初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘除运算评课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘除运算评课课件ppt，共24页。
第二章 有理数及其运算学 习 目 标123掌握有理数的乘法法则，并能运用法则解决实际问题。让学生经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证、运算等能力；让学生领会类比，以及从特殊到一般的数学思想方法。通过合作学习调动学生的积极性，通过分享培养学生的语言表达能力。知识回顾（1）小学学习过的乘法与加法有什么关系？若干个相同加数相加用乘法表示3+3+3+3+3+3=3×6a + a + a + …… + a=a×nn个a相加（2）记得小学学习过的乘法运算律吗？这些运算律在有理数乘法里还适用吗？当乘数有负数时应该怎么运算呢？（3）小学学习过的乘法与除法有什么关系？除以一个数等于乘以这个数的倒数有理数的倒数如何求？带着问题开始今天的学习吧导入新课 甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，预计经过4天甲、乙水库水位的总变化量各是多少?甲水库第一天乙水库第二天第三天第四天 第一天经过4天甲水库的水位变化量为多少cm？乙水库的水位变化量为多少cm？如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降 第二天 第三天 第四天新知探究甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，预计经过4天甲、乙水库水位的总变化量各是多少?甲水库第一天乙水库第二天第三天第四天第一天第二天第三天第四天+3+3+3+3-3-3-3-3一共上升了12厘米（1）经过4天甲水库的水位变化量为多少cm？（+3）+ （+3） + （+3） + （+3） = （+3） ×4+12厘米-12厘米新知探究甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，预计经过4天甲、乙水库水位的总变化量各是多少?甲水库第一天乙水库第二天第三天第四天第一天第二天第三天第四天+3+3+3+3-3-3-3-3答：一共下降了12厘米（2）经过4天乙水库的水位变化量为多少cm，怎样表示？其结果是多少？（-3）+ （-3） + （-3） + （-3）+12厘米-12厘米运用加法计算=－12 新知探究甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，预计经过4天甲、乙水库水位的总变化量各是多少?甲水库第一天乙水库第二天第三天第四天第一天第二天第三天第四天+3+3+3+3-3-3-3-3一共下降了12厘米（3）我们能否用乘法来计算呢？你大胆的猜想，并能说明你的猜想吗？（-3）+ （-3） + （-3） + （-3）+12厘米-12厘米4个-3相加=（-3） ×4=－12 尝试•思考（1）你认为3×（-4） 的结果应该是多少? （-3）×（-4）呢?你是怎么做的?请说一说你的理由。实际上，为了保证小学数学中学过的乘法运算律在有理数范围内仍然成立提示：a×b + a×c=a×(b + c) 即有理数的乘法要满足交换律a×b = b×a3×（-4）= （-4）×3所以就需要3个-4相加= -12有理数的乘法要满足乘法对加法的分配律所以就需要   互为相反数思考•交流(1)请你仿照上面的方法说明（－2）× （－5）=10     (2)再写一些算式进行计算。你能发现什么规律?与同伴进行交流。(+2)×(+3) = +6　 (–2)×(–3) = +6(–2)×(+3) = –6　 (+2)×(–3) = –6(+2)×0 = 0(–2)×0 =01.正数乘正数积为＿＿数；负数乘负数积为＿＿数;2.负数乘正数积为＿＿数；正数乘负数积为＿＿数;3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿;正正负负积（同号得正）（异号得负）4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果都是 .零新知探究有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数与0相乘，积仍为0讨论: （1）若a＜0, b＞0, 则ab 0 ; （2）若a＜0, b＜0, 则ab 0 ; （3）若ab＞0, 则a、b应满足什么条件？ （4）若ab＜0,则a、b应满足什么条件？＜＞a、b同号a、b异号典例分析 例1 .计算：   解:    积的符号：同号得正，异号得负，积的绝对值：等于乘数绝对值的积。新知探究   乘积是1的两个数互为倒数如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数．倒数定义 (1)0没有倒数． (2)一个数和它的倒数的符号相同， 即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数． (3)倒数是相互的，当ab＝1时，a叫做b的倒数，b也叫做a的倒数． (4)1或－1的倒数是它本身．注意：典例分析例2.写出下列各数的倒数：  注意： 带分数或小数先化成假分数或分数 解：  数a(a≠0)的倒数是____；   拓展提升         (1)根据以上式子特点将“乘加法”法则补充完整：同号得____，异号得___，并把绝对值_____；一个数与0相“乘加”等于 ； 正负相加这个数的绝对值    拓展提升         (1)根据以上式子特点将“乘加法”法则补充完整：同号得____，异号得___，并把绝对值_____；一个数与0相“乘加”等于 ；  正负相加这个数的绝对值    (3)若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同，请计算：拓展提升         (1)根据以上式子特点将“乘加法”法则补充完整：同号得____，异号得___，并把绝对值_____；一个数与0相“乘加”等于 ； （3）解：正负相加这个数的绝对值      (3)若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同，请计算： 巩固练习1.计算：  (3) (-3)×0.3   解:原式= 0解:原式=-1解:原式= -(3×0.3) = -0.9 解:原式= -42解:原式= +1课本P50 随堂练习    真题感知 3.（2025上.六安舒城期末）用正负数表示气温的变化，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为－6℃.登高3km 后，气温有什么变化？ B解：（ －6 ）×3=－18（ ℃ ） .答：登高3 后，气温下降18 ℃ B课堂小结有理数的乘法两数相乘，同号得正，异号得负，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积.两个有理数乘积为1，则称其中一个是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数.课后练习习题2.3课本P55 解：（1）原式=0; （2）原式=－10; （3）原式= － ；（4）原式= ; 1.计算：（5）原式=－ ；（6）原式= － .   课后练习习题2.3课本P55 -9.9-9.36.69.32.把下图中第一个圈内的每个数分别乘－3，将结果写在第二个圈内相应的位置.×（－3）课后练习习题2.3课本P56 解：倒数依次为：5.求下列各数的倒数，并用“＜”把它们连接起来：   -6-90-2-4-6-4-2 0 2 46-9-3 0 3 6-69-6-300 00 0 0 0-3-2-1 0 1 23 0-1-2解：发现的规律不唯一，每一行、每一列、每一斜列的数都有规律.合理即可. 9.利用乘法法则完成下表，你能发现什么规律？课后练习习题2.3课本P57 感谢聆听!