初中15.2 画轴对称的图形习题

这是一份初中15.2 画轴对称的图形习题，共11页。试卷主要包含了2画轴对称的图形等内容，欢迎下载使用。
一、夯实基础
1．点P2，3关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．2，3B．−2，3C．2,−3D．−2，−3
2． 点A的坐标是(-3，2)，点A´的坐标是(-3，-2)，则点A与点A´满足( )
A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．AA´∥x轴D．AA´ Ly轴
3．将△ABC的三个顶点坐标的纵坐标都乘−1，并保持横坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（ ）
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．关于原点对称
D．将原图形沿x轴负方向平移了1个单位
4．点P(−2，1)与点Q(a，b)关于直线y=−1对称，则点Q的坐标为（ ）
A．(−2，−3)B．(−2，−1)C．(−2，−2)D．(−2，−4)
5．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A0,1、B2,0、C4,3．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是______；
（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为______；
（3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为1，求点P的坐标
6．平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点坐标分别为：A(−2,3)，B(−1,1)，C(2,2)，D(2,3)
（1）请在平面直角坐标系中，标出A，B，C，D四点并连接起来；
（2）若四边形A1B1C1D1与ABCD关于x轴对称，画出四边形ABCD的对称图形A1B1C1D1
（3）求四边形A1B1C1D1的面积．
7．在平面直角坐标系中，点A(5−a，a−3)，点B(2b−1，−1)．
（1）若点A在第一象限的角平分线上，求a的值；
（2）若点A与点B关于x轴对称，求ba的值．
二、能力提升
8．如果点P2,b和点Qa,−3关于直线x=1（平行于y轴的直线，直线上的每个点的横坐标都是1）对称，则a+b的值是（ ）
A．−3B．1C．−5D．5
9．已知点A(2,3)、B(0,1)、C(3,1)．写出点A关于直线BC的对称点的坐标 ．
10．如图，在平面直角坐标系中，已知A3,4，B1,2，C3,−1，请你在坐标系内找一点P（不与点B重合），使PA=BA，PC=BC，则点P的坐标是 ．
11．在平面直角坐标系中，经过点M0,m且平行于x轴的直线记作直线y=m．将点Px,y关于y轴的对称点记作点P1，再将点P1关于直线y=m的对称点记作点P2，则称点P2为点Px,y关于y轴和直线y=m的“梅溪对称点”．例如：点P3,1关于y轴和直线y=3的“梅溪对称点”为点P2−3,5．
（1）点A3,4关于y轴和直线y=1的“梅溪对称点”A2的坐标是_____；
（2）点B3m+n,m−n关于y轴和直线y=m的“梅溪对称点”B2的坐标是−9,5，求m和n的值；
（3）若点C6x−5,2x+1关于y轴和直线y=m的“梅溪对称点”C2在第二象限，且满足条件的x的整数解有且只有一个，求m的取值范围．
12．在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)，且平行于y轴.
（1）已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2，0)，B(-1，0)，C(-1，2)，△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2三个顶点的坐标.
（2）已知点P(-a，0)，其中a>0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长.
13．已知点P(-1，2)，点P关于x轴的对称点为P，关于直线y=-1的对称点为P2，关于直线y=3的对称点为P3，分别写出P1，P2，P3的坐标，想一想，试写出点Q(x，y)关于直线y=a对称点的坐标．
三、拓展创新
14．在同一平面直角坐标系内，已知点A4,2，B−2,2，下列结论正确的是（ ）
A．线段AB=2B．直线AB∥x轴
C．点A与点B关于y轴对称D．线段AB的中点坐标为2,2
15．剪纸是中国古代最古老的民间艺术之一．如图是一张蕴含着轴对称变换的蝴蝶剪纸，点A与点B对称，点C与点D对称，将其放置在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(3,0)，(5,0)，(1,4)，则点D的坐标为（ ）
A．(7,4)B．(6,4)C．(5,4)D．(4,4)
16．如图，在平面直角坐标xOy中，∠A=90°，OA=2，OB平分∠AOx，点B(a−1,a−2)关于x轴的对称点是（ ）．
A．(−2,1)B．(3,−2)C．(2,−1)D．(3,−1)
17．若点P关于x轴的对称点的坐标为2a+b,−a+1，关于y轴对称点的坐标为4−b,b+2，则a−b= ．
18．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC配进行循环反复的轴对称变换，若原来点A坐标是 a,b． 经过第1次变换后得到A 坐标是a,−b， 则经过第2024次变换后所得的点A2024坐标是 ．
．
19．在平面直角坐标系中，点A(a，0)，B(0，b)，且a，b满足(a−3)2+|b+3|=0．
（1）a= ，b= ．
（2）连接AB，P为△AOB内一点，OP⊥BP．
①如图1，过点O作OC⊥OP，且OC=OP，连接CP，并延长交AB于D．求证：点D为线段AB的中点；
②如图2，点M在PO的延长线上，连接BM、AM．若∠MBO=∠ABP，点P(2n，−n)，求：S△MAB．
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点M(3,0)，且平行于y轴．给出如下定义：点P(x,y)先关于y轴对称得点P1，再将点P1关于直线l对称得P'，则称点P'是点P关于y轴和直线l的二次反射点．
（1）已知A(−4,0)，则它关于y轴和直线l的二次反射点A'的坐标是 ；
（2）若点D的坐标是(a,0)，其中a