题情境】
如图，在中，，，，是斜边的中线．
【初步探究】
（）如图，将沿方向平移，当点落在点的位置时，点，的对应点分别是点，，连接，．试判断四边形的形状，并说明理由．
【深入思考】
将绕点顺时针旋转得到，，的对应点分别是，．在旋转过程中，与交于点．
（）如图，当时，垂足为，与交于点，求线段的长．
（）在旋转的过程中，线段与交于点，当点与点重合时，求线段的长．
2025年广西柳州市鱼峰区等2地中考二模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．北京
B．武汉
C．广州
D．哈尔滨
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．AB＝AD
B．∠B＝∠D
C．BC＝DC
D．∠BAC＝∠DAC
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．4
A．
B．
C．
D．
校本课程
频数
频率
A：无人机
36
B：交响乐团
C：诗歌鉴赏
16
b
D：木工制作
8
合计
a
1
物理常识
开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可以转化为“开水的体积×开水降低的温度=温水的体积×温水升高的温度”．
飞行时间
0
2
4
6
8
…
飞行水平距离
0
10
20
30
40
…
飞行高度
0
22
40
54
64
…
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7
难度
题数
容易
4
较易
9
适中
9
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数大小比较的实际应用
2
0.94
轴对称图形的识别
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.94
二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
5
0.65
积的乘方运算；利用二次根式的性质化简；同底数幂的除法运算；计算单项式除以单项式
6
0.65
添加条件使三角形全等（全等三角形的判定综合）
7
0.85
根据平行线判定与性质求角度
8
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质
9
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
10
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
11
0.85
用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半；等腰三角形的性质和判定
12
0.65
图形运动问题(实际问题与二次函数)
二、填空题
13
0.85
提公因式法分解因式
14
0.85
正多边形的外角问题
15
0.85
垂径定理的实际应用
16
0.65
根据矩形的性质求线段长；因式分解法解一元二次方程；用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
17
0.65
实数的混合运算；整式的混合运算
18
0.85
列表法或树状图法求概率；求扇形统计图的圆心角；频数分布表
19
0.85
反比例函数与几何综合；求一次函数解析式；求反比例函数解析式
20
0.65
其他问题(一元一次方程的应用)；其他问题(二元一次方程组的应用)
21
0.65
垂径定理的推论；证明某直线是圆的切线；用勾股定理解三角形；切线的性质定理
22
0.65
求一次函数解析式；投球问题(实际问题与二次函数)；待定系数法求二次函数解析式
23
0.4
证明四边形是矩形；根据旋转的性质求解；斜边的中线等于斜边的一半；利用平移的性质求解
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,5,13,17
2
图形的变化
2,16,23
3
方程与不等式
4,9,10,16,20
4
图形的性质
6,7,11,14,15,16,21,23
5
函数
8,12,19,22
6
统计与概率
18