西师大版（2024）五年级上册循环小数教案

这是一份西师大版（2024）五年级上册循环小数教案，共3页。教案主要包含了导入新课，探究新知，巩固练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

作业练习
课程基本信息
学科
数学
年级
五年级
学期
秋季
课题
循环小数
教科书
书名：西师版教材
出版社：西南师范大学出版社 出版日期：2014年6月
教学目标
认识循环小数的特征，理解循环小数的意义，认识循环节。
掌握循环小数的两种表示方法，能正确地判断循环小数、有限小数、无限小数。
让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究意识。
教学内容
教学重点：理解循环小数的意义，正确书写循环小数。
教学难点：探索循环小数的循环规律。
教学过程
教学过程：
一、导入新课
1.谈话引入：同学们，你们知道循环是什么意思吗？我们都知道一年有四个季节:春、夏、秋、冬，这四个季节就是循环的，生活中还有这样的例子吗？学生联想到还有日期循环、日出循环等现象。
2.小结：像这样依次不断重复出现的现象就称为循环现象。生活中有这样的循环现象，数学中有没有这样的现象呢？这节课我们就一起来研究研究吧！
二、探究新知
（一）初步认识循环小数
1.学习例1：让学生在练习本上列竖式计算2÷6，观察计算观察过程看一看有什么发现？
2.引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现，商是随余数重复出现才重复出现的。猜想一下，如果继续除下去，商是怎样的？学生思考后得出：如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现2，它的商也就重复出现3。
3.讨论：那么我们怎样表示2÷6的商呢？引导学生说出：可以用省略号表示永远除不尽的商，并板书：2÷6=0.333…。教师小结：像0.333…这样的小数就是我们今天要学习的循环小数。
（二）进一步认识循环小数
1.先计算7.3÷2.2=？，观察商的特点，看看你有什么发现？
2. 讨论：这个算式能不能除尽？它的商会不会循环？如果循环，它是怎样循环的？学生讨论后得出：余数重复出现了“4”和“18”，当余数是4时，添0继续除，商就是1；当余数是18时，添0继续除，商就是8，商的小数部分重复出现“1”“8”。
3. 观察比较：2÷6=0.333…，7.3÷2.2=3.31818…这两个算式的商，它们有什么相同点和不同点？引导学生说出不同之处：第一个循环小数的小数部分是一个数字循环，第二个循环小数的小数部分是两个数字循环。共同之处：都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。
4.练一练：判断下面哪些数是循环小数？① 8.3737；② 5.28686…；③ 3.1415926…；④ 0.8563563。
（三）认识循环节，用循环节的形式表示循环小数
1. 让学生自己进行阅读学习教材第60页这部分内容，把认为重要的内容勾画出来，并说一说有什么收获？
2.议一议：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有几种情况呢？学生说出两种情况：除得尽或除不尽。
3.教师小结：小数部分的位数是有限的，这样的小数叫有限小数。例如：0.75、1.2。小数部分的位数是无限的，这样的小数叫无限小数。循环小数是无限小数，无限小数还包括无限不循环小数，例如：圆周率π： 。
三、巩固练习
完成教材第61页的第1题和第2题。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
课程基本信息
学科
数学
年级
五年级
学期
秋季
课题
循环小数的认识
教科书
书名：西师版教材
出版社：西南师范大学出版社 出版日期：2014年6月
作业练习
一、练一练：判断下面哪些数是循环小数？
8.3737；② 5.28686…；③ 3.1415926…；④ 0.8563563。
二、议一议：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有几种情况呢？
①46.5÷62=0.75 ②36÷30=1.2
③2÷6=0.333… ④7.3÷2.2=3.31818…
三、课后练习：完成教材第61页的第1题和第2题。