中职数学高教版（2021·十四五）拓展模块一（上册）充分条件和必要条件授课课件ppt

这是一份中职数学高教版（2021·十四五）拓展模块一（上册）充分条件和必要条件授课课件ppt，共22页。
“情境与问题”（1） 节约资源是我国的一项基本国策,照明用电同我们每个人息息相关, 每个人都应该养成随手关灯、节约用电的好习惯． 如图所示为最简的照明实验电路, 电路中各元器件状态正常．当开关A闭合时, 灯B是否一定会亮呢？
能判断真假的陈述句称为命题．判断为真的命题称为真命题,判断为假的命题称为假命题．
一般地, 对于形如“如果p, 那么q”的命题, 我们称p为命题的条件, 简称条件; 称q为命题的结论, 简称结论．
“情境与问题（1）”中, 当开关A闭合时, 灯B会亮, 因此“如果开关A闭合, 那么灯B亮”就是可以判断真假的陈述句, 且这是一个真命题, “开关A闭合”是条件,“灯B亮”是结论．
一般地, 若命题“如果p, 那么q ”是真命题, 即由p可以推出q,则称p是q的充分条件, 记作p⇒q．
若命题“如果p, 那么q”是假命题, 即由p不能推出q, 则称p不是q的充分条件, 记作p⇏q ．
p : 开关A闭合; q : 灯B亮． 因为“如果p那么q”是真命题, 所以“开关A闭合”是“灯B亮”的充分条件．
例1 指出下列命题的条件p和结论q, 并判断p是否为q的充分条件． （1）如果x是整数, 那么x是有理数; （2）如果a=0, 那么ab=0; （3）第一象限角都是锐角．
（1）条件p:x是整数; 结论q:x是有理数．因为当x是整数时, x一定是有理数, 所以此命题是真命题, p是q的充分条件;
（2）条件p:a=0 ; 结论q:ab=0．因为当a=0 时, 一定有ab=0, 所以此命题是真命题, p是q的充分条件;
“情境与问题”（2） 如果“灯B亮”,那么是否一定需要“开关A闭合”呢？
将命题“如果p, 那么q”中的条件p和结论q互换, 变成“如果q,那么p”, 称这个命题为原命题的逆命题．
命题“如果开关A闭合, 那么灯B亮”的逆命题为“如果灯B亮,那么开关A闭合”．
一般地, 若命题“如果p, 那么q”的逆命题“如果q, 那么p”是真命题, 则称p是q的必要条件, 记作p⇐q．
若命题“如果p, 那么q”的逆命题“如果q, 那么p”是假命题, 则称p不是q的必要条件, 记作p⇍q ．
“情境与问题”（2）中，命题“如果灯B亮, 那么开关A闭合”是真命题, 所以“开关A闭合”是“灯B亮”的必要条件, 即如果“灯B亮”, 一定需要“开关A闭合”．
（3）条件p: a=b; 结论q: |a| = |b| ．因为“如果a=b, 那么|a| = |b|”的逆命题“如果|a| = |b|, 那么a=b ”是假命题, 所以p不是q的必要条件;