新教材2023_2024学年高中物理第1章动量及其守恒定律习题课动量定理的应用课件鲁科版选择性必修第一册

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第1章习题课:动量定理的应用重难探究·能力素养全提升目录索引 学以致用·随堂检测全达标重难探究·能力素养全提升探究一　变力冲量的分析与计算质量为m的质点在半径为r的圆周上以角速度ω做匀速圆周运动,关于向心力在半个周期 内的冲量大小,某同学认为I=Ft,F=mω2r,则I= mω2rT。你认为该同学的解答是否正确?如果不正确,错在哪里?要点提示 不正确。向心力是变力,其冲量不等于Ft。根据动量定理可知,向心力的冲量等于质点的动量变化,即I=2mωr。冲量的计算 例题1　如图所示,悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m,运动速度的大小为v,方向向下。经过时间t,小球的速度大小为v,方向变为向上。忽略空气阻力,重力加速度为g,求该运动过程中,小球所受弹簧弹力冲量的大小。解析 取竖直向上为正方向,对小球,根据动量定理得mv-(-mv)=I且I=( -mg)t解得IF= t=2mv+mgt。答案 2mv+mgt规律方法　等效替代是物理学中重要的思维之一,在难以求解某些物理量时,可以考虑用其等效物理量替代。如用合力替代分力,用动量的变化替代合力的冲量,用动能变化替代合力的功等。针对训练1 (2023重庆第十一中学模拟)张明同学将质量为m=2 kg的物体A放置在光滑的水平面上,从静止施加水平拉力,拉力随时间变化的F-t图像如图甲所示,2 s末物体A获得的速度为v1;李华同学将质量为m=2 kg的物体B放置在光滑的水平面上,从静止施加水平拉力,拉力随位移变化的F-x图像如图乙所示,运动2 m时物体B获得的速度为v2,那么(　　)A.v1=4.5 m/s,v2=4.5 m/sB.v1=4.5 m/s,v2=3 m/sC.v1=6 m/s,v2=3 m/sD.v1=6 m/s,v2=4.5 m/sB解析 张明同学拉物体A的过程中,由动量定理得 Δt=mv1-0,由F-t图像可知,图线与坐标轴围成的面积表示力在这段时间内的冲量,代入数据解得,2 s末物体A获得的速度为v1=4.5 m/s,李华同学拉物体B的过程中,由动能定理得 ,由F-x图像可知,图线与坐标轴围成的面积表示力在这段位移内所做的功,代入数据解得,运动2 m时物体B获得的速度为v2=3 m/s。故选B。探究二　动量定理在流体中的应用利用高压水流射落煤层的采煤方法,具有产量大、效率高等优势。假设高压采煤水枪出水口的截面积为S,水的密度为ρ,水的射速为v,水射到煤层前一瞬间的速度也为v,且射到煤层上后,水的速度立即变为零。为增大水对煤层的作用力,应改变哪些因素?要点提示 设在极短的时间Δt内,从水枪射出的水的质量为Δm,则Δm=ρSvΔt质量为Δm的水在Δt时间内动量的变化为Δp=Δm[0-(-v)]=ρSv2Δt设F为水对煤层的作用力,F'为煤层对水的反作用力,以F'的方向为正方向,忽略水的重力,根据动量定理有F'Δt=Δp=ρv2SΔt解得F'=ρSv2,根据牛顿第三定律知F=-F',所以F=-ρSv2,为增大F,应增大水的射出速度v、出水口的截面积S。“流体圆柱”模型连续流体(液体或气体)与物体作用问题的解决关键是选取怎样的研究对象。流体与物体作用时,“一层层”流体的速度变为零并散开,因此,可以选取很短时间Δt内喷出的流体为研究对象,流体与物体作用前瞬间,流体的速度均为v0,并且把流体看作圆柱形物体,其底面积为S,圆柱高为v0Δt。