中职数学高教版（2021·十四五）拓展模块一（上册）向量的概念课前预习ppt课件

这是一份中职数学高教版（2021·十四五）拓展模块一（上册）向量的概念课前预习ppt课件，共26页。
我国是海洋大国, 海域辽阔、资源丰富．如图所示, 某海洋科考船从A点沿东北方向航行100 n mile 到达B点．如果船S舰沿其他方向航行100 n mile, 能不能到达B点呢？
可以看出, 船从A点出发沿其他方向航行100 n mile 不能到达B点． 事实上, 图中带箭头的线段 AB 包含两个要素:航程100 n mile , 航向东北方向． 物理学中, 把“船沿东北方向航行100 n mile”称为船的位移．
生活和学习中常会遇到一些量, 如长度、质量、时间、温度、面积、年龄等, 在给定了单位后, 它们用实数就可以表示出来, 这样的量称为数量．
向量a的大小也称为该向量a的模, 记为| a |．模为1的向量称为单位向量．
非零向量的方向如何表示呢？
习惯上, 在有向线段的终点处加一个指向终点的箭头表示方向, 如图所示．
平面中由两点 A、B所确定的线段 AB 有两个方向, 即以点 A 为 起点、点 B 为终点的方向和以点 B为起点、点 A 为终点的方向．
一般地, 把具有确定方向的线段称为有向线段．
一般地, 人们常用有向线段来表示向量, 有向线段的长度表示向量的大小, 有向线段的方向表示向量的方向．这也是向量的几何表示．
例1 2022年2月, 我国成功举办了第24 届冬季奥林匹克运动会, 并取得历史最好成绩．冰球是最受关注的项目之一．左图是按1:1000比例尺绘制的甲运动员带球、传球的示意图, 甲运动员从点 A 带球到了点 B, 然后将球传给了位于点C 的乙运动员．尝试用有向线段分别表示冰球、甲运动员的位移,并指出它们的大小和方向(精确到1 m)．
例2 如图所示, 在坐标纸(正方形小方格的边长为1个单位)上, 求各向量的模和方向,并指出其中的单位向量．
例2 中的向量, 下列四组每组的两个向量之间有什么关系？ （1）i与j; （2）a与d; （3）a与b;（4）c与d．
向量 i 与 j 的模相等, 但是方向不同, 它们是不同的向量．
向量 a 与 d 的模不相等, 但是方向相同, 它们也是不同的向量．
向量 a 与 b 不仅模相等, 而且方向相同．考虑到向量是由大小和方向所确定的, 我们把 a与b看作一样的向量．
向量c与d的模相等, 方向相反, 它们的关系类似于相反数的关系．
一般地, 模相等且方向相同的两个向量称为相等向量．向量a与b相等时,记作a=b．
与非零向量a的模相等、方向相反的向量称为a的相反向量, 记作−a．
规定:零向量的相反向量仍是零向量．
进一步观察还可以发现, 向量a与d的方向相同, 向量c与d 的方向相反,但这两组向量有一个共性, 即两个向量所在的直线平行．
一般地, 方向相同或相反的两个向量称为平行向量．当向量a与b平行时, 记a∥b ．
规定: 零向量与任何一个向量平行, 即对于任意向量a, 都有0∥a ．
1 ．如图所示是中国共产党第一次全国代表大会纪念馆展厅参观示意图, 小明按照示意图参观了纪念馆, 请画出小明此次参观的位移．