小学数学商的近似值教学设计

这是一份小学数学商的近似值教学设计，共8页。教案主要包含了知识技能类作业，综合实践类作业等内容，欢迎下载使用。

课题
“进一法”求商的近似值
单元
第三单元
学科
数学
年级
五年级
教材分析
求商的近似值在前一小节已经学过，但那时主要是用“四舍五入”法取商的近似值，这里研究的是生活中对一些商的近似值的特殊要求，即用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。由于用进一法或去尾法取商的近似数是生活的特殊需要，因而对生活需要的分析显得尤为重要。每车装125箱货物的汽车要运3430箱货物这个情景的塑造，引导学生理解需要的汽车辆数不是一个整数，而是一个小数，而汽车都是整辆数，所以要取商的近似数。在具体取商的近似数的过程中，教科书通过小女孩的对话“剩下的也要装1辆车”，突出用进一法的意义所在。由于这道题中两个数都比较大，所以用小女孩的对话“可以用计算器计算”来提示学生对算法的选择，降低学生在计算上的难度。
学习
目标
1.学习目标描述：使学生进一步掌握“四舍五入”取近似值的方法，能联系具体问题的实际需要求近似值，学会“去尾法”和“进一法”求商的近似值；能根据实际灵活应用求近似值的不同方法。
2.学习内容分析：本节课是教学求商的近似数中进一法、去尾法实际运用的教学，由于进一法和去尾法的概念都比较抽象，加之小学生的直观思维，可以用现实实例将学生引入现实事例中，引发学生讨论问题的兴趣，让学生去研究、讨论进一法、去尾法的来由、用法，再通过课后的小结使学生对进一法、去尾法产生深刻的认识。
3.学科核心素养分析：使学生体会求近似值是解决实际问题的需要，提高分析和判断等思维能力，提高知识应用能力，培养思维的深刻性和灵活性。使学生体会数学知识、方法在解决实际问题里的应用，感受数学的价值和数学知识应用的广泛性，产生学习数学的自觉性。
重点
根据实际用合理的方法求商的近似值。
难点
根据实际合理选择求近似值的方法。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：前面我们学习了小数除法，你能用竖式算算吗？
课件出示：用竖式计算。（得数保留两位小数）
6÷7≈

师：这道题目的要求是什么?
师：你们是怎么做的？
师：求商的近似值是用的什么方法?

