2025-2026学年高中物理鲁科版（2019）选择性必修第一册 第一章 动量及其守恒定律 专题提升四　“子弹打木块”模型与“滑块—木板”模型 课件

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专题提升四　“子弹打木块”模型与“滑块—木板”模型第1章 动量及其守恒定律1.进一步理解动能定理、动量守恒定律和能量守恒定律的内容及含义。2.学会利用动量守恒定律和能量守恒定律等分析常见的“子弹打木块”模型、“滑块—木板”模型。学习目标目 录CONTENTS提升1提升二　“滑块—木板”模型提升一　“子弹打木块”模型提升一　“子弹打木块”模型 如图所示，质量为M的木块置于光滑水平面上，一质量为m的子弹以水平速度v0打入木块并停在木块中，此过程中木块向前运动位移为sM，子弹打入木块深度为L，试分析求解：(1)子弹打入木块后子弹和木块的共同速度v；(2)子弹对木块做的功W1；(3)木块对子弹做的功W2；(4)子弹打入木块过程中产生的热量Q；(5)子弹的位移sm。提示　(1)以子弹和木块为系统，子弹打入木块的过程系统动量守恒，设子弹打入木块后，两者一起运动的速度为v，根据动量守恒定律，有mv0＝(m＋M)v(5)子弹的位移等于木块的位移加上子弹打入的深度sm＝sM＋L。例1 (2024·天津南开区高二统考期末)质量m＝10 g的子弹，以v0＝300 m/s的速度水平射穿静止在光滑水平桌面上的木块，已知木块质量M＝50 g，子弹穿过木块后的速度v1＝100 m/s，子弹与木块相互作用的时间t＝0.01 s。求：(1)子弹射出木块后，木块获得速度v2的大小；(2)子弹对木块的平均作用力F的大小；(3)整个过程木块对子弹做的功W和子弹与木块损失的机械能ΔE。解析　(1)对子弹与木块构成的系统，根据动量守恒定律有mv0＝mv1＋Mv2解得v2＝40 m/s。(2)对木块进行分析，根据动量定理有Ft＝Mv2解得F＝200 N。(3)木块对子弹做的功，根据动能定理有整个过程子弹与木块损失的机械能为解得ΔE＝360 J。答案　(1)40 m/s　(2)200 N　(3)－400 J　360 JBD训练1 (多选)如图所示，质量是10 g的子弹(可看成质点)，以300 m/s的速度射入质量为20 g、长度为0.1 m、静止在光滑水平桌面上的木块。若子弹恰好未射出木块，假设子弹与木块之间的阻力恒定不变，则下列说法正确的是(　　)归纳提升提升二　“滑块—木板”模型 如图所示，在光滑的水平地面上，质量为m的滑块以初速度v0从木板的左边缘滑上质量为M的木板的上表面，若滑块始终未滑离木板，滑块和木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。(1)此过程系统的动量是否守恒？系统的机械能是否守恒？(2)若滑块恰未脱离木板，试求木板的长度L。提示　(1)系统所受合外力为零，故系统的动量守恒。由于摩擦力对系统做负功，系统机械能不守恒。(2)根据动量守恒定律，有mv0＝(m＋M)v系统机械能损失(摩擦生热)例2 (2024·贵州贵阳市高二联考期中)如图所示，质量m＝4 kg的物体，以水平速度v0＝5 m/s滑上静止在光滑水平面上的平板小车，小车质量M＝6 kg，物体与小车车面之间的动摩擦因数μ＝0.3，取g＝10 m/s2，设小车足够长，求：(1)小车和物体的共同速度是多少；(2)物体在小车上滑行的时间；(3)在物体相对小车滑动的过程中，系统产生的热量是多少。解析　(1)设小车与物体能够达到的共同速度为v，将物体与小车看成一个系统，该系统动量守恒，则由动量守恒定律有mv0＝(m＋M)v，解得v＝2 m/s。(2)取物体为研究对象，设物体在小车上滑行的时间为t，则对物体在水平方向由动量定理有－μmg·t＝mv－mv0，解得t＝1 s。解得Q＝30 J。答案　(1)2 m/s　(2)1 s　(3)30 J训练2 如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M的足够长的木板， 以速度v0向右做匀速直线运动，将质量为m的小铁块轻轻放在木板上的A点，这时小铁块相对地面速度为零，小铁块相对木板向左滑动。由于小铁块和木板间有摩擦，最后它们之间相对静止，已知它们之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：(1)小铁块与木板相对静止时，它们的共同速度v′；(2)它们相对静止时，小铁块与木板上的A点的距离s；(3)在全过程中有多少机械能转化为内能。解析　(1)木板与小铁块组成的系统动量守恒，以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得Mv0＝(M＋m)v′归纳提升随堂对点自测2C1.(“子弹打木块”模型)如图所示，光滑水平面上分别放着两块质量、形状相同的硬木和软木，两颗完全相同的子弹均以相同的初速度分别打进两种木头中，最终均留在木头内，已知软木对子弹的摩擦力较小，以下判断正确的是(　　)A.