苏教版（2024）六年级上册分数乘法表格教案设计

这是一份苏教版（2024）六年级上册分数乘法表格教案设计，共10页。教案主要包含了知识技能类作业，综合实践类作业等内容，欢迎下载使用。

课题
倒数的认识
单元
第二单元
学科
数学
年级
六年级
教材分析
倒数的知识主要是两点：一点是倒数的概念，另一点是求倒数的方法。前一点是基础知识，后一点是计算分数除法所需要的基本技能。例7十分重视概念的形成以及对概念的准确把握。教材从寻找乘积是1的分数开始，三个卡通的交流说的都是两个分数相乘的积是1，突出了倒数概念的一个内涵。求已知数的倒数分三个层次教学： 先求、两个分数的倒数，然后求 5、1这两个整数的倒数，最后是0没有倒数。教材要求学生理解0没有倒数，并作出相应的解释。这是因为0和任何数相乘都得0，不存在与0相乘能得到1的数。
学习
目标
1.学习目标描述：认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。
2.学习内容分析：这节课是在学习了分数乘分数的基础上进行教学的。倒数是一个与分数相关的基本数学概念，认识倒数是学习分数除法的必要基础。在学习过程中学生印象深的是“分子与分母颠倒了位置”而不是倒数的本质内涵“两数乘积为1”。因为学生已有了较强的计算分数乘法的能力，可以在运用已有知识解决问题的过程中感知倒数的意义，可以通过进一步的自学加深对倒数的理解，真正领会倒数的本质内涵。
3.学科核心素养分析：在探索知识的过程中,培养同学们的观察、比较、分析、综合、概括的能力。使同学们通过学习，进一步体会数学知识的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。
重点
理解倒数的意义，掌握求一个数（0除外）倒数的方法。
难点
理解“互为”的意义，掌握倒数的求法。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1.理解“互为”
师：从一年级开始，老师就和同学们共同学习，经过几年的相处，我们都互相成了朋友。
课件出示：
师：你是怎样理解“互相成了朋友”这句话的？谁来说说？
2.引入新课
师：接下来，我们一起来玩一个“文字颠倒”的游戏。
课件出示——游戏要求：
老师说一个字，你们看看，上下颠倒，能否变成另外一个字。
老师分别说出：“杏”、“吴”。
根据学生的回答，课件出示：
杏——呆 吴——吞
师：这个游戏，你们觉得有趣吗？
师：那你们想过吗？如果是数字颠倒，会是怎样呢？
师：这节课，我们就来探究数字的颠倒现象。

学生：“互相成了朋友”就是说我们是老师的朋友，老师也是我们的朋友。
学生自由说说。
学生：有趣。
学生摇头。
通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。
利用汉字游戏让学生初步感受“颠倒”，进而引入数字颠倒，极大的激发了学生学习的欲望和积极性。
讲授新课
任务一：认识倒数
师：下面几个分数中，哪两个分数的乘积是1？
课件出示：

师巡视了解情况，然后提问：大家都找到了吗？谁来说说？
师：你们还能写出乘积是1的两个数吗?
课件出示——学生活动：
你还能写出乘积是1的任意两个分数吗？一分钟内，在练习本上写一写，看谁写得多。

