2025年辽宁省丹东市元宝区初中学业水平考试九年级上学期数学一模模拟试卷（含答案解析）

这是一份2025年辽宁省丹东市元宝区初中学业水平考试九年级上学期数学一模模拟试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ）
2. 已知抛物线开口向下，则的取值范围为（ ）
3. 将抛物线先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到的抛物线的关系式是（ ）
4. 根据下列表格中的对应值，可以判断关于的一元二次方程的一个解的范围是（ ）
5. 下列各组线段，能成比例的是（ ）
6. 已知方程，当时，方程的解为（ ）
7. 若反比例函数的图象位于第一，三象限，则的取值范围是（ ）
8. 如图，在中，，，．将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不一定相似的是（ ）
9. 将抛物线平移后，得到抛物线，则下列平移方式中正确的是（ ）
10. 二次函数图像如图，①；②；③；④；⑤方程：无解．正确项的序号（ ）
11. 下列命题的逆命题为假的有（ ）
12. 若点，在反比例函数的图象上，且，则a的取值范围是（ ）
13. 如图，矩形OABC与反比例函数（k1是非零常数，x>0）的图象交于点M，N，与反比例函数（k2是非零常数，x>0）的图象交于点B，连接OM，ON．若四边形OMBN的面积为3，则k1-k2=（ ）
14. 已知是平行四边形的边的中点，嘉嘉同学据此进行了以下画图：①连接、交于；②连接并延长交于；③连接交于．下列说法：Ⅰ：点是中点；Ⅱ：点是的一个三等分点．下列判断正确的是（ ）

15. 已知点在下列某一函数图像上，且那么这个函数是( )
16. 如图，一根排水管的截面是一个半为5的圆，管内水面宽，则水深为（ ）
17. 某班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份留言纪念，全班同学共写了1980份留言，如果全班同学有名学生，根据题意，下列方程正确的是（ ）
18. 如图，在矩形ABCD中，E是CD上的一点，△ABE是等边三角形，AC交BE于点F，则下列结论不成立的是（ ）
二、填空题
19. 若a，b是方程的两个实数根，则的值为______．
20. 在中，，，点在上，且，若要在上找一点，使得，则的长为________．
21. 如图是反比例函数的图象．整数的值是________．
22. 如图，点C为扇形的弧上一个动点，连接、，若，，则阴影部分面积的最小值为______．
三、解答题
23. 解下列方程：
(1)；
(2)．
24. 在平面直角坐标系中，抛物线经过点，，与轴交于点，一次函数的图象经过抛物线的顶点．
(1)求抛物线的表达式．
(2)求一次函数的表达式．
(3)将直线：绕其与轴的交点旋转，使当时，直线总位于抛物线的下方，请结合函数图象，求的取值范围．
25. 如图1，在矩形中，点在对角线上，以的长为半径的与，分别交于点，，且．
(1)求证：；
(2)判断直线与的位置关系，并证明你的结论；
(3)如图2，若点落在线段的垂直平分线上，，求的半径．
26. 如图1，在矩形中，点为边上不与端点重合的一动点，点是对角线上一点，连接交于点，且．
【模型建立】
（1）求证：；
【模型应用】
（2）若，求的长；
【模型迁移】
（3）如图2，若矩形是正方形，，直接写出的值．
2025年辽宁省丹东市元宝区初中学业水平考试数学模拟试卷
整体难度：适中
考试范围：方程与不等式、函数、图形的变化、图形的性质、数与式
试卷题型
题型数量
单选题18
填空题4
解答题4
试卷难度
难度题数
容易5
较易6
适中14
较难1
细目表分析
题号难度系数详细知识点
一、单选题
10.94一元二次方程的定义
20.94y=ax2+k的图象和性质
30.94二次函数图象的平移
40.94图象法确定一元二次方程的近似根
50.85成比例线段
60.85公式法解一元二次方程
70.94已知双曲线分布的象限，求参数范围；求一元一次不等式的解集
80.85相似三角形的判定综合
90.85二次函数图象的平移
100.65抛物线与x轴的交点问题；根据二次函数图象确定相应方程根的情况；二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数的图象判断式子符号
110.65判断命题真假；全等三角形的性质；圆的基本概念辨析；写出命题的逆命题
120.65判断反比例函数的增减性
130.65根据图形面积求比例系数（解析式）
140.65利用平行四边形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
150.65比较一次函数值的大小；y=ax2+bx+c的图象与性质；比较反比例函数值或自变量的大小
160.85利用垂径定理求值；用勾股定理解三角形
170.65其他问题(一元二次方程的应用)
180.4相似三角形的判定与性质综合
二、填空题
190.85已知式子的值，求代数式的值；一元二次方程的根与系数的关系
200.65相似三角形的判定与性质综合
210.65已知双曲线分布的象限，求参数范围
220.65利用垂径定理求值；求其他不规则图形的面积；等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形
三、解答题
230.65公式法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程
240.65y=ax2+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式；求一次函数解析式
250.65证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；根据矩形的性质求线段长
260.65利用矩形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质证明
知识点分析
序号知识点对应题号
1方程与不等式1,6,7,17,19,23
2函数2,3,4,7,9,10,12,13,15,21,24
3图形的变化5,8,14,18,20,25,26
4图形的性质11,14,16,22,25,26
5数与式19
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．任意实数
A．
B．
C．
D．
x
0
0.5
1
1.5
2
-2
-0.75
1
3.75
6
A．
B．
C．
D．
A．，，，
B．，，，
C．，，，
D．，，，
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度
B．先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度
C．先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度
D．先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度
A．①②
B．②③
C．③④
D．①⑤
A．对顶角是相等的角
B．对应角相等的三角形是全等三角形
C．平行四边形是两组对边互相平行的图形
D．等圆是半径相等的圆
A．
B．
C．
D．或
A．3
B．-3
C．
D．
A．Ⅰ和Ⅱ都对
B．Ⅰ对Ⅱ不对
C．Ⅰ不对Ⅱ对
D．Ⅰ和Ⅱ都不对
A．
B．
C．
D．
A．3
B．2
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．