第一章综合拔高练（高考真题演练含答案解析）-鲁科版高中物理高二上学期（选必一）

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第1章　动量及其守恒定律综合拔高练高考真题练考点1　对动量、冲量的理解1.(2021湖南,2)物体的运动状态可用位置x和动量p描述,称为相,对应p-x图像中的一个点。物体运动状态的变化可用p-x图像中的一条曲线来描述,称为相轨迹。假如一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动,则对应的相轨迹可能是(　　)2.(多选题)(2023新课标,19)使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离,静止于水平桌面上,甲的N极正对着乙的S极,甲的质量大于乙的质量,两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙,在它们相互接近过程中的任一时刻(　　)A.甲的速度大小比乙的大B.甲的动量大小比乙的小C.甲的动量大小与乙的相等D.甲和乙的动量之和不为零3.(多选题)(2022全国乙,20)质量为1 kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动,F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2,重力加速度大小取g=10 m/s2。则(　　)A.4 s时物块的动能为零B.6 s时物块回到初始位置C.3 s时物块的动量为12 kg·m/sD.0~6 s时间内F对物块所做的功为40 J考点2　动量定理的应用4.(多选题)(2023广东,10)某同学受电动窗帘的启发,设计了如图所示的简化模型。多个质量均为1 kg的滑块可在水平滑轨上滑动,忽略阻力,开窗帘的过程中,电机对滑块1施加一个水平向右的恒力F,推动滑块1以0.40 m/s的速度与静止的滑块2碰撞,碰撞时间为0.04 s,碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为0.22 m/s。关于两滑块的碰撞过程,下列说法正确的有(　　)A.该过程动量守恒B.滑块1受到合外力的冲量大小为0.18 N·sC.滑块2受到合外力的冲量大小为0.40 N·sD.滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5 N5.(2021福建,4)福建属于台风频发地区,各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知10级台风的风速范围为24.5 m/s~28.4 m/s,16级台风的风速范围为51.0 m/s~56.0 m/s。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌,则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的(　　)A.2倍　　　　B.4倍　　　　C.8倍　　　　D.16倍6.(2022湖北,7)一质点做曲线运动,在前一段时间内速度大小由v增大到2v,在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v。前后两段时间内,合外力对质点做功分别为W1和W2,合外力的冲量大小分别为I1和I2。下列关系式一定成立的是(　　)A.W2=3W1,I2≤3I1　　　　B.W2=3W1,I2≥I1C.W2=7W1,I2≤3I1　　　　D.W2=7W1,I2≥I17.(多选题)(2021湖南,8)如图(a),质量分别为mA、mB的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统,外力F作用在A上,系统静止在光滑水平面上(B靠墙面),此时弹簧形变量为x。撤去外力并开始计时,A、B两物体运动的a-t图像如图(b)所示,S1表示0到t1时间内A的a-t图线与坐标轴所围面积大小,S2、S3分别表示t1到t2时间内A、B的a-t图线与坐标轴所围面积大小。A在t1时刻的速度为v0。下列说法正确的是(　　)图(a)图(b)A.0到t1时间内,墙对B的冲量等于mAv0B.mA>mBC.B运动后,弹簧的最大形变量等于xD.S1-S2=S38.