例题2　某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以一定的速度竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力,已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g。求与玩具底板作用前瞬间的水的速度v0。解析 设Δt时间内,与玩具发生相互作用的水的质量为Δm,则Δm=ρΔV=ρv0SΔt设水对玩具的作用力的大小为F,根据牛顿第三定律可知,玩具对水的作用力大小也为F。选竖直向上为正方向,根据动量定理,对质量为Δm的水,有-FΔt=0-Δmv0由于玩具在空中悬停,由力的平衡条件得F=Mg规律方法　解决此类“流体施力问题”的关键是选取研究对象,建构“流体圆柱”模型,并能结合题意表示其质量。针对训练2宇宙飞船在太空飞行时,如果运动到游离物质微粒比较集中的区域,会受到较大的阻力。已知宇宙飞船沿运行方向的横截面积为S,运行速度为v且保持不变,游离物质微粒集中区域的平均密度为ρ,设宇宙飞船接触到的游离物质微粒最后都附着在飞船上,求宇宙飞船在穿越该区域过程中所受阻力F的大小。解析 时间t内附着在飞船上的游离物质微粒的总质量m=ρSvt时间t内飞船增加的动量Δp=mv=ρSv2t由动量定理可得F't=Δp解得F'=ρSv2,由牛顿第三定律可知宇宙飞船在穿越该区域过程中所受阻力为F=F'=ρSv2。答案 ρSv2探究三　动量定理与动能定理的综合应用在水平道路上行驶的汽车,在前方有障碍物时,需要及时刹车。若汽车刹车后车轮被抱死,则从刹车到汽车停止,行驶时间、行驶路程与哪些因素有关?有何关系?动量定理与动能定理的区别和联系 例题3　如图所示,在水平地面的右端B处有一面墙,一小物块放在水平地面上的A点,质量m=0.5 kg,AB间距离s=5 m。小物块以初速度v0=8 m/s从A向B运动,刚要与墙壁碰撞时的速度v1=7 m/s,碰撞后以速度v2=6 m/s反向弹回。重力加速度g取10 m/s2。求:(1)小物块从A向B运动过程中的加速度a的大小;(2)小物块与地面间的动摩擦因数μ;(3)若碰撞时间t=0.05 s,碰撞过程中墙面对小物块平均作用力F的大小。解析 (1)小物块从A到B过程做匀减速直线运动,根据速度位移公式,有(2)从A到B过程,由动能定理,有解得μ=0.15。(3)对碰撞过程,规定向右为正方向,由动量定理,有-FΔt=m(-v2)-mv1解得F=130 N。答案 (1)1.5 m/s2　(2)0.15　(3)130 N规律方法　动量是力对时间积累的效果,动能是力对空间积累的效果,因此动量定理、动能定理是解决物理问题的两条重要思路,当问题中涉及碰撞、冲击、力作用时间时,应优先考虑动量定理;当问题中涉及功、能、力作用位移或路程时,应优先考虑动能定理。针对训练3(多选)(2023广东汕头西凤中学模拟)如图所示,学生练习用脚颠球。足球的质量为0.4 kg,某一次足球由静止自由下落0.8 m,被重新颠起,离开脚部后竖直上升的最大高度为0.45 m。已知足球与脚部的作用时间为0.1 s,重力加速度大小g取10 m/s2,不计空气阻力,下列说法正确的是(　　)A.足球从下落到再次上升到最大高度,全程用了0.7 sB.在足球与脚接触的时间内,合外力对足球做的功为1.4 JC.足球与脚部作用过程中动量的变化量大小为2.8 kg·m/sD.足球从下落到再次上升到最大高度的过程中重力的冲量大小为3.2 N·sCD学以致用·随堂检测全达标12341.物体在恒定的合外力F作用下做直线运动,在时间Δt1内速度由0增大到v,在时间Δt2内速度由v增大到2v。设F在Δt1内做的功是W1,冲量是I1;在Δt2内做的功是W2,冲量是I2。那么(　　)A.I1