小学数学不规则图形的面积教案及反思

这是一份小学数学不规则图形的面积教案及反思，共9页。教案主要包含了知识技能类作业，综合实践类作业等内容，欢迎下载使用。

课题
不规则图形的面积
单元
第五单元
学科
数学
年级
五年级
教材分析
本节课的主要内容是学习估计、计算不规则图形的面积。本节课的知识点有，知识点一:用数方格的方法计算一些不规则图形的面积。知识点二:学习用求不规则图形面积的方法解决简单的实际问题。不规则图形在生活中非常常见，但学生对不规则图形的面积计算非常陌生，因此，教材在编排上，主要采用让学生数方格的方法来解决不规则图形的面积估算方法。学生在利用方格估计面积时，要让学生明确不满一格的按半格算，这样学生有了统一的标准，估算出来的误差就会缩小。教师在教学中还要注意引导学生尝试猜测，自主探索，主动与他人交流，从中体会出解决一些数学活动问题的经验。
学习
目标
1.学习目标描述：能正确估计不规则的图形面积的大小，能用数方格的方法计算一些不规则图形的面积。
2.学习内容分析：本节课的教学内容是针对小学高年级阶段的学生编写的，旨在引导学生从已掌握的规则图形面积计算迁移到不规则图形的面积估算和计算中。本教材内容编排上循序渐进，首先从简单的不规则图形计算，逐渐引入更为复杂的不规则图形面积计算问题，帮助学生构建完整的知识体系。
3.学科核心素养分析：通过实际操作和观察分析，培养学生的空间想象能力和问题解决能力。培养学生对数学的兴趣，体验数学在实际生活中的应用，增强解决实际问题的能力。
重点
掌握数方格估计不规则图形面积的方法。
难点
运用不规则图形的面积的估计方法解决生活中的实际问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
课件出示：计算下面图形的面积。
师：你们是如何得出这三个图形的面积的？
师：这些图形都有一个共同点：都是规则图形，它们的面积可以直接利用公式进行计算。但是在生活中，往往有很多事物形状不是规则的。
课件出示：
师：这些图形的面积应该如何计算呢？今天这节课我们就来探究不规则图形面积的估计和计算方法。
板书课题：不规则图形的面积
学生独自完成，然后集体订正。
学生：我利用平行四边形、三角形和梯形的面积公式算出来的。
复习巩固旧知，由规则的图形引入不规则图形，设置问题，引发学生思考挑战学生解决问题的能力，激发学习新知的兴趣。
讲授新课
任务一：探究估计实验田面积的方法
师：长安村为了进行科学种田，最近规划了一些实验田，我们一起来看一看。
课件出示：
师：这张图纸是长安村各块功能田地的缩小版，是按照一定的倍数缩小后画在图纸上的。从这张规划图中，你发现了哪些图形？
师：规划图中有一块看上去面积较大的不规则图形，它就是实验田。我们来探究一下这块实验田的面积大约有多大？
课件出示：实验田大约有多大？

