初中苏科版（2024）转化表达课时作业

这是一份初中苏科版（2024）转化表达课时作业，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列图形中，是正方体的表面展开图的是（ ）
A．B．C．D．
2．下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列几何体从正面看和从上面看都为长方形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是 （ ）
A．B．C．D．
5．下列平面图形中不能围成正方体的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图所示正方体的展开图的是（ ）

A． B． C． D．
7．桌面上摆着一个由一些相同的小正方体搭成的立体图形，从它的正面看到的形状是 ，从它的左面看到的形状是 ，这个立体图形可能是（ ）
A． B． C．D．
8．下面是几个几何体的展开图，其中能围成棱锥的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列图形中不是正方体的表面展开图的是（ ）
A．B．C．D．
10．榫卯是我国古代建筑、家具广泛应用的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，如图1所示就是一组榫卯构件．若将②号构件按图2所示方式摆放，则从左面看该几何体得到的图形是（ ）

A． B．
C． D．
11．如图，一个小立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示，则C对面的字母是（ ）．
A．AB．BC．DD．F
12．如图所示，该正方体的展开图为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
13．小强有6个大小一样的正方形，他已用5个正方形拼成了如图所示的图形（阴影部分），要想使拼接的图形能够折叠成一个封闭的正方体盒子，他的第6个正方形可放在 的位置（填写序号）．
14．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的不同方向看到的平面图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 ．

15．如图，茶杯中部是一条装饰带，这条装饰带的面积是 ．
16．正三棱柱（底面为正三角形）的展开图如图所示，则该正三棱柱的侧面积为 ．（用含a，b的代数式表示）
17．观察下列图形，分别写出下列图形是哪个几何体的展开图，并写出是表面展开图还是侧面展开图．

① ② ③ ④
三、解答题
18．如图是一个由9个大小相同的正方体组成的立体图形，分别从前面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？
19．如图，一只蜘蛛在长方体木块的顶点A处，一只苍蝇在顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着爬行，请你确定蜘蛛爬行路线最短时点D在上的位置．

20．如图是由几个完全相同的小正方体搭成的一个立体图形，请画出从不同方向看该立体图形得到的平面图形．
21．小明在学习正方体展开图时，须在方格形纸片上画出正方体的展开图，探究研讨：
(1)在方格纸上中绘制出如1－4－1型和2－3－1型的展开图（每个各画出一个）（并用斜线填充展开图）
(2)在你画的2－3－1型中的展开图上，将“庆－祝，20－大，召－开”这三组字填在方格内，使得每一组字处于相对的面上．
(3)通过正方体的展开图的研究，你发现至少剪开___条棱，就能将它能展成平面图形．
22．如图所示，有一个圆柱形纸筒，一只虫子在点B处，一只蜘蛛在点A处，蜘蛛沿着纸筒表面准备捕捉虫子，那么蜘蛛想要最快地捉住虫子，应怎样爬行？

