初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）3 有理数的乘除运算课文课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）3 有理数的乘除运算课文课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，有理数的乘除运算，－3×0＝0，－4×3＝，交换律，结合律，3×－4＝，有理数的乘法法则，零没有倒数，有理数减法等内容，欢迎下载使用。

有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算.（2）省略加号和括号.（去括号）（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加.（4）按有理数加法法则计算.
1.假设某地一周内的温度变化如下：第一天是10℃，之后每天温度下降2℃。 问题设置：请计算第四天的温度，并解释其推理过程
2.小明的贮存罐初始余额为0元（负债），随后每天存入10元。 问题设置：请计算四天后此时账户的余额，并解释计算过程
规定上升为正：10 +（- 2）+（- 2）+（- 2）+（- 2） =10+（-2）×4= 10+（-8） = 2 ℃
规定存入为正：0+10+10+10+10 = 4×10=40 元
求几个相同数的和的简便运算，叫做乘法，乘法是加法的扩展 有理数的乘法是怎样的，一起来看吧！
甲水库的水位每天升高 3 cm，乙水库的水位每天下降 3 cm，预计经过4 天甲、乙水库水位的总变化量各是多少？
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为 3＋3＋3＋3=3×4=12（cm）；乙水库的水位变化量为 (－3)＋(－3)＋(－3)＋(－3)＝(－3)×4＝－12（cm）.
(－4)＋(－4)＋(－4)＋(－4)＝ -12 ；
－[(－3)×4]＝ 12 。
你认为3×(－4)的结果应该是多少? (－3)×(－4)呢? 你是怎么做的？请说一说你的理由.
温馨提示：实际上,为了保证小学数学中学过的乘法运算律在有理数范围内然成立,即有理数的乘法要满足交换律和分配律
两个式子相加结果为0；互为相反数
(－3)×(－4)＋(－3)×4＝
因此 (－3)×(－4)＝
(－3)×[(－4)＋4]＝
（1）请你仿照上面的方法说明(－2)×(－5)＝10。（2）再写一些算式进行计算。你能发现什么规律？与同伴进行交流。
解：（1) (－2)×(－5)＝－[(－2)×5] ＝－[(－2)+(－2)+(－2)+(－2)+(－2)]＝－（-10）=10
（2) 3×(－5)＝(－5)×3] ＝[(－5)+(－5)+(－5)] ＝-15
(－1)×(－4)＝－[(－1)×4]＝－[(－1)+(－1)+(－1)+(－1)]＝－（-4）=4
根据以上规律填一填，并思考积的符号与两因数的符号有什么关系？积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系？
负数乘正数得负，绝对值相乘；
负数乘负数得正，绝对值相乘．
负数乘 0 得 0 ；
思考：上述所列各式 , 你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗？试用简练的语言叙述上面得出的结论．
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。
两个有理数相乘的计算步骤：(1)确定符号；(2)绝对值相乘．
（3）(－5)×(－7)； （4）
(3)原式＝+（5 × 7） ＝35
解：(1)原式＝-（6×1） ＝-6
（1）6×(－1)； （2） (－4)×5；
（3）(－3)×(－5)； （4）
（1）2×(－1)； （2） (－8)×5；
（5）-4×(－2)； （6） (－5)×5；
（7）-16×0； （8） 0.2×5；
（9）-0.25×4； （10）（-6）×（-6）；
反之，若两数互为倒数，则它们的积为1。
1的倒数为
－1的倒数为
0.4的倒数为
－1.4的倒数为
0的倒数为 。
(1)求小数的倒数，要先把小数化成分数;(2)求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数;(3)互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数一定是正数，负数的倒数一定是负数(4) 1或－1的倒数是它本身．(5)倒数是相互的，当ab＝1时，a叫做b的倒数，b也叫做a的倒数．
解：(1)原式＝-（4×5） ＝-20
解：(2)原式＝+（0.125×8） ＝1
解：(4)原式＝0
1. 计算 2×(-0.5)的结果是 ( ) A 0.1 B -0.1 C -1 D 1
2. -0.1 的倒数是 ( )A 0.1 B -0.1 C -10 D 10
3. 计算(－6)×(－1)的结果等于(　 )A．1　　B．－1　　C．6　　D．－6
4．若|a|=3,|b|=5，且a＞b，则ab= .
5.在某地区夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低0.6℃，已知山脚的温度是24℃，这座山的高度为1500米，那么山顶的温度是 ℃。
6.一辆出租车在一条东西走向的大街上营运．一天上午，这辆车一共连续送客10次，其中4次向东行驶，每次行驶10 km；6次向西行驶，每次行驶7 km.(1)该出租车连续送客10次后，停在出发点的什么地方？ (2)B地在A地何方，相距多少千米？
解：（1） 规定向东为正，则4×10＋6×(－7)＝－2(km)． 所以该出租车停在出发点的西边2 km处．
（2）该出租车一共行驶了4×10＋6×7＝82(km)．
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0
如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数
基础作业：课本P50页随堂练习 .