初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的概念教案

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的概念教案，共3页。教案主要包含了即时测评等内容，欢迎下载使用。

课标摘录
1.理解平行线的概念.
2.能用三角板和直尺过直线外一点画这条直线的平行线.
3.掌握平行线的基本事实:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
教学目标
1.结合生活情境,感知平面上两条直线的平行关系,认识平行线.
2.通过自主探索和合作交流,学会用合适的方法作出一组平行线,并能借助直尺、三角尺等工具画平行线.
3.经历从现实中抽象出平行线的过程,培养学习“空间与图形”的兴趣,发展空间观念.
教学重难点
重点:探索和掌握平行线的基本事实及其推论.
难点:对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.
教学策略
教学中通过生活中常见的情境引入新课,引起学生的学习兴趣.回顾相交线的知识,通过旋转其中一条直线归纳出两直线的位置关系,通过用三角板和直尺画平行线,循序渐进,一步一步让学生自己归纳出平行线的基本事实及其推论,通过例题与练习巩固所学新知,同时培养学生灵活运用所学知识解决问题的能力.
情境导入
数学来源于生活,生活中处处有数学,观察下面的图片,你发现了什么?
以上的图片都有两条相互平行的直线,这将是我们这节课学习的内容.
设计意图:平行线在学生已有的生活经验中是大量存在的,展示的图片,贴近学生生活实际,容易激发他们的学习兴趣.创设这个情境,还能增强学生的联想思维能力,为今后的探究活动打好基础.
新知初探
探究一 探究平行线及其表示
问题:两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?
追问:在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?
活动1 见教材P11思考或课件、导学案.
师生活动:教师演示教具.顺时针转动木条a两圈,让学生观察,相互交流,发表见解.接着可利用动画演示,引导学生观察,通过步步设问,引发学生思考.在学生已有知识和经验的基础上,不难回答以上问题,从而引出平行线的定义和表示方法.同时,要强调图形与文字、符号间的相互转化.
归纳总结:见课件.
追问1:平行线中的“线”指的是什么线?可以说两条线段或射线平行吗?
追问2:两条平行线有交点吗?
追问3:平行线的概念中为什么要加上条件——“在同一平面内”,不加上可以吗?
【即时测评】见课件、导学案.
师生活动:学生踊跃发言,师生共同评价,鼓励学生从不同环境中找到平行线的实际应用,巩固对平行线的认识.同时,引导学生发现一些特殊情形:既不相交也不平行的例子,强化对“在同一平面内”这一条件的理解.
探究一 意图说明
通过观察分析,回顾相交线的知识,学生已经学会用数学语言描述两条相交的线,对平行线的定义也有了一定理解.通过活动让学生亲眼目睹数学知识形象而生动的性质,亲身体验如何“做数学”,从中感受到数学的力量,促使学生乐于学习数学.通过练习,在练习中进一步理解、巩固平行线的定义,掌握直线的位置关系.
探究二 平行线的画法及基本事实
活动2 如何用直尺和直角三角尺过直线外一点画已知直线的平行线呢?动手画一画.
师生活动:学生独立思考后,在教师的引导下,学习平行线的画法(把直角三角尺的斜边放在已知直线上,再把直尺靠在直角三角尺的直角边上,然后将直角三角尺沿着直尺向上推,最后沿着直角三角尺的斜边画出直线),并练习作图.
归纳总结:见课件.
【即时测评】见课件、导学案.
活动2 意图说明
平行线的画法是几何画图的基本技能之一,在以后的学习中,经常会遇到画平行线的问题.通过动画演示平行线的画法,加强直观教学.接着通过练习,巩固新知,让学生进一步熟练掌握过一点画平行线的方法.
活动3
1.转动木条a的过程中,有几个位置使得直线a与直线b平行?
2.用直尺和三角尺画平行线.已知:直线a,点B,点C.
(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?
(2)过点C画直线a的平行线,能画几条?
追问:前面我们学习了垂线的性质:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.你能类比垂线的性质归纳出平行线的基本事实吗?
师生活动:首先让学生演示模型,动手画图、观察,通过体验,大胆猜想,动口归纳结论,同时,回顾所学的垂线的第一条性质.引导学生用类比的方法归纳平行线的基本事实,并注意垂线性质和平行线基本事实的区别与联系,强调“过直线外一点”的意义,突出重点.
归纳总结:见课件.
追问1:“有且只有”是什么意思?
追问2:平行线的基本事实中所过的“一点”要在已知直线外,垂线性质中对“一点”没有限制,为什么?
3.过点C画直线a的平行线b,过点B画直线a的平行线c,直线b与直线c平行吗?为什么?
归纳总结:见课件.
追问:如果多于两条直线,比如三条直线a,b,c与直线l都平行,那么这三条直线互相平行吗?
【即时测评】见课件、导学案.
探究二 意图说明
在这个环节中,用类比的方法归纳出平行线的基本事实,从而把学生的直观体验上升到理性思维.同时,让学生在讨论的过程中学会与他人交流,培养学生的良好情感和主动参与意识,养成良好的学习品质.通过练习,巩固对平行线的认识,熟悉作已知直线的平行线的方法,达到学以致用的目的.
当堂达标
见课件、导学案
课堂小结
1.什么是平行线?你能举出生活中平行线的例子吗?
2.平行线的画法共分为哪些步骤?
3.平行线的基本事实以及推论的内容是什么?
4.本节课你还有什么问题?
板书设计
7.2 平行线
7.2.1 平行线的概念
平行线
教学反思