小学西师大版（2024）循环小数教案

这是一份小学西师大版（2024）循环小数教案，共6页。教案主要包含了舍五等内容，欢迎下载使用。

课题
循环小数的应用
单元
第三单元
学科
数学
年级
五年级
教材分析
例3是循环小数在现实生活中应用的一个例子。教科书先用循环小数表示这个算式的商后，再取这个商的近似值。在这道题中，学生要在计算中由余数的循环判断这道题的商是无限小数，并判断它的循环节；再由循环节判断商的近似值。这些知识都是学生解决问题中要用到的知识，帮助学生牢固地掌握这些知识，对学生今后的发展有利。
学习
目标
1.学习目标描述：会用“四舍五入”法求循环小数的近似值来解决实际问题。
2.学习内容分析：本节课的内容是循环小数的应用，它是在学生掌握了小数除法和循环小数的基础上进行学习的。教科书呈现了少先队员采树种的情境，在教学中要让学生联系前面的取近似值的知识来学习。
3.学科核心素养分析：通过解决问题，培养学生寻找数学信息，并根据信息提出问题的能力，渗透引导学生在观察中发现问题。创设综合的现实情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识与合作精神。
重点
会用循环小数取商的近似值。
难点
正确运用循环小数取近似值解决实际问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1.复习旧知
（1）计算下面各题，除不尽用循环小数表示所得的商，然后再简写。
2÷3=（ ）=（ ）
4÷9=（ ）=（ ）
12÷11=（ ）=（ ）
（2）请按要求填一填。

2.导入新课
师：根据需要，我们可以用“四舍五入”法对循环小数取近似值，今天这节课我们来继续来研究循环小数方面的知识。
板书课题：循环小数的应用
学生独自完成，然后集体订正。
通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。
通过谈话直接引入新课，有效的激发了学生探究新知的欲望和积极性。
讲授新课
任务一：用“四舍五入”法对循环小数取近似值
课件出示：
22个少先队员采树种47kg，平均每个少先队员大约采多少千克？（得数保留两位小数。）
师：仔细阅读，说说你知道了哪些数学信息？要解决的问题是什么？
师：要解决这个问题，应该怎么列式？
师：为什么用除法？说说你是怎么想的？
师：这道题除了有解决问题的条件和问题外，还有一个限制条件是什么？
师：这是什么意思？我们要除到哪一位？
师：在练习本上列竖式算算。
师巡视检查指导，然后问：除尽了吗？
师：用循环小数的简写方式表示出商。
根据学生的回答，课件出示：
47÷22=2.1
师：循环小数怎样保留两位小数？分小组交流。
师：谁来说说？
师：2.14这个商是一个近似值，我们写得数时应该用……？
课件出示：
47÷22=2.1≈2.14
师：为什么这道题的第1步用等于而第2步却用约等号？
根据学生的回答，师小结：像上面这种题的商取近似值的时候，先用循环小数表示出的是准确值，所以先用等于符号，然后再取近似值，就只能用约等于符号了。
学生独自阅读，然后自由说说。
学生独自思考，然后回答：算式是47÷22。
学生：把47kg平均分成22份，求每份是多少，用除法计算。
学生：得数保留两位小数。
学生根据自己的理解自由说说：得数保留两位小数，就看小数的第3位，所以只要除到小数部分第3位就可以了。
学生独自计算，然后展示。
学生：除不尽，商是循环小数。
学生独自完成，然后集体汇报。
学生分小组交流。
学生：第3位小数是6，比5大，舍去后前一位加1，所以保留两位小数应是2.14。
学生：约等号。
学生根据自己的理解自由说说。
引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生提出问题、分析问题的能力。
通过分层分类的逐层引导，让学生在除的实践中感受除不尽的无限性和重复出现的循环性的循环小数的特质， 结合“四 舍五 入法”来求近似值，感受知识之间的联系，提高学习数学的兴趣。。
任务二：课堂活动
课件出示：
议一议：两个整数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况?
师：分组交流。
师巡视了解情况，然后提问：谁来说说？
学生分组交流。
学生1：商可能是有限小数。
学生2：商还可能是无限小数或循环小数。
通过本环节的学习，让学生对循环小数、无限小数、有限小数的认识更加深刻。
课堂练习
基础题：
1.用循环小数表示下面各题的商，再保留两位小数。
（1）29÷11=（ ）≈（ ）
（2）7.1÷3=（ ）≈（ ）
（3）7÷33=（ ）≈（ ）
（4）5÷9=（ ）≈（ ）
2.找出最大的星星。

学生独自完成，然后再集体订正。

引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：
3.一只丹顶鹤的身高是1.2m，一只鸵鸟的身高是2.9m。这只鸵鸟的身高大约是这只丹顶鹤的多少倍?（得数保留一位小数）
拓展题
4.找规律。
1÷11=0.0909… 2÷11=0.1818…
3÷11=0.2727… 4÷11=0.3636…
仔细观察上面几个算式的规律，填一填。
6÷11=（ ） 7÷11=（ ）
8÷11=（ ） 10÷11=（ ）
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
学生自由说说。
课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书
循环小数的应用

利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.填表。
2.小红一家去欢乐谷游玩，小红坐的过山车全程共2500米，全程一共需要2分钟即可坐完，问过山车平均每秒跑多少米？（得数保留两位小数）
选做题：
1.一只雨燕3小时可飞行510km，一只信鸽每小时可飞行74km。雨燕飞行的速度大约是信鸽的多少倍? （得数保留一位小数）
2.据辽宁省气象局公布2020年全省一年平均降水量为710毫米, 请你算一算这一年辽宁省平均每月降水量大约有多少毫米? （得数保留一位小数）
【综合实践类作业】
找找生活中用循环小数取近似值是实际问题。