2025年九年级上学期中考数学一模第一次模拟考试（江苏专用）（含答案解析）

这是一份2025年九年级上学期中考数学一模第一次模拟考试（江苏专用）（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 中国信通院预计未来2~3年内将实现5G的个人终端应用和数字内容的创新突破，预计2025年全球5G移动用户数将突破23000000000户，数据23000000000用科学记数法表示为（ ）
2. 如图，在中，边的垂直平分线分别交，于点D，E，，的周长为，则的周长是（ ）
3. 购买单价为2元/本的作业本n本，付了10元，应找回( )
4. 下列各组整式中，不是同类项的是（ ）
5. 已知与互余，若，则的度数等于（ ）
6. 若是整数，则满足条件的自然数n个数为（ ）
7. 如图1， 中，∠，，，将放置在平面直角坐标系中，使点与原点重合，点在轴正半轴上．将按如图方式顺时针滚动无滑动，则滚动次后，点的横坐标为( )
8. 如图所示，边长为1的正方形网格中，、、、、是网格线交点，若与所在圆的圆心都为点，那么阴影部分的面积为（ ）
二、填空题
9. 下列说法中，错误的是_______．（请用序号填空）
①正数和负数统称为有理数；
②若，则
③若，则；
④若a的相反数是2，则a的倒数的相反数是
10. 如果，那么_________．
11. 计算：______．
12. 已知与相似且面积比为，则与的相似比为_____________.
13. 若等腰三角形有一个内角为，则这个等腰三角形的底角是______．
14. 若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为_______．
15. 袁隆平同志是我国“共和国勋章”获得者，他的逝世是中国乃至世界的巨大损失，据统计，杂交水稻每亩产的稻谷，可以为中国养活80000000人口，数据80000000用科学记数法表示为______．
16. 如图中，点是中点，连接交于点，若的面积为，则的面积为 _____
17. 某城区采取多项综合措施降低降尘量提升空气质量，降尘量由2020年的吨/(平方公里·月)，下降至2022年的吨/(平方公里·月)．若设降尘量的年平均下降率为x，则可列出关于x的方程为________．
18. 如图，D是的边BC上一点，沿翻折，C点落在点E处，与相交于F点，若，，，则______．
三、解答题
19. 计算：．
20. 如图，，的顶点F，G分别落在直线，上，交于点H，平分，若，求的度数．
21. 已知点在轴上，求点的坐标．
22. 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“优”、“秀”、“学”、“生”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀．
(1)若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“优”的概率是 ；
(2)从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出两个球上的汉字能组成“优秀”或“学生”的概率．
23. 为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，我校举行有关垃圾分类的知识测试活动，现从七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
七年级20名学生的测试成绩为：
7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．
八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图所示：
七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数如下表所示：
请你根据以上提供信息，解答下列问题：
(1)上表中 ， ， ．
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)我校七、八年级共1100名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？
24. 在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，．

(1)画出于y轴对称的，并直接写出点的坐标．
(2)画出以点为位似中心，相似比为的，并直接写出点的坐标．
25. 如图，在四边形中，，且，对角线相交于点O，且．
(1)求证：；
(2)求证：四边形是菱形．
26. 如图， 是的直径，弦于点H，点F为圆上一点且，连接，过点C作交于点G，交于点E．
(1)求证：；
(2)若，，求的直径．
27. 阅读材料，并解决问题：
（1）方法指引
如图①等边内有一点，若点到顶点、、的距离分别为，，，求的度数．
解决本题，我们可以将绕顶点旋转到处，此时，连接，是______三角形；这样利用旋转变换，我们将三条线段、、转化到一个三角形中，从而求出______°；
（2）知识迁移
已知如图②，中，，，、为上的点且，求证：；
（3）能力提升
如图③，在中，，，，点为内一点，连接，，，且，求出的值．
28. 某段河流的两岸是平行的，某数学老师带领甲，乙两个数学兴趣小组，在不用涉水过河的情况下，去测得河的宽度，结果都获得了准确的答案．
2025年九年级中考数学第一次模拟考试（江苏专用）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、函数、方程与不等式、图形的变化、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
第28题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．元
B．元
C．元
D．8元
A．与
B．与
C．与
D．与
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．3
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
年级
平均数
众数
中位数
七年级
7.5
7
八年级
a
8
c
组别
方案
甲组
①在河岸边点处，选对岸正对的一棵树，即垂直河岸；②沿河岸直行处有一棵树，继续前行到达点处；③从点处沿河岸垂直的方向行走，当到达树正好被树遮挡住的点处时（即点在同一直线上），停止行走；④测得的长为．
乙组
①在河岸边点处，选对岸正对的一棵树，即垂直河岸；②从点出发，沿着与直线成角的方向前进到处，在处测得，③量出的长，它就是河宽（即点之间的距离）
问题解决
（1）根据甲组的方案，
①河的宽度是 ；
②请说明他们做法的正确性（需写出必要的过程）
（2）根据乙组的方案，请写出在判断过程中，他们都用到了哪些数学几何知识？（至少2条）
题型
数量
单选题
8
填空题
10
解答题
10
难度
题数
容易
6
较易
12
适中
8
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
2
0.85
线段垂直平分线的性质
3
0.94
用字母表示数
4
0.94
同类项的判断
5
0.94
求一个角的余角；角度的四则运算
6
0.85
二次根式有意义的条件
7
0.65
点坐标规律探索；用勾股定理解三角形
8
0.85
求扇形面积；求其他不规则图形的面积；勾股定理与网格问题
二、填空题
9
0.85
绝对值的几何意义；有理数的乘方运算；有理数的定义；倒数
10
0.85
整式的混合运算；因式分解法解一元二次方程
11
0.94
求一个数的算术平方根
12
0.85
利用相似三角形的性质求解
13
0.85
三角形内角和定理的应用；等边对等角
14
0.85
方程的解；一元一次方程解的综合应用
15
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
16
0.65
相似三角形的判定与性质综合；利用平行四边形的性质求解
17
0.65
增长率问题(一元二次方程的应用)
18
0.65
因式分解法解一元二次方程；相似三角形的判定与性质综合；根据等边对等角证明；折叠问题
三、解答题
19
0.94
含乘方的有理数混合运算
20
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角形内角和定理的应用；角平分线的有关计算
21
0.85
写出直角坐标系中点的坐标；已知点所在的象限求参数
22
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
23
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求一组数据的平均数；求中位数；求众数
24
0.65
画轴对称图形；在坐标系中画位似图形；求位似图形的对应坐标
25
0.65
利用勾股定理的逆定理求解；证明四边形是菱形；利用平行四边形性质和判定证明
26
0.4
利用垂径定理求值；圆周角定理；用勾股定理解三角形
27
0.15
根据旋转的性质求解；全等的性质和SAS综合（SAS）；等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形
28
0.65
三角形的外角的定义及性质；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等腰三角形的性质和判定
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,6,9,10,11,15,19
2
图形的性质
2,5,7,8,13,16,18,20,25,26,27,28
3
函数
7,21
4
方程与不等式
10,14,17,18
5
图形的变化
12,16,18,24,27
6
统计与概率
22,23