(2021山东,16)海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤(贝壳动物)后,有时会飞到空中将它丢下,利用地面的冲击打碎硬壳。一只海鸥叼着质量m=0.1 kg的鸟蛤,在H=20 m的高度、以v0=15 m/s的水平速度飞行时,松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上。取重力加速度g=10 m/s2,忽略空气阻力。(1)若鸟蛤与地面的碰撞时间Δt=0.005 s,弹起速度可忽略,求碰撞过程中鸟蛤受到的平均作用力的大小F;(碰撞过程中不计重力)(2)在海鸥飞行方向正下方的地面上,有一与地面平齐、长度为L=6 m的岩石,以岩石左端为坐标原点,建立如图所示坐标系。若海鸥水平飞行的高度仍为20 m,速度大小在15 m/s~17 m/s之间,为保证鸟蛤一定能落到岩石上,求释放鸟蛤位置的x坐标范围。考点3　动量守恒定律的应用9.(多选题)(2021山东,11)如图所示,载有物资的热气球静止于距水平地面H的高处,现将质量为m的物资以相对地面的速度v0水平投出,落地时物资与热气球的距离为d。已知投出物资后热气球的总质量为M,所受浮力不变。重力加速度为g,不计阻力。以下判断正确的是(　　)A.投出物资后热气球做匀加速直线运动B.投出物资后热气球所受合力大小为mgC.d=(1+mM)2Hv02g+H2D.d=2Hv02g+(1+mM)2H2考点4　碰撞中的动量和能量问题10.(2022湖南,4)1932年,查德威克用未知射线轰击氢核,发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子(即中子)组成。如图,中子以速度v0分别碰撞静止的氢核和氮核,碰撞后氢核和氮核的速度分别为v1和v2。设碰撞为弹性碰撞,不考虑相对论效应,下列说法正确的是(　　)A.碰撞后氮核的动量比氢核的小B.碰撞后氮核的动能比氢核的小C.v2大于v1D.v2大于v011.(2023浙江6月选考,18)为了探究物体间碰撞特性,设计了如图所示的实验装置。水平直轨道AB、CD和水平传送带平滑无缝连接,两半径均为R=0.4 m的四分之一圆周组成的竖直细圆弧管道DEF与轨道CD和足够长的水平直轨道FG平滑相切连接。质量为3m的滑块b与质量为2m的滑块c用劲度系数k=100 N/m的轻质弹簧连接,静置于轨道FG上。现有质量m=0.12 kg的滑块a以初速度v0=221 m/s从D处进入,经DEF管道后,与FG上的滑块b碰撞(时间极短)。已知传送带长L=0.8 m,以v=2 m/s的速率顺时针转动,滑块a与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,其他摩擦和阻力均不计,各滑块均可视为质点,重力加速度g=10 m/s2,弹簧的弹性势能Ep=12kx2(x为形变量)。(1)求滑块a到达圆弧管道DEF最低点F时速度大小vF和所受支持力大小FN;(2)若滑块a碰后返回到B点时速度vB=1 m/s,求滑块a、b碰撞过程中损失的机械能ΔE;(3)若滑块a碰到滑块b立即被粘住,求碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差Δx。12.(2023辽宁,15)如图,质量m1=1 kg的木板静止在光滑水平地面上,右侧的竖直墙面固定一劲度系数k=20 N/m的轻弹簧,弹簧处于自然状态。质量m2=4 kg的小物块以水平向右的速度v0=54 m/s滑上木板左端,两者共速时木板恰好与弹簧接触。木板足够长,物块与木板间的动摩擦因数μ=0.1,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内,弹簧的弹性势能Ep与形变量x的关系为Ep=12kx2。取重力加速度g=10 m/s2,结果可用根式表示。(1)求木板刚接触弹簧时速度v1的大小及木板运动前右端距弹簧左端的距离x1。(2)求木板与弹簧接触以后,物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量x2及此时木板速度v2的大小。(3)已知木板向右运动的速度从v2减小到0所用时间为t0。求木板从速度为v2时到之后与物块加速度首次相同时的过程中,系统因摩擦转化的内能ΔU(用t0表示)。13.(2023全国乙,25)如图,一竖直固定的长直圆管内有一质量为M的静止薄圆盘,圆盘与管的上端口距离为l,圆管长度为20l。一质量为m=13M的小球从管的上端口由静止下落,并撞在圆盘中心,圆盘向下滑动,所受滑动摩擦力与其所受重力大小相等。