23．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为倒数．请解答下列问题：
(1)填空： ， ， ；
(2)先化简，再求值：．
24．已知一个五棱柱的模型，如图①所示．
(1)从上面观察这个五棱柱图①，画出你所看到的形状图；
(2)用一个平面按照图②所示的方式去截这个五棱柱，截面是什么图形？
(3)请你完成下表：
《5.3转化表达》参考答案
1．C
【分析】本题考查的是正方体的展开图，解题的关键是熟记正方体展开图的形状；正方体展开图的11种不同的形状，其特征可总结为：141、222、33、132；根据上面的特征，找出不符合上面特征的形状即可，也可通过折叠进行判断，即判断哪个图形能折成正方体．
【详解】选项A出现“田”字形，
选项B出现“凹”字形，
选项D出现“L”形，它们都不是正方体的表面展开图，
只有选项C“”型是正方体的表面展开图．
故选：C．
2．A
【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．
【详解】解：A、是三棱柱的平面展开图；
B、是三棱锥的展开图，故不是；
C、是四棱锥的展开图，故不是；
D、两底在同一侧，也不符合题意．
故选：A．
【点睛】熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．
3．D
【分析】本题考查从不同方向观察几何体；具备一定的空间相想能力是解题的关键．分别确定四个几何体从正面和上面观察得到的图形，分析选择即可．
【详解】解：A．正面看是长方形，上面看是圆，本选项不合题意；
B．正面看是三角形，上面看是圆，本选项不符合题意；
C．正面看是长方形，上面看是三角形，本选项不合题意；
D．正面看是长方形，上面看是长方形，本选项符合题意．
故选：D．
4．C
【分析】本题考查正方体的展开图，熟记正方体的11种展开图，是解题的关键．
【详解】解：由题意，可以是一个正方体的平面展开图的是
故选：C．
5．A
【分析】本题考查正方体的展开与折叠，根据正方体展开图的特征进行判断即可．
【详解】解：正方体的表面展开图，共有11种情况，其中“型”的6种，“型”的3种，“型”的1种，“型”的1种，
因此选项B、C、D可以折叠成正方体，
再根据“田凹应弃之”可知选项A符合题意，
故选：A．
6．A
【分析】此题考查了几何体的展开图，关键是熟练掌握正方体展开图的特征．
根据题干，三个所在的面图案交于一点，五角星和正方形的顶点正对，依此即可求解．
【详解】解：根据正方体展开图的特点分析，选项A是它的展开图．
故选：A．
7．C
【分析】结合立体图形从正面看到的形状和从它的左面看到的形状，对照选项逐项分析，得出正确结论．
【详解】解：A．从正面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层1居中，与题干中正面看到的形状不符，故A不符合题意；
B．从左面能看到3个正方形，分两层，下层2个，上层1个，左齐，与题干中左面看到的形状不符，故B不符合题意；
C．从正面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层1个，左齐；从左面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层1个，右齐，与题干中从正面看到的形状和从它的左面看到的形状相符，故C符合题意；
D．从左面能看到四个正方形，分两层，下层3个，上层1个，右齐，与题干中左面看到的形状不符，故D不符合题意，
故选：C．
【点睛】本题考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
8．D
【分析】本题考查了几何体展开图的认识，旨在考查学生的空间想象能力．
【详解】解：A选项围成圆锥，不符合题意；
B选项围成三棱柱，不符合题意；
C选项围成正方体，不符合题意；
D选项围成四棱锥，符合题意；
故选：D
9．B
【分析】根据正方体的表面展开图，逐个分析即可求解．本题考查了正方体的表面展开图，理正方体的表面展开图的模型是解题的关键．正方体的表面展开图用口诀：一线不过四，田凹应弃之，相间、端是对面，间二、拐角邻面知．
【详解】解：依题意，不是正方体的表面展开图是
故选：B．
10．D
【分析】本题主要考查了从不同角度看物体，利用空间想象能力，结合能看得见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示，画出从左面看所得到的图形即可．拥有良好的空间想象能力是解题的关键．
【详解】依题意可知，选项A中的图形是从正面看，选项B中的图形是从上面看，选项D中的图形是从左面看，
故选D．
11．A
【分析】根据与A相邻的四个面上的数字确定即可．
【详解】解：由图可知，A相邻的四个面上的字母是B、D、E、F，
所以，字母C的对面是字母A．
故选：A．
【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，仔细观察图形从相邻面考虑求解是解题的关键．
12．B
【分析】本题考查几何体的展开图，掌握正方体展开图的特征是正确判断的前提．根据正方体的展开与折叠，正方体展开图的形状进行判断即可．
【详解】解：以“”为底面，与不等号的开口来判断；
A．不等号的开口方向和圆的位置关系不满足正方体的展开图，不符合题意；
B．不等号的开口方向和圆的位置关系满足正方体的展开图，符合题意；
C．不等号的开口方向和圆的位置关系不满足正方体的展开图，不符合题意；
D．不等号的开口方向和圆的位置关系不满足正方体的展开图，不符合题意；
故选：B．
13．③
【分析】根据正方体的表面展开图分析即可求解．
【详解】解：如图所示，
故答案为：③．
【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，理正方体的表面展开图的模型是解题的关键．正方体的表面展开图用‘口诀’：一线不过四，田凹应弃之，相间、Z端是对面，间二、拐角邻面知．
14．
【分析】本题考查从不同方向看几何体，根据“从前面看”可得该几何体有层，再分别根据“从上面看”，判断该几何体有几行、几列以及正方体的具体摆放，即可解答．
【详解】解：由从上面看的图形可得最底层有个小正方体，由从前面看的图形可得上面一层是个小正方体，所以此几何体共有个小正方体．
故答案为：
15．
【分析】此题考查了圆柱的侧面积，要求学生要熟记公式进行解答．这条装饰带的面积就是底面直径为6厘米，高为5厘米的圆柱的侧面积，据此计算即可．
【详解】解：．
故答案为：．
16．/
【分析】此题考查了正三棱柱（底面为正三角形）的展开图和侧面积，根据题意求解即可．
【详解】根据题意得，该正三棱柱的侧面积为．
故答案为：．
17． 圆锥的表面展开图 圆柱的表面展开图 圆锥的侧面展开图 圆柱的侧面展开图
【分析】本题考查几何体的展开图，掌握圆柱、圆锥、三棱柱、四棱柱的展开图的形状是正确解答的关键．根据圆柱、圆锥、棱柱的特征进行解答即可．
【详解】解：①展开图为一个圆和一个扇形，因此是圆锥的表面展开图；
故答案为：圆锥的表面展开图；
②展开图为两个圆一个长方形，因此是圆柱的表面展开图；
故答案为：圆柱的表面展开图；
③展开图为扇形，因此是圆锥的侧面展开图；
故答案为：圆锥的侧面展开图；
④展开图为一个长方形，因此是圆柱的侧面展开图；
故答案为：圆柱的侧面展开图．
18．见解析
【分析】本题考查从正面、左面、上面观察图形，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉；
【详解】解：从正面看有5列，每列小正方形数目分别为2，1，1，1，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；从上面看有5列，每行小正方形数目分别为1，1，1，3，2．
分别从正面、左面、上面观察这个图形，得到的平面图形如图：
19．见解析
【分析】本题主要考查了平面展开-最短路径问题，将该长方形木块的前面和右面展开，连接，交于点D，即可．
【详解】解：如答图，将该长方形木块的前面和右面展开，连接，交于点D，点D即为所求．

