初中数学人教版（2024）九年级上册二次函数课后练习题

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册二次函数课后练习题，共4页。试卷主要包含了1　二次函数的图象和性质，下列函数中是二次函数的有，有下列4个不同的情境等内容，欢迎下载使用。
22.1.1 二次函数
基础巩固
知识点1 二次函数的概念
1.下列函数中是二次函数的有( B )
①y=3- 3x2;②y=2x2;③y=x(3-5x);④y=(1+2x)(1-2x)+4x2;⑤2x2-3xy
+4=0;⑥x2=0.
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.(2024遵义期中)若y=xm2+1是关于x的二次函数,则m的值为( C )
A.-1B.1C.-1或1D.2或1
3.如果二次函数y=x2+2x-7的函数值是8,那么对应的自变量x的值是( D )
A.3B.5C.-3或5D.3或-5
4.(1)在二次函数y=2x2-3x+1中,二次项系数与一次项系数的和是 -1 .
(2)二次函数y=(x-2)(1-x)-3x的二次项系数是 -1 ,一次项系数是 0 ,常数项是 -2 .
知识点2 建立二次函数模型
5.如图,李大爷用24 m长的篱笆靠墙(墙足够长)围成一个长方形(ABCD)菜园,若与墙平行的一边(BC)的长为x m,那么菜园的面积y(m2)与x(m)的关系式为( C )
A.y=x(12-x)2 B.y=x(12-x)
C.y=x(24-x)2 D.y=x(24-x)
6.某品牌电线的日销售量y(米)与销售价格x(元/米)之间的关系式为y=-50x+6 000,则日销售额w(元)与销售价格x(元/米)之间的函数关系式是 w=-50x2+6 000x .
能力提升
7.有下列4个不同的情境:
①设正方形的边长为x,面积为y,则y与x之间有函数关系;②x个球队参加比赛,每两个队之间比赛一场,则比赛的场次数y与x之间有函数关系;③设正方体的棱长为x,表面积为y,则y与x之间有函数关系;④若一辆汽车以120 km/h的速度匀速行驶,则汽车行驶的里程y(km)与行驶时间x(h)之间有函数关系.
其中,两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有( C )
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD=6,点E,F分别在线段AD,DC上(点E与点A,D不重合),若∠ABC=60°,∠BEF=120°,AE=x,
DF=y,则y关于x的函数解析式为 y=-16x2+x .
9.如图,四边形ABCD是一块边长为 4 m的正方形苗圃,园林部门拟将其改造为矩形苗圃AEFG,其中点E在AB边上,点G在AD的延长线上,DG=2BE,设BE的长为x m,改造后矩形苗圃AEFG的面积为y m2.
(1)y关于x的函数解析式为 (不需写自变量的取值范围);
(2)根据改造方案,改造后的矩形苗圃AEFG的面积与原正方形苗圃ABCD的面积相等,此时BE的长为多少米?
解:(1)y=-2x2+4x+16
(2)根据题意,得-2x2+4x+16=16,解得x1=2,x2=0(不合题意,舍去).
答:BE的长为2 m.
10.(分类讨论)已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=8 cm,矩形MNPQ的长和宽分别为9 cm和2 cm,点P和点A重合,NP和AC在同一条直线上(如图).Rt△ABC不动,矩形MNPQ沿射线NP以每秒1 cm的速度向右移动,设移动x s(0