数学七年级下册（2024）平行线的概念导学案

这是一份数学七年级下册（2024）平行线的概念导学案，文件包含721平行线的概念导学案解析版数学人教版七年级下册docx、721平行线的概念导学案原卷版数学人教版七年级下册docx等2份学案配套教学资源，其中学案共6页， 欢迎下载使用。
（1）能准确说出平行线的定义，掌握平行线的符号表示；理解并牢记平行线的基本事实及其推论，能结合图形用符号语言表述；能在实际情境中识别平行线，根据基本事实解决简单的作图问题。
（2）通过观察生活中的平行现象、动手操作（直尺平移画平行线）和小组讨论，经历平行线概念的形成过程，提升观察、抽象和归纳能力；通过对基本事实的探究，体会从具体到抽象、从特殊到一般的数学思想。
（3）感受平行线在生活中的广泛应用，体会数学与实际生活的联系，激发学习几何的兴趣；在探究和合作交流中，培养严谨的思维习惯和团队协作意识。
重点：平行线的定义、符号表示；平行线的基本事实及其推论。
难点：理解平行线定义中“在同一平面内”和“不相交”的双重限定；准确理解并运用平行线的基本事实解决作图和推理问题。
第一环节 自主学习
温故知新：
生活情境：铁轨、双杠、窗框、高速公路的分隔线，提问：“这些图片中的两条直线有什么共同特点？它们和我们之前学的相交线有什么不同？”
【学法指导】
新知自研：自研课本第11-12页的内容
【学法指导】自研课本P11-12页内容，
（一）平行线的定义
平行线的定义：在 内， 叫做平行线。
强调关键词：“ ”、“ ”、“ ”。
平行的符号表示：平行符号“ ”，如直线AB平行于直线CD，记作 ，读作“ ”；直线平行于直线，记作 。
（二）平行线的画法
探讨“用直尺和三角板画平行线”的步骤：
（1） ；（2） （已知直线）；
（3） ；（4） ，則。
（三）平行线的基本事实
动手操作：在纸上画一条直线，再在直线l外找一点P，尝试过点P画一条直线与平行，观察能画出几条。
总结基本事实：经过 一点， 与这条直线平行。
强调“ ”（若点在直线上，无法画出平行线）和“ ”（“ ”表示存在性，“ ”表示唯一性）。
（四）平行线基本事实的推论
思考问题：若直线a∥b，直线c∥b，那么直线a与c的位置关系是什么？
【自研自探】
自研课本P11-12页内容
典型例题
例1 判断题：
不相交的两条直线是平行线。
经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
若a∥b，b∥c，则a∥c。
例2．在同一平面内，经过直线外一点，能画出已知直线的平行线条数为（ ）
A．0条B．1条C．2条D．无数条
第二环节 合作探究
1.讨论两条直线平行线是怎样定义的？定义中的关键词是什么？
2.讨论两线平行的符号如何表示？怎样读？
3.讨论怎样过直线外一点画法直线的平行线？
4.讨论平行线的基本事实是什么？平行线基本事实的推论是什么？
拓展提升：1.讨论说出“如果a∥b，c∥b，那么a∥c”成立的理由吗？.
课堂练习：
如图，用直尺和三角尺画平行线:
(1)过点A画MN //BC;
(2)过点C画CE // DA，与AB交于点E;过点C画CF // DB，与AB的延长线交于点F.
1.（2025揭阳测试）在同一平面内，直线AB与直线CD满足下列条件，其中能判定AB∥CD的是 .
A. AB与CD没有公共点 B. AB与CD都垂直于直线EF C. AB与CD相交于点P D. 以上都不对
2.（2025肥东摸底测试）如图，，则与的位置关系是（ ）

A．相交B．平行C．相交或平行D．无法确定
1. 知识总结：（1）平行线（ 内， ），表示方法 ；
（2）过直线 ， 与已知直线平行；
（3）平行于 的两条直线互相平行（a∥b，b∥c→ ）。
2. 方法总结：（1）定义判断法：紧扣“ ”“ ”“ ”三个条件；
（2）画图方法：直尺+三角板平移法（一 、二 、三 、四 ）；
（3）推论运用法：遇“ ”，直接推导 。
3. 易错提醒：（1）忽略“同一平面内”的前提， ；（2）混淆“直线”与“线段/射线”，将 ；（3）违背平行公理，误认为“ ”；（4）运用推论时，遗漏“ ”的前提条件。