初中数学4 探索三角形相似的条件教学ppt课件

这是一份初中数学4 探索三角形相似的条件教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了它们有什么相同点，那么思考问题，比较你们所画的三角形，用数学符号表示，运用新知，不相似，归纳小结等内容，欢迎下载使用。
观察一下:这些图片有什么特点?
不错！这些图片都是相似的. 形状相同、大小不同！
相似形定义：我们把形状相同的两个图形称为相似形.
一、创设情境，引入新知
表示为：△ABC∽△ A'B'C'
注意：在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
读作：△ABC相似于△ A'B'C'
△ABC与△ A'B'C'相似
二、合作交流，探究新知
∴ △ABC∽△A'B'C'
所以：相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法.
画一个三角形ABC，使∠ABC 满足下面给定的条件之一，
与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？
结论：只有一个角对应相等时，不能判定两个三角形相似.
在△ABC 和△ A'B'C‘ 中,
∠A=∠A'，∠B= ∠B'
△ABC与△ A'B'C'是否相似?
与同伴合作，一人画三角形 ABC，另一人画 三角形A′B′C′.
（2）使得∠A， ∠A ′都等于30°， ∠B 和∠ B′都等于90°
（1）使得∠A， ∠A ′都等于30°， ∠B 和∠ B′都等于120°
∵ ∠A=∠A'， ∠B=∠B'
∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'
判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.可以简单说成： 两角对应相等，两三角形相似.
判定定理2：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边都对应成比例，那么这两个三角形相似.
判定定理3：如果一个三角形的一个角与另一个三角形的一个角对应相等，并且夹这个相等角的两条边对应成比例，那么这两个三角形相似.
1. 判断题： （1）所有的等腰三角形都相似. （ ） （2）所有的等腰直角三角形都相似 . （ ） （3）所有的等边三角形都相似. （ ） （4）所有的直角三角形都相似. （ ） （5）有一个角是120°的两个等腰三角形相似. （ ） （6）有一个角是60 °的两个等腰三角形相似. （ ）
2. 下列图形中两个三角形是否相似？
1. 三角形相似的条件.2. 利用相似三角形求解时，注意发挥 基本图形如： “A型”、“X型”、“母子型”、“非A型”、“非X型”的作用，注意角或线段的对应关系.