子弹与硬木摩擦产生的内能较多B.两个系统产生的内能不一样大C.子弹在软木中打入深度较大D.子弹在硬木中打入深度较大2.(“滑块—木板”模型)如图所示，质量为m＝2 kg的物块A从高为h＝0.2 m的光滑固定圆弧轨道顶端由静止释放，圆弧轨道底端的切线水平，物块A可从圆弧轨道的底端无能量损失地滑上一辆静止在光滑水平面上的小车B，且物块最终没有滑离小车B。已知A、B间的动摩擦因数μ＝0.2，小车B的质量M＝6 kg，重力加速度g＝10 m/s2，求：(1)物块A与小车B的共同速度；(2)当物块A相对小车B静止时，小车B运动的位移及系统因摩擦产生的热量。物块A滑上小车B后，物块与小车组成的系统动量守恒，设它们相对静止时的速度为v则有mv0＝(m＋M)v解得v＝0.5 m/s。课后巩固训练3ACD题组一　“子弹打木块”模型1.(多选)如图所示，一个质量为M的木块放置在光滑的水平面上，现有一颗质量为m、速度为v0的子弹射入木块并最终留在木块中，在此过程中，木块运动的距离为s，子弹射入木块的深度为d，木块对子弹的平均阻力为f，则下列说法正确的是(　 　)A.子弹射入木块前、后系统的动量守恒B.子弹射入木块前、后系统的机械能守恒C.f与d之积为系统损失的机械能D.f与s之积为木块增加的动能基础对点练解析　系统所受合外力为零，所以系统动量守恒，故A正确；根据题意可知，在该过程中有部分机械能转化为内能，所以系统机械能减小，故B错误；阻力与相对位移之积等于系统损失的机械能，即整个过程中的产热，故C正确；木块运动的距离为s，根据动能定理可知f与s之积为木块增加的动能，故D正确。BD2.(多选)长方体滑块由不同材料的上、下两层黏合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹(可视为质点)以速度v水平射向滑块。若射击下层，子弹刚好不射出；若射击上层，子弹刚好穿过滑块的一半厚度，如图所示。则子弹在上述两种情况射入滑块的过程(　　)A.系统产生的热量不相等B.系统产生的热量相等C.子弹对滑块的冲量不相同D.子弹对滑块的冲量相同D题组二　“滑块—木板”模型3.如图所示，质量为M、长为L的长木板放在光滑水平面上，一个质量也为M的物块(视为质点)以一定的初速度从左端冲上长木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在长木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上长木板后在长木板上最多能滑行的距离为(　　)C4.如图(a)，一长木板静止于光滑水平桌面上，t＝0时，小物块以速度v0滑到长木板上，图(b)为物块与木板运动的v－t图像，图中t1、v0、v1已知。重力加速度大小为g。由此可求得(　　)A.木板的长度B.物块与木板的质量C.物块与木板之间的动摩擦因数D.从t＝0开始到t1时刻，木板获得的动能AD5.(多选)如图所示，一质量M＝8 kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m＝2 kg的小木块A。给A和B以大小均为5 m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板，A、B之间的动摩擦因数是0.5。则在整个过程中，下列说法正确的是(　　)A.小木块A的速度减为零时，长木板B的速度大小为3.75 m/sB.小木块A的速度方向一直向左，不可能为零C.小木块A与长木板B共速时速度大小为3 m/s，方向向左D.长木板的长度可能为10 m综合提升练6.如图所示，一质量为m的子弹以水平速度v0飞向小球，小球的质量为M，悬挂小球的绳长为L，重力加速度为g，子弹击中小球并留在其中，求：(1)子弹打小球过程中所产生的热量；(2)小球向右摆起的最大高度。7.质量为m的长木板A静止在光滑水平面上，另外两个质量也为m的物块B和C同时分别从A的左、右两端滑上A的上表面，初速度大小分别为v和2v，如图所示。物块B、C与长木板A间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，假设物块B、C在长木板A表面上运动时始终没有碰撞。试求：(1)B、C刚滑上长木板A时，A所受合外力为多大？(2)长木板A的最终运动速度为多大？(3)为使物块B、C不相撞，长木板A至少多长？解析　(1)A受力如图所示，A受到的合力为(2)系统所受合外力为零，系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得m·2v－mv＝(m＋m＋m)v′(1)求碰后轻绳与竖直方向的最大夹角θ的余弦值；(2)若长木板C的质量为2m，小物块B与长木板C之间的动摩擦因数为μ，长木板C的长度至少为多大，小物块B才不会从长木板C的上表面滑出？设碰后小球A和小物块B的速度分别为v1和v2，由系统水平方向动量守恒，机械能守恒有