师：问题里为什么要用“大约”两字？
师：那么怎样来估计这块实验田的面积呢？与同伴交流。
师：大家想到办法了吗？
师：还有不同的方法吗？
师：刚才大家讨论出了多种方法计算实验田的面积，这些估测方法在生活中也常用到。把不规则图形看作近似的规则图形来计算，这种方法往往会受到原来图形形状特点的限制，生活中可能有的图形整体都不像一个近似的规则图形，所以我们在数学中常用到的是“数方格”的方法来估算不规则图形的面积。接下来，我们来研究用数方格的方法求不规则图形的面积。
课件出示：
师：为了在数方格时，做到不重复、不遗漏，我们可以按一定的顺序，从左往右，或从上而下一格一格地数，每数一格，可以用铅笔编上数字或做个记号。接下来，分组用数格子的方法估计出试验田的面积。
课件出示——小组活动：
拿出课前每组分发的一张实验田图和透明方格纸，用剪刀把实验田图形剪下来，放在透明方格纸下，然后数格子估计出试验田的面积。
师巡视指导并了解情况，然后提问：谁来汇报数格子的结果？
师：39格与63格之间相差很大，同学们觉得这样得出的面积数准确吗？
师：也就是说实验田的面积就在39至63平方米之间。那么怎么数才能更接近于实际面积？
根据学生的回答，师小结：一般情况下，不完整的方格看作半格。
师：现在你能算算实验田大约有多大吗？
反馈：整格的有39格，这里有24个不完整方格，看作12个整方格，一共是：39+12=51（格），每个方格表示1m2，实验田一共约51m2。
学生1：我发现了图中有学过的长方形、平行四边形、梯形等规则图形。
学生2：我发现还有好多不规则图形。
……
学生：这里不需要对实验田的面积进行精确计算，只需要估算出实验田的面积就可以了。
同桌两人相互交流。
学生1：我觉得这个实验田有点像长方形，可以把它看作近似的长方形来计算面积。
学生2：把不规则图形分割成几块近似的规则图形来计算。
学生：把实验田图纸放在透明的方格纸下，数方格。
学生分组按要求完成。
学生1：只看整方格，有39个。
学生2：我们把不完整的都算作整方格，就共有63个。
学生1：只按整格数，结果比实际面积小。
学生2：把不完整的都算作整个方格数，结果比实际面积大。
学生自由说说。
学生独自计算，然后展示反馈。
引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力。
引导学生通过探究，找出不同的解决不规则图形面积的策略，并从中找出最佳的策略——数格子。使学生学会用数格子的方法估算不规则图形的面积，解决实际问题。
让学生尝试用不同方法求不规则图形面积的比较，加深对不规则图形面积求法的巩固，通过比较分析，从而找到更为准确的方法，进一步提高解决实际问题的能力。
任务二：试一试
师：刚才我们学会了用数格子的方法估计不规则图形的面积，那么你能估一估下面残缺地砖的面积吗？
课件出示：
估计下面残缺地砖的面积。（每个方格表示1dm2。）
师：怎样运用数格子的方法估计不规则图形的面积？
根据学生的回答，师小结：估计不规则图形面积，可以把不规则图形放在透明方格纸上，运用数格子的方法，数出整格的和不满整格的各是多少，把不满一格的按半格计算，数出不规则图形大约占多少格，从而求出不规则图形的面积大约是多少。
学生独自估一估，然后集体交流。
学生自由说说。
通过本环节的学习，不仅巩固了新知，还提高了学生运用新知解决问题的能力。
任务三：课堂活动
课件出示：
同桌两个同学分别用剪刀剪出一些不规则的纸片，再用透明方格纸估测它们的面积。
同桌合作完成，然后再选派代表展示汇报，并说说自己估测的过程。
学生通过练习，进一步掌握估计不规则图形面积的方法，不但巩固所学知识，而且注重了发展学生的动手操作能力。
课堂练习
基础题：
1.数一数，下面每个图形的面积是多少？（每格代表1cm2）
2.估一估，数一数，阴影部分的面积大约是多少？（每个方格代表1平方厘米）

学生独自完成，然后再集体订正。

引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：
3.有一块近似三角形的水池，底是26米，高3.2米，这块水池占地面积大约有多大?
拓展题
4.下面这个池塘占地面积多大？每个小方块面积是1m2。
满格的有（ ）格， 不是满格的有（ ）格， 面积大约是（ ）m2。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
学生自由说说。
课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书
不规则图形的面积

利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.每个小方块面积是1m2，估算下列图形面积。
2.如图每个小方格表示1cm2。
只数整格，这个图形面积最小是（ ）cm2。
把不满整格的都当成整格，这个图形面积最大是（ ）cm2。
如果把不满整格的都当成半格，这个图形的面积大约是 （ ）cm2。
选做题：
1.估计下列图形的面积。（每个小方格的面积表示1cm²）
2.小王村有两个池塘，你知道哪个池塘面积大吗？估一估。
【综合实践类作业】
找找身边的不规则图形，尝试估一估它的面积。