鲁科版2019 高中物理选修一5.2 科学测量：用双峰干涉测光的波长 学案（含答案）

5.2科学测量：用双缝干涉测量光的波长

一、实验原理与方法

1．相邻明纹(暗纹)间的距离Δx与入射光波长λ之间的定量关系

相邻两亮纹或暗纹的中心距离：Δx＝λ.

在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；l是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两明条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx，即可由公式λ＝Δx计算出入射光波长的大小．

3．条纹间距Δx的测定

如图甲所示，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，然后转动手轮，使分划板向左(向右)移动至分划板的中心刻线与另一相邻亮条纹的中心对齐，如图乙所示，记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n条亮纹间的距离a，可求出相邻两亮纹间的距离Δx＝  .

二、实验器材

双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺．

三、实验步骤

1．按图所示安装仪器．

2．将光源中心、单缝中心、双缝中心调节在遮光筒的中心轴线上．

3．使光源发光，在光源和单缝之间加红(绿)色滤光片，让通过后的条形光斑恰好落在双缝上，通过遮光筒上的测量头，仔细调节目镜，观察单色光的干涉条纹，撤去滤光片，观察白光的干涉条纹(彩色条纹)．

4．加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，分划板的中心刻线对齐某一条纹的中心，记下手轮的读数，然后继续转动使分划板移动，直到分划板的中心刻线对齐另一条纹中心，记下此时手轮读数和移过分划板中心刻度线的条纹数n.

5．将两次手轮的读数相减，求出n条亮纹间的距离a，利用公式Δx＝，算出条纹间距，然后利用公式λ＝Δx，求出此单色光的波长λ(d仪器中已给出，l可用米尺测出)．

6．用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(d是已知的)．

7．重复测量、计算，求出波长的平均值．

8．换用另一滤光片，重复实验．

四、误差分析

1．双缝到屏的距离l的测量误差

2．测条纹间距Δx带来的误差

五、注意事项

1． 安装时，要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直．

2．光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近．

3．实验中会出现屏上的光很弱的情况，主要是灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致；干涉条纹是否清晰与单缝和双缝是否平行有关系．

【经典例题】

例1在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，实验装置如图所示．

 (1)某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察了实验现象后，总结出以下几点：

A．灯丝与单缝和双缝必须平行放置

B．干涉条纹与双缝垂直

C．干涉条纹的疏密程度与单缝宽度有关

D．干涉条纹的间距与光的波长有关

以上几点中，你认为正确的是________．

(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时，手轮上的示数如图甲所示，该读数为________ mm.

 (3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图乙所示．则在这种情况下来测量干涉条纹的间距Δx时，测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)实际值．

【课堂巩固】

1．(多选)某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示．他改变的实验条件可能是(　　)

A．减小光源到单缝的距离

B．减小双缝之间的距离

C．增大双缝到光屏之间的距离

D．换用频率更高的单色光源

2．(多选)用单色光做双缝干涉实验，在光屏上某点P，从中央O点开始计数，P点恰好为第三条亮纹，现改用波长较短的单色光照射，其他的条件不变，那么可能的是(　　)

A．P处仍为第三条亮纹

B．P处可能是第四条亮纹

C．P处可能是第二条亮纹

D．中央O点仍为亮纹

3.利用双缝干涉测定单色光波长，某同学在做该实

验时，第一次分划板中心刻度对齐A条纹中心时(图甲)，游标卡尺的示数如图丙所示，第二次分划板中心刻度对齐B条纹中心时(图乙)，游标卡尺的示数如图丁所示，已知双缝间距为0.5 mm，从双缝到屏的距离为1 m，则图丙中游标卡尺的示数为________ mm.图丁游标卡尺的示数为________ mm.在实验中，所测单色光的波长为____________ m．在本实验中如果在双缝上各有一个红色和绿色滤光片，那么在光屏上将________(选填“能”或“不能”)看到明暗相间的条纹．

4.某同学利用图所示装置测量某种单色光的波长．实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹．回答下列问题：

 (1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________；

A．将单缝向双缝靠近

B．将屏向靠近双缝的方向移动

C．将屏向远离双缝的方向移动

D．使用间距更小的双缝

(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________；

(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm，则所测单色光的波长为________ nm(结果保留3位有效数字)．

5．(2020·山东济南市二模)如图所示为双缝干涉实验的装置示意图，现要利用这套装置来测量某种单色光的波长．

 (1)装置示意图中有三个电学元件的名称空缺，关于它们的说法正确的是________．

A．①是双缝，③是滤光片

B．②是双缝，③是单缝

C．②是单缝，③是双缝

(2)用20分度的游标卡尺测量双缝间距如图甲所示，双缝间距d＝________ mm.

(3)图乙为实验得到的干涉条纹，用测量头测出了第1条和第6条亮条纹中心间的距离为Δx，已知双缝到光屏的距离为l，则所测单色光波长的计算式为λ＝________(用题中所给的字母表示)．

6．(2020·山东省实验中学月考)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，请按照题目要求回答下列问题：

(1)图中甲、乙两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是________(填“甲”或“乙”)．

(2)将下表中的光学元件放在图所示的光具座上组装成用双缝干涉测量光的波长的实验装置，并用此装置测量红光的波长．

将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，从左至右，表示各光学元件的排列顺序应为________．(填写元件代号)

(3)已知该装置中双缝间距d＝0.50 mm，双缝到光屏的距离l＝0.50 m，在光屏上得到的干涉图样如图(a)所示，分划板中心刻线在图中A位置时游标卡尺如图(b)所示，则其示数为________ mm；在B位置时游标卡尺如图(c)所示．由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为________ m(保留2位有效数字)．

参考答案：

例1　(1)AD　(2)0.700　(3)大于

课堂巩固

1.BC

2.BD

3.11.4mm   16.8mm  6.75X10-7m   不能

4.(1)B　(2)　(3)630

5.(1)C　(2)2.05　(3)

6. (1)甲　(2)EDBA　(3)111.15　6.1×10－7