初中数学浙教版七年级上册期末复习卷第四章代数式

初中数学浙教版七年级上册期末复习卷第四章代数式

一、单选题

1.已知多项式 的次数是a，二次项系数是b，那么 的值为（   ）           

A. 4                                           B. 3                                           C. 2                                           D. 1

2.下列合并同类项正确的是（     ）           

A. 15a﹣15a＝15                  B. 3a2﹣a2＝2                   C. 3x+5y＝8xy                  D. 7x2﹣6x2＝x2

3.在式子 中，单项式共有（   ）．           

A. 5个                                                      B. 6个                                                      C. 7个                                                      D. 8个

4.一件衣服涨价 后卖x元，则原价是（  ）           

A.   元                              B.  元                              C.   元                              D.   元

5.下列说法正确的是（    ）           

A. 绝对值是本身的数都是正数                                B.  是一个单项式
C. 除以一个不为0的数，等于乘以这个数的相反数  D. 单项式 的次数是2

6.若长方形的长为 ，宽为 ，则其周长是（  ）           

A.                              B.                              C.                              D. 

7.把式子 去括号正确的是（  ）           

A.                     B.                     C.                     D. 

8.若多项式 中不含x的一次项，则a的值为（    ）           

A.                                       B.                                       C.                                       D.  或

9.已知x=2020时，代数式ax3+bx的值是4，那么当x=-2020时，代数式ax3+bx+5的值等于(    )           

A. 9                                           B. 1                                           C. 5                                           D. -1

10.图1是长为 ，宽为 的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形 内，已知 的长度固定不变， 的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为 ， ，若 ，且 为定值，则 ， 满足的关系是（    ） 

A.                                 B.                                 C.                                 D. 

二、填空题

11.单项式4 x2y的系数是________.   

12.任意写一个与 是同类项的单项式：       ．   

13.在2x2y、﹣2xy2、﹣3x2y、xy四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项得       ．   

14.若m2-2m=1，则3+2m2-4m的值是       ．   

15.已知代数式 ， ，若 的值与y的取值无关，则x的值为      .   

16.一个三位数，百位上的数字为x，十位上的数字比百位上的数字少3，个位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数用含有x的代数式表示为       ． （结果要化简）   

17.已知(3-m)2+ln+2|=0，则2m+3n的值是         

18.已知2x3y1-n与-6x3my2是同类项，则式子m2020-n2021的值是      。   

19.在国家房贷政策调控下，某楼盘为促销打算降价销售，原价 元 平方米的楼房，按八五折销售，小张购买该楼盘100平方米的房子比原来节省了      元．   

20.如图是一个数值转换机，例如输入a＝5，第一步52＝25，第二步25﹣4×5＝5，第三步5×（﹣3），输出结果为﹣15．若输入a＝﹣6，则输出结果应为       ．  

三、计算题

21.        

（1）先化简，再求值： ，其中 ， ；   

（2）说明代数式 的值与 的取值无关.   

四、解答题

22.已知|x|=3，|y|=7 

（ 1 ）若x＜y，求x﹣y的值；

（ 2 ）若xy＞0，求x+y的值；

（ 3 ）求x2y﹣xy2+21的值．

23.2021年某家商店7月份的销售额为a万元，在8月份和9月份的两个月份中，该商店的销售额平均每月的增长率为x，问该商店第三季度（指7、8、9三个月）的销售总额为多少万元？   

24.一个多项式减去 x2﹣ xy﹣ 的差是﹣ x2＋2xy﹣ ，求这个多项式．   

五、综合题

25.某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳） 

（1）某用户一个月用了15m3水，求该用户这个月应缴纳的水费；   

（2）设某户月用水量为n立方米，当n＞18时，求该用户应缴纳的水费（用含n的代数式表示）；   

（3）甲、乙两用户一个月共用水36m3  ， 已知甲用户缴纳的水费超过了20元．设甲用户这个月用水xm3  ， 则甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为多少元？（用含x的代数式表示）．   

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】 A  

2.【答案】 D  

3.【答案】 B  

4.【答案】 C  

5.【答案】 B  

6.【答案】 A  

7.【答案】 B  

8.【答案】 C  

9.【答案】 B  

10.【答案】 A  

二、填空题

11.【答案】   

12.【答案】 （答案不唯一）  

13.【答案】   

14.【答案】 5  

15.【答案】   

16.【答案】 112x−30  

17.【答案】 0  

18.【答案】 2  

19.【答案】   

20.【答案】 -180  

三、计算题

21.【答案】 （1）解：    

当 ， 时，

原式

（2）解：    

结果与 的取值无关.

四、解答题

22.【答案】 解：∵|x|=3，|y|=7，

∴x=±3，y=±7，

（1）当x＜y时，x=3，y=7或x=﹣3，y=7，

此时x﹣y=﹣4或﹣10；

（2）∵xy＞0，∴x与y同号，即x=3，y=7或x=﹣3，y=﹣7，

此时x+y=10或﹣10；

（3）由x=±3，y=±7，

由x=±3，y=±7，

当x=3，y=7时，原式=-84+21=-63；

当x=3，y=-7时，原式=84+21=105；

当x=-3，y=7时，原式=210+21=231；

当x=-3，y=-7时，原式=-210+21=-189．

23.【答案】 解：  7月份的销售额为a万元，该商店的销售额平均每月的增长率为x， 

月份的销售额为 万元，

9月份的销售额为   万元，

该商店第三季度（指7、8、9三个月）的销售总额为 万元

24.【答案】 解：由题意得： x2﹣ xy﹣ +（﹣ x2＋2xy﹣ ） 

  x2﹣ xy﹣ ﹣ x2＋2xy﹣

，

故这个多项式是 ．

五、综合题

25.【答案】 （1）解：2×10+3×（15-10）=20+15=35.
答：该用户这个月应缴纳的水费为35元.
（2）解：2×10+3×（18-10）+4×（n-18）=4n-28.
答：当n＞18时，求该用户应缴纳的水费为（4n-28）元.
（3）解：∵甲用户缴纳的水费超过了20元，
∴甲用户的用水量大于10m3  ，
分情况讨论：
当10＜x≤18时，则18≤36−x，
此时共缴纳的水费为：2×10＋3×（x−10）＋2×10＋3×（18−10）＋4×（36−x−18）＝（106−x）元，
当x＞18，0＜（36−x）≤10时，
此时共缴纳的水费为：2×10＋3×（18−10）＋4×（x−18）＋2×（36−x）＝（2x＋44）元，
当x＞18，10＜（36−x）＜18时，
此时共缴纳的水费为：2×10＋3×（18−10）＋4×（x−18）＋2×10＋3×（36−x−10）＝（70＋x）元，
∴甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为：（106−x）元或（2x＋44）元或（70＋x）元.