20．见解析
【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体，从正面看，看到的图形分为上下两层，共四列，从左边数，下面一层每一列都有一个小正方形，上面一层第一列有一个小正方形；从左面看，看到的图形分为上下两层，共两列，从左边数，上面一层每一列都有一个小正方形，，上面一层第一列有一个小正方形；从上面看，看到的图形分为上下两层，从左边数，上面一层每一列都有一个小正方形，下面一层第一列有一个小正方形；据此画图即可．
【详解】解：从正面看，看到的图形分为上下两层，共四列，从左边数，下面一层每一列都有一个小正方形，上面一层第一列有一个小正方形；从左面看，看到的图形分为上下两层，共两列，从左边数，上面一层每一列都有一个小正方形，，上面一层第一列有一个小正方形；从上面看，看到的图形分为上下两层，从左边数，上面一层每一列都有一个小正方形，下面一层第一列有一个小正方形；即看到的图形如下：
21．(1)见解析；
(2)见解析；
(3)7
【分析】（1）正方体的平面展开图共有11种，根据11种展开图的特征可以画出；
（2）对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此填入即可；
（3）根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，即可得出答案．
【详解】（1）
（2）
（3）∵正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，
∴至少要剪开条棱，
故答案为：7
【点睛】本题主要考查正方体相对两个面上的文字和几何体的展开图的知识点，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
22．见解析
【分析】将圆柱的侧面展开成为平面图形——长方形，运用两点之间线段最短求解．
【详解】解：如图所示，蜘蛛沿线段爬行，能最快地捉住虫子．

【点睛】本题考查圆柱的侧面展开图，两点之间线段最短；理解圆柱的侧面展开图是解题的关键．
23．(1)，，
(2)，
【分析】本题考查了正方体的展开图，整式的加减运算，化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．
（1）根据同行隔一个，异行Z字形，确定相对面，根据倒数的定义求出的值即可；
（2）去括号，合并同类项，化简后再代值计算即可．
【详解】（1）解：由图可知：和是相对面，和3是相对面，和2是相对面，
∴；
（2）原式；
当时，原式．
24．(1)图形见解析；
(2)截面是五边形；
(3)表格见解析．
【分析】本题考查的是从不同方向看几何体，立体图形的截面的形状，五棱柱的面，顶点，棱的数量，理解基础知识是解本题的关键；
（1）画出从上面看到的平面图形即可；
（2）根据截面的位置可得答案；
（3）结合五棱柱的特点可得答案．
【详解】（1）解：如图所示：
（2）截面是五边形；
五棱柱
面的个数
顶点的个数
棱的条数
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
D
C
A
A
C
D
B
D
题号
11
12








答案
A
B








五棱柱
面的个数
顶点的个数
棱的条数
7
10
15