小学西师大版（2024）三角形的面积教案

这是一份小学西师大版（2024）三角形的面积教案，共9页。教案主要包含了知识技能类作业，综合实践类作业等内容，欢迎下载使用。

课题
三角形的面积
单元
第五单元
学科
数学
年级
五年级
教材分析
例1主要教学推导三角形面积计算公式，教材用“前面是怎样探讨平行四边形面积的计算方法”的提问，将两部分内容联系，明确转化法在推导面积计算公式中的普遍适用性，提示学生主动应用前面探讨面积计算公式的方法来探讨三角形面积计算公式这个教学内容重点安排了两个教学环节，第一个环节是图形转化第二个环节是公式推导。
学习
目标
1.学习目标描述：让学生经历探索三角形面积计算公式的过程，掌握三角形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。
2.学习内容分析：探索并掌握三角形面积计算公式，如何把三角形转化成平行四边形是本节课的重要内容。本节课是在学生学习了平行四边形面积计算的基础上进行教学的。本课内容最大特点是加强了动手操作，让学生在动手实践中发现各种图形的内在联系，体会三角形面积计算的一般策略。让学生经历实际操作、建立猜想、归纳发现和抽象出公式的过程，培养推理能力。
3.学科核心素养分析：通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
重点
探索并掌握三角形面积计算公式。
难点
理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1.复习旧知
复习旧知。
（1）画出下面各三角形对应底边上的高。

（2）写出下面各图形中对应的底和高的长度。
三角形其中的一条底是（ ）dm，它所对应的高是（ ）dm。
2.导入新课
师：大家喜欢猜谜语吗？猜猜它是什么？
课件出示：三角尖尖满身红，儿童有它多光荣，红旗一角放光彩，革命先烈血染成。（打一物）
师：同学们，请大家看看自己胸前的红领巾，它是什么形状？
师：红领巾是红旗的一角，是我们少先队员特有的标志，你们天天都佩戴着它，可你们知道这条红领巾的面积有多大吗？
师：想研究吗?
师：这节课我们就来研究三角形的面积。
板书课题：三角形的面积
学生独自完成，然后集体订正。
学生独自猜一猜：是红领巾。
学生：三角形。
学生摇头。
学生：想。
针对本节课所学的内容，设计相关的复习题，唤起学生已有的知识经验，为新知的学习扫除障碍，做好铺垫。
以学生身边熟悉的事物来创设问题情境，能激起学生探究新知的欲望，明确学习的目标。
讲授新课
任务一：推导出三角形的面积计算公式
师：还记得前面我们是怎样探讨平行四边形面积的计算公式的？
师：既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式，那么三角形能不能也像这样，通过转化推导出计算面积的公式呢？
课件出示——小组活动：
想一想：你能把三角形转化成我们会计算面积的图形？
拼一拼：分组拿出老师为你们准备的三角形，发挥你们的想象，动手拼一拼，看看把三角形转化成了什么图形？
师巡视指导并了解情况，然后提问：你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形?
师：你们拼时用的三角形都不一样，但是，我们可以发现，只要是两个完全一样的三角形，一定能拼成什么图形？
师：观察拼出的平行四边形与原来的三角形，你有什么发现？
根据学生的回答，师整理得出：三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积等于平行四边形的面积除以2，三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等。
课件出示：
师：怎样用平行四边形的面积公式推导出平行四边形面积公式？
师：其实用一个三角形，沿两边的中点的连线剪开，也可以拼成1个平行四边形。
课件出示：
师：照着上图剪一剪、拼一拼，并想一想拼出的平行四边形与原来的三角形有什么联系？
师：它们之间有什么联系？谁来说说？
根据学生的回答，课件出示：三角形的面积=底×高÷2
师：如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式可以写成……？
师：现在你能运用三角形的面积公式解决下面的问题吗？
课件出示——试一试：
一块三角形纸板的底是5cm，高是4cm。求三角形纸板的面积。
学生1：可以先把平行四边形转化成长方形，再根据两个图形之间的关系，推导出平行四边形面积公式。
学生分组用三角形拼一拼。
学生1：我用两个完全一样的锐角三角形的可以拼成一个平行四边形。
学生2：我用两个完全一样的直角三角形的可以拼成一个平行四边形或长方形。
学生3：我用两个完全一样的钝角三角形的可以拼成一个平行四边形。
学生：平行四边形。
学生独自观察，然后自由说说。
学生自由说说。
学生照样子剪一剪、拼一拼，并观察两个图形之间的关系。
学生：平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半，所以三角形的面积是三角形底边与高一半的乘积。
学生：S=ah÷2。
学生独自计算，然后集体反馈。
通过本环节的交流，让学生初步体验到转化法在推导面积计算公式中的普遍适用性，提示学生主动应用前面探讨面积计算公式的方法来探讨三角形面积计算公式。
通过拼一拼，将三角形转化成学过的平面图形，渗透转化的思想，提高学生的实际操作、自主探索能力，同时为后面推导出三角形的面积公式打基础。
给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神，自主探索三角形的面积的公式，并通过整理小结锻炼学生整理思维、理顺思路的能力和口头表达能力。
通过解决问题，提高学生运用知识解决问题的能力，获得成功的体验。
任务二：课堂活动
课件出示：
1.下面哪两个三角形能拼成长方形？哪两个三角形能拼成正方形？
师：观察图中三角形的特点，想想哪两个三角形能拼成长方形？哪两个三角形能拼成正方形？
师：为什么长方形的是②和⑤，你是从哪看出来的？
师：①和③呢？
师：那么④和⑥能拼成什么图形？
师：大家的猜测准确吗？用课前准备的三角形拼一拼验证一下。
学生独自观察，然后回答：能拼成长方形的是②和⑤，能拼成正方形的是①和③。
学生：②和⑤是直角三角形，两条直角边不一样长，只能拼成长方形。
学生：①和③是等腰直角三角形，两条直角边一样长，能拼成正方形。
学生：④和⑥没有直角，拼不成长方形和正方形，只能拼成平行四边形。
学生拿出课前准备的三角形纸片拼一拼。
通过课堂活动，让学生进一步了解三角形在转化成其他图形时，因为三角形形状不同，转化成的图形也不同。
课堂练习
基础题：
1.计算下面三角形的面积。
2.一块三角形的土地，底边长为30m，这个三角形的高为8.5m，这块土地的面积是多少平方米？
学生独自完成，然后再集体订正。

引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：
3.一块三角形的交通标志牌（如右图），它的面积大约是28平方分米，底是8分米，高大约是多少分米？
拓展题
4.分别计算下列三角形的面积，说说你发现了什么？
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
学生自由说说。
课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书
三角形的面积
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.一块三角形的玻璃，底12.5分米，高是7.8分米，如果每平方分米玻璃的价钱是0.8元，买这块玻璃要用多少钱？
2.一个三角形的底是12dm，高是5dm，与它等底等高的平行四边形的面积是多少平方分米？
选做题：
1.有一块三角形与一个长方形面积相等的草坪，已知这个三角形的底是2.4米，高是2米，而长方形长2米，则它的宽是多少米？
2.一块三角形钢板，底边长3.6dm，高1.5dm．这种钢板每平方分米重1.8kg，这块钢板重多少kg？
【综合实践类作业】
找出生活中的三角形，并计算出面积。