小球在管内运动时与管壁不接触,圆盘始终水平,小球与圆盘发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。不计空气阻力,重力加速度大小为g。求(1)第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度大小;(2)在第一次碰撞到第二次碰撞之间,小球与圆盘间的最远距离;(3)圆盘在管内运动过程中,小球与圆盘碰撞的次数。考点5　验证:动量守恒定律14.(2022全国甲,23)利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为m1的滑块A与质量为m2的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞,碰撞时间极短,比较碰撞后A和B的速度大小v1和v2,进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空:(1)调节导轨水平。(2)测得两滑块的质量分别为0.510 kg和0.304 kg。要使碰撞后两滑块运动方向相反,应选取质量为　　　　kg的滑块作为A。 (3)调节B的位置,使得A与B接触时,A的左端到左边挡板的距离s1与B的右端到右边挡板的距离s2相等。(4)使A以一定的初速度沿气垫导轨运动,并与B碰撞,分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间t1和t2。(5)将B放回到碰撞前的位置,改变A的初速度大小,重复步骤(4)。多次测量的结果如下表所示。(6)表中的k2=　　　(保留2位有效数字)。 (7)v1v2的平均值为　　　(保留2位有效数字)。 (8)理论研究表明,对本实验的碰撞过程,是否为弹性碰撞可由v1v2判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞,则v1v2的理论表达式为　　　　(用m1和m2表示),本实验中其值为　　　(保留2位有效数字);若该值与(7)中结果间的差别在允许范围内,则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。 高考模拟练应用实践1.平底煎锅正在炸豆子。假设每个豆子的质量均为m,弹起的豆子均垂直撞击平板锅盖,撞击速度均为v。每次撞击后速度大小均变为23v,撞击的时间极短,发现质量为M的锅盖刚好被顶起(重力加速度为g),则单位时间撞击锅盖的豆子个数为(　　)A.3Mg5mv　　　　B.2Mg5mv　　　　C.2Mg3mv　　　　D.3Mg2mv2.(多选题)如图甲所示,“胸口碎大石”是民间杂耍的保留节目(危险节目,请勿模仿)。其原理如图乙所示,皮囊A放置在水平地面上,上面压着一块质量为M=54 kg的石板,质量m=6 kg的铁锤以v0=5 m/s的速度竖直向下砸中石板,碰撞时间极短,铁锤与石板瞬间达到共同速度,之后忽略手持锤的作用力,且向下匀变速运动2 cm减速到零,取重力加速度g=10 m/s2。则(　　)　　A.铁锤与石板碰后瞬间达到的共同速度为0.5 m/sB.铁锤与石板碰撞过程损失的机械能为75 JC.碰后向下减速到零的过程,皮囊对石板的平均作用力为975 ND.碰后向下减速到零的过程,皮囊对石板的冲量大小为30 N·s3.如图所示,质量为4m的物块A静止在光滑水平地面上,物块A左侧面为圆弧而且与水平地面相切,质量为m的滑块B以初速度v0向右运动滑上A,沿A左侧面上滑一段距离后又返回,最后滑离A,不计一切摩擦,重力加速度为g,滑块B从滑上A到滑离A的过程中,下列说法正确的是(　　)A.A、B组成的系统动量守恒B.合外力对B的冲量大小为85mv0C.A对B做的功为825mv02D.B沿A上滑的最大高度为3v025g4.(多选题)质量为m2的小车放在光滑的水平面上,小车上固定一竖直轻杆,轻杆上端的O点系一长为L的细线,细线另一端系一质量为m1的小球,如图所示,将小球向右拉至细线与竖直方向成60°角后由静止释放,重力加速度大小为g,下列说法正确的是(　　)A.球、车组成的系统总动量守恒B.小球向左仍能摆到原高度C.小车向右移动的最大距离为3m1m1+m2LD.小球运动到最低点时的速度大小为2m2gLm1+m25.在研究原子物理时,科学家们经常借用宏观的力学模型模拟原子间的相互作用。如图所示,在水平面上固定着一个半径为R的内壁光滑的圆管轨道(R远大于圆管直径),A、B、C、D四个点将圆轨道分为四等份,在轨道的A点静止放着一个甲球,某一时刻另一个乙球从D点以某一速度v沿顺时针方向运动,与甲球发生弹性碰撞,小球(可视为质点)直径略小于管道内径,已知m甲=7m乙,则下列说法错误的是(　　)A.