师：你们还能写多少个这样的乘法算式？
师指出：像这样乘积是1的两个数互为倒数。
师：倒数的意义中，关键词你认为有哪些?
师：说得真好！例如在×=1中，和互为倒数。可以说的倒数是，的倒数是。上面算式中，哪两个数互为倒数？你能照样子说一说吗？
师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为倒数”？“互为”是什么意思？你是怎样理解这两个字？
师：正如大家说的那样，倒数不是表示一个具体的数，而是表示两个数之间的一种关系，必须是相互依存，而不能独立地存在，所以必须说成一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。
学生独自计算。
学生1：×=1。
学生2：×=1。
学生3：×=1。
学生尝试写一写，然后展示反馈。
学生：无数个。
学生齐读倒数的意义。
学生1：乘积是1。
学生2:互为倒数。
学生自由说说。
学生根据自己的理解自由说说。
学生1：“互为”是指两个数的关系，说明这两个数的关系是相互依存的。
学生2：互为倒数的两个数，应该说成谁是谁的倒数。
……
通过寻找和写一写乘积是1的分数，让学生初步了解倒数的特点，进而引出倒数的意义。
通过说一说，让学生理解并掌握倒数的意义，同时感受“互为”的具体意义，知道互为倒数的两个数的关系是相互依存的。
任务二：找一个数的倒数
1.找一个分数的倒数
师：我们已经知道了倒数的意义，那么你能分别找出和的倒数吗？
课件出示——思考提示：
观察下面互为倒数的两个数，它们分子和分母的位置发生什么变化？把你的发现与同学交流。
师：根据自己发现的规律，你能分别找出和的倒数吗？
师：怎样找一个分数的倒数？谁能说说？
2.找一个整数的倒数
师：5的倒数是多少？
课件出示——思考提示：
5是整数，它们没有分子与分母，应该怎样找它的倒数呀？与同伴交流。
师：看来，找一个整数的倒数，把整数看作分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。也就是用1做分子，用这个整数做分母。那么1的倒数是多少呢？
师：原来1的倒数是它本身呀！那么0有倒数吗？为什么？
师：关于找0的倒数，大家还可以怎么理解？
师：我们找了这么多数的倒数，你能总结一下求一个数的倒数的方法吗？
师：为什么要加上0除外？
学生独自观察，然后回答：相乘的两个分数的分子、分母正好颠倒了位置。
学生1：的分子与分母交换位置后是，×=1，所以的倒数是。
学生2：的分子与分母交换位置后是，×=1，所以的倒数是。
学生：找一个分数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
学生：5=，分子与分母调换位置后是，5×=1，所以5的倒数是。
学生1：1=，1的倒数是1。
学生2：1×1=1，所以1的倒数是1。
学生独自思考，然后回答：0和任何数相乘都得0，不可能得1，所以0没有倒数。
学生1：1÷0，0不能做除数，所以0没有倒数。
学生2：0可以看成，交换分子与分母的位置是，0不能做分母，所以0没有倒数。
……
学生：找一个数（0除外）的倒数，只要把分子、分母调换位置。
学生：因为0没有倒数。
通过观察，找到两个分数互为倒数的特点，进而找到找一个分数倒数的方法，让学生在探究中进一步理解倒数的意义，体会到学习数学的乐趣。
让学生结合已有的知识经验，说说1和0的倒数，感受到知识之间的相互联系，提高学生学习数学的兴趣，同时培养学生严密的逻辑思维能力。
课堂练习
基础题：
1.我们已经学会找分数和整数的倒数，那么0.4为例，你能找找这个小数的倒数吗？
师小结：找一个小数的倒数，先把小数化成分数，然后交换分数的分子、分母的位置。
2.找出下面各数的倒数。
学生：0.4=，的倒数是，所以0.4的倒数是。
学生独自完成，然后再集体订正。

引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：
3.爷爷书桌的桌面是长方形的，长1.6米，宽是长的倒数。这张书桌的桌面有多大?
拓展题
4.已知甲×=乙×=丙×(甲、乙、丙三个数都不为0)， 你能将甲、乙、丙三个数按从小到大的顺序排列起来吗?
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
学生自由说说。
课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书
倒数的认识
×=1 ×=1 ×=1
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
找一个数（0除外）的倒数，只要把分子、分母调换位置。
利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.将互为倒数的两个数连起来。
2.下面长方形的面积都是1，请你填一填。
选做题：
1.判断。
（1）得数是1的两个数互为倒数。 （ ）
（2）×=1，所以是倒数，是倒数。 （ ）
（3）是倒数，是的倒数。 （ ）
2.写出下面各数的倒数。
7 0.34 2
【综合实践类作业】
在一张长方形上通过折一折、涂一涂表示“×”的过程和结果。