九年级上学期数学一模（江苏徐州卷）2025年中考第一次模拟考试（含答案解析）

这是一份九年级上学期数学一模（江苏徐州卷）2025年中考第一次模拟考试（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. ﹣3的相反数是（ ）
2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（ ）
5. 若一个正多边形的内角和是，则该多边形是( )
6. 将抛物线向下平移4个单位长度后，得到新抛物线的表达式为（ ）
7. 数据分析是从数据中获取有效信息的重要手段。请根据如下某组数据的方差计算式：．你不能得到的有效信息是（ ）．
8. 如图，函数y=3x和y=ax+4的图像相交于点A（m，3），则不等式3x≤ax+4的解集为（ ）
二、填空题
9. 南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法可表示为_____．
10. 因式分解：3x3﹣12x=_____．
11. 在函数中，自变量x的取值范围是______．
12. 若，，则_____．
13. 如图，是的直径，是的弦，若，则______．
14. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若母线长l为，扇形的圆心角为，则圆锥的底面圆的半径r为______．

15. 如图，在平行四边形中，点在边上，，连接交于点，则的面积与的面积之比为______．
16. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，点在轴上，点在轴上，且，，若反比例函数在第一象限的图象经过正方形的顶点，则的值为___________．

17. 如图，矩形ABCD中，，点Q在对角线AC上，且，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP=_________．
18. 如图，正方形ABCD中，，，点P在BC上运动（不与B，C重合），过点P作，交CD于点Q，则CQ的最大值为___．
三、解答题
19. 计算：
(1)；
(2)．
20. （1）化简：；
（2）解不等式组．
21. 为了解学生体育训练的情况，某市从全市九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级；优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是____________；
（2）扇形图中的度数是____________，并把条形统计图补充完整；
（3）对A，B，C，D四个等级依次赋分为90，75，65，55（单位：分），比如：等级为A的同学体育得分为90分，…，依此类推．该市九年级共有学生21000名，如果全部参加这次体育测试，则测试等级为D的共有__________人；该市九年级学生体育平均成绩为___________分．
22. 为落实立德树人的根本任务，加强思政、历史学科教师的专业化队伍建设．某校计划从前来应聘的思政专业（一名研究生，一名本科生）、历史专业（一名研究生、一名本科生）的高校毕业生中选聘教师，在政治思想审核合格的条件下，假设每位毕业生被录用的机会相等
（1）若从中只录用一人，恰好选到思政专业毕业生的概率是 ：
（2）若从中录用两人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率．
23. 如图，菱形的对角线交于点O，点E是菱形外一点，，．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)连接交于点F，当，时，求的长度．
24. 随着2022年底城东快速路的全线通车，徐州主城区与东区之间的交通得以有效改善，如图某人乘车从徐州东站至戏马台景区，可沿甲路线或乙路线前往．已知甲、乙两条路线的长度均为，甲路线的平均速度为乙路线的倍，甲路线的行驶时间比乙路线少，求甲路线的行驶时间．

25. 如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）
（1）求点B距水平面AE的高度BH；
（2）求广告牌CD的高度．
（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：1.414，1.732）
26. 按要求作图：（不写作法，保留作图痕迹）

(1)如图1，正方形网格中的圆经过格点A、B，请利用无刻度直尺画出该圆的圆心；
(2)如图2，的顶点A、B在上，点C在内，利用无刻度直尺在图中画的内接三角形，使与相似；
(3)如图3，利用无刻度直尺和圆规，以边上一点O为圆心作，使过点C，且与相切．
27. 如图，矩形ABCD中，，．点P在AD上运动（点P不与点A、D重合）将沿直线翻折，使得点A落在矩形内的点M处（包括矩形边界）．
(1)求AP的取值范围；
(2)连接DM并延长交矩形ABCD的AB边于点G，当时，求AP的长．
28. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，，与轴交于点，连接．

(1)求二次函数的函数表达式；
(2)设二次函数的图象的顶点为，求直线的函数表达式以及的值；
(3)若点在线段上（不与重合），点在线段上（不与重合），是否存在与相似，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．
数学（江苏徐州卷）-学易金卷：2025年中考第一次模拟考试
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
第28题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．正四边形
B．正五边形
C．正六边形
D．正八边形
A．
B．
C．
D．
A．这组数据的中位数是
B．这组数据的平均数是
C．这组数据的众数是
D．这组数据的方差是
A．x≤1
B．x＞3
C．x≤3
D．x≥1
题型
数量
单选题
8
填空题
10
解答题
10
难度
题数
容易
4
较易
10
适中
12
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.65
同底数幂的除法运算；运用完全平方公式进行运算；同底数幂相乘；幂的乘方运算
4
0.85
根据概率公式计算概率
5
0.85
正多边形的内角问题
6
0.94
二次函数图象的平移
7
0.65
求一组数据的平均数；求中位数；求众数；求方差
8
0.85
根据两条直线的交点求不等式的解集
二、填空题
9
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
10
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
11
0.94
分式有意义的条件；求自变量的取值范围
12
0.94
运用平方差公式进行运算
13
0.85
圆周角定理
14
0.85
求弧长；求圆锥底面半径
15
0.85
相似三角形的判定与性质综合
16
0.65
求反比例函数解析式；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据正方形的性质求线段长
17
0.65
勾股定理；利用矩形的性质证明
18
0.65
相似三角形的判定与性质综合；y=ax²+bx+c的最值；根据正方形的性质求线段长
三、解答题
19
0.65
实数的混合运算；因式分解法解一元二次方程；负整数指数幂；特殊三角形的三角函数
20
0.65
分式加减乘除混合运算；求不等式组的解集
21
0.65
用样本的频数估计总体的频数；求条形统计图的相关数据；求扇形统计图的圆心角；条形统计图和扇形统计图信息关联
22
0.65
列表法或树状图法求概率
23
0.4
平行四边形性质和判定的应用；证明四边形是矩形；利用菱形的性质证明
24
0.65
分式方程的行程问题
25
0.65
解直角三角形的应用
26
0.65
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合；角平分线的性质定理；切线的性质定理
27
0.85
矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；与三角形中位线有关的证明
28
0.4
相似三角形的判定与性质综合；待定系数法求二次函数解析式；三角函数综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,9,10,11,12,19,20
2
图形的变化
2,15,18,19,25,26,27,28
3
统计与概率
4,7,21,22
4
图形的性质
5,13,14,16,17,18,23,26,27
5
函数
6,8,11,16,18,28
6
方程与不等式
19,20,24