师：说到“四舍五入”，在数学王国还发生了一件有趣的事情，我们一起去看看。
课件出示：四舍五入的烦恼
这几天，四舍五入被人狠狠批评了几次，一直闷闷不乐的。数学王国最有智慧的山羊伯伯看到了，问是怎么回事，四舍五入向山羊伯伯哭诉：
一次，有人要运724千克粮食，每袋装100千克，我一想724÷100=7.24≈7，所以拿了7个袋子，最后袋子不够，骂我没用。
还有一次有人要把200张纸订成每本12张的本子，我一想200÷12=16.66….≈17，按说可以装17本，最后只装订成16本，这人也骂我没用。我是不是真的很没用呢？山羊伯伯听到这里，给四舍五入讲了几句话，四舍五入立即转悲为喜。
师：你们知道山羊伯伯讲了哪些话吗？通过今天的学习，你们就知道了。
学生独自完成，然后集体订正。
学生：保留两位小数。
学生：计算到要保留的小数后一位，然后再看那一位上的数，四舍五入。
学生：四舍五入。
学生看故事。
通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。
通过“小故事”引入新课，不仅调动了学生的学习兴趣，还有效的渗透了“进一法”和“去尾法”，引发学生的思考。
讲授新课
任务一：阅读与理解
课件出示：
师：认真观察主题图，说说你知道了哪些数学信息？要解决的问题是什么？
师：把找到的已知条件和发现的问题连起来读一读。
学生独自阅读，然后自由说说。
学生自由读一读。
引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力。
任务二：利用“进一法”解决问题
师：要解决这个问题，应该怎么列式？
师：为什么用除法？
师：这个除法中的数比较大，可以用计算器计算。
反馈：3430÷125=27.44（辆）
师：你认为这个答案对吗？
师：计算结果是27.44，说明了什么？
师：那么剩下的部分应该怎么处理呢？
师：在实际生活中，我们会经常遇到这种剩下的不足1份又不能舍去的情况时，我们不论要保留的数位后一位上的数是几，都要往前一位进一，这就是“进一法”。 在我们的生活中哪些情况会用到进一法？
师：在一般的情况下，我们用四舍五入法取商的近似值，但在特殊情况下，我们也要根据实际情 况用进一法或其他方法取商的近似值。
学生独自思考，然后回答：算式是3430÷125。
学生：本题实际是求3430箱里面有多少个125箱，用除法计算。
学生独自计算，然后展示反馈。
学生：不对，我认为求的是车的辆数，不能为小数，只能是整数。
学生： 说明这3430箱货物用27辆车不能装完，剩下的部分不能装满一车。
学生：剩下的最后一车装不满，但也要用1辆车来装，所以一共要装28辆车。
学生根据实际自由说说。
借助题意列出算式，提高学生提出问题、分析问题的能力。
借助教材提供的具体情境，引导学生自主探究，让学生根据实际用合理的方法求商的近似值。
任务三：利用“去尾法”解决问题
课件出示：
做一个布娃娃需要3米布，26米布最多可以做几个布娃娃？
师：读一读，说说你知道了什么？要解决的问题是什么？
师：要解决这个问题，应该怎样列式？
师：为什么用除法？
师：大家可以用计算器算算。
师：你认为这个答案对吗？
师：计算结果是8.666…，说明了什么？
师：那么剩下的部分应该怎么处理呢？
根据学生的回答，课件出示：
26÷3=8.666…≈8（个）
师：在解决这类问题时，要注意结合实际来思考。像这种计算到个数看出余数不够再做1个时，不管后一位商能得几，都要把这个余下的尾数舍去，按这一位的商求出近似值。像这样取近似值的方法叫“去尾法”。那么什么时候用“进一法”什么时候用“去尾法”?题中有明显的提醒吗？
根据学生的回答，师小结：“进一法”一般会在题干中出现“最少”，“去尾法”一般会在题干中出现“最多”。
学生自由说说。
学生独自思考，然后回答：算式是26÷3。
学生：本题实际是求26里面有几个3，用除法计算。
学生独自计算，然后反馈：26÷3=8.666…（套）。
学生：布娃娃的个数应该是整数，不能为小数，这个答案不对。
学生：可以做8个布娃娃，剩下的布不够做一个布娃娃。
学生：应该把后面的小数舍去。
学生根据自己的理解自由说说。
借助具体的情境，让学生尝试解决问题，并通过学交流，理解并掌握“去尾法”，提高学生分析问题和解决问题的能力。

课堂练习
基础题：
1.美心蛋糕房特制一种生日蛋糕每个需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕?
2.学校食堂购买了50千克食用油，如果每个瓶子能装下4.5千克，需要准备多少个这样的瓶子?
学生独自完成，然后再集体订正。

引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：
3.李叔叔的羊城通充值100元以后，用去了85元。如果他每次坐地铁都用1.9元，羊城通剩下的钱最多可以坐多少次地铁?
拓展题
4.为了节约用电，某电力公司规定：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费，小明家十月份付电费76.6元，请你计算出他们家十月的用电量。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
学生自由说说。
课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书
“进一法”求商的近似值
进一法
应用
去尾法

利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.一个一次性纸杯最多能装0.18升饮料，现在有一桶2升的饮料，至少需要多少个这样的纸杯才能一次装完？
2.小红用一根22米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.2米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒?
选做题：
1.工厂进了42米的防水布用来制作帐篷，已知每个帐篷需要用2.5米的防水布，这些防水布最多可以做多少顶帐篷?
2.每个油桶最多能装油4.8升，要装70升油，需要这样的油桶多少个?
【综合实践类作业】
在我们的生活中哪些情况会用到去尾法？