第一次碰撞后瞬间乙球被反向弹回B.第二次碰撞在C点C.第一次碰撞后到第二次碰撞前,甲、乙两球在水平方向对管道的弹力大小之比为7∶9D.第二次碰撞后瞬间甲球的速度为06.(多选题)小朋友喜欢的“踩踩球”其实由上下两个连在一起质量相等的半球组成,两半球间装有一个轻弹簧。玩耍时,将“踩踩球”直立静止放在水平地面上,用脚从上半球顶部中心点向下踩压,当两半球贴合后放开脚,过一会儿贴合装置失效,弹簧恢复原长,球就会突然展开,瞬间弹起。如图所示,小明同学测得“踩踩球”展开静止在地面上时中间白色标记距地面的高度为h1,踩压贴合时中间白色标记距地面的高度为h2,弹起后到达最高点时中间白色标记距地面的高度为h3。已知“踩踩球”总质量为m,并全部集中在上下半球上,重力加速度大小为g,不计一切阻力,下列说法正确的是(　　)A.“踩踩球”离开地面时的速度大小为2g(ℎ3−ℎ1)B.上述踩压过程中压力做的功为mg(h3-h1)C.弹簧的最大弹性势能为mg(2h3-h1-h2)D.弹簧恢复原长过程中“踩踩球”所受合外力的冲量大小为m2g(ℎ3−ℎ2)7.下雨时,为什么蚊子不会被雨滴砸死?科学家研究发现蚊子被雨滴击中时并不抵挡雨滴,而是很快与雨滴融为一体,随后迅速侧向微调与雨滴分离。已知蚊子的质量为m,漂浮在空气中(速度为零);雨滴质量为nm,雨滴所受空气阻力与下落速度成正比,比例系数为k,击中蚊子前,雨滴已经匀速竖直下落,蚊子与雨滴融为一体所用时间为Δt,蚊子重力不计,重力加速度为g。求:(1)蚊子与雨滴融为一体后,蚊子的速度大小v;(2)蚊子与雨滴融为一体的过程中,蚊子受到的平均作用力F。8.双响爆竹是民间庆典使用较多的一种烟花爆竹,其结构简图如图所示,纸筒内分上、下两层安放火药。使用时首先引燃下层火药,使爆竹获得竖直向上的初速度,升空后上层火药被引燃,爆竹凌空爆响。一人某次在水平地面上燃放双响爆竹,爆竹上升至最高点时恰好引燃上层火药,立即爆炸成两部分,两部分的质量之比为1∶2,获得的速度均沿水平方向。已知这次燃放爆竹上升的最大高度为h,两部分落地点之间的距离为L,重力加速度为g,不计空气阻力,不计火药爆炸对爆竹总质量的影响。(1)求引燃上层火药后两部分各自获得的速度大小。(2)已知火药燃爆时爆竹增加的机械能与火药的质量成正比,求上、下两层火药的质量比。9.如图所示,在光滑水平面上放着一质量为M=0.25 kg的木块,在木块正上方h=0.45 m处有一固定悬点O,在悬点O和木块之间用一根长L=0.9 m的不可伸长的轻绳连接。有一质量m=0.05 kg的子弹以初速度v0水平射入木块并留在其中,轻绳绷紧后木块和子弹绕O点在竖直面内刚好能到达最高点。忽略空气阻力,子弹进入木块并相对木块静止后整体可以看作质点,重力加速度g=10 m/s2。求:(1)子弹的初速度大小v0;(2)从子弹开始进入木块到轻绳绷紧后的过程中,系统损失的机械能ΔE。迁移创新10.如图1所示,运动员做“蹲跳起”动作,离开地面的瞬间,全身绷紧,之后双脚离开地面的最大高度为H。设重力加速度为g,不计空气阻力。(1)求运动员离开地面瞬间的速度。(2)地面是不会对人做功的,那么人是如何获得机械能的呢?为了解释这个问题,小亮同学构建了如下模型:如图2所示,将人的上半身(质量为m1)和下半身(质量为m2)分别看成质量为m1和m2的物块A、B,上、下半身间的作用力看成物块间竖直轻弹簧的弹力。将A从平衡位置向下压距离h,表示人“蹲下”;然后松手,A向上运动,表示人“站起”;当A回到平衡位置时,将弹簧的长度锁定(此时弹簧可以看成一个轻杆),B被带离地面,表示人“跳起”。试结合这一模型分析运动员跳离地面的过程。a.计算运动员在“刚站起”瞬间(弹簧刚要锁定瞬间)上半身速度的大小?b.运动员在“站起”过程中至少要做多少功?(3)如图3所示为立定跳远的动作分解图,有一个动作要领是起跳过程中要大幅度摆臂,且离开地面前瞬间手臂向前甩。将人的手臂和其他部位当成两个部分,试从物理的角度解释起跳时摆臂的原因。　　答案全解全析高考真题练1.D　质点做初速度为零的匀加速直线运动,设加速度为a,则v2=2ax,而动量p=mv,联立可得p=m2ax,动量p为矢量且为正值。选项D正确,选项A、B、C错误。2.BD　对甲、乙受力分析,利用动量定理可知I吸-μm甲gt=m甲v甲=p甲,I吸'-μm乙gt=m乙v乙=p乙,得v甲=I吸m甲−μgt,v乙=I吸'm乙-μgt,因m甲>m乙,I吸=I吸',所以v甲