苏教版（2024）六年级上册分数除法教案

这是一份苏教版（2024）六年级上册分数除法教案，共9页。教案主要包含了知识技能类作业，综合实践类作业等内容，欢迎下载使用。

课题
分数除法应用题
单元
第三单元
学科
数学
年级
六年级
教材分析
这部分内容是在学过的分数除法的意义和计算法则、分数乘法应用题、用方程解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的文字题的基础上进行教学的，这类应用题是教学中的难点，在与求一个数的几分之几是多少的应用题混合练习中，难以判断用乘法还是用除法解答。教学这类应用题，要紧密联系一个数乘分数的意义，先用列方程的方法来解答，在此基础上再教学用分数除法来解答，这样不但加强了与求一个数的几分之几是多少的乘法应用题的联系，同时也加强对应用题的数量关系的分析，特别是判断哪个数量是单位“1”的量，分析它是已知还是未知来确定怎样用方程解。另外，还加强了方程解法与用除法解法之间的联系，使学生在掌握方程解法的基础上，切实学会用除法来解，这样既培养了学生灵活解答分数应用题的能力，又有助于发展学生思维的灵活性。
学习
目标
1.学习目标描述：让学生经历解决生活中实际问题的过程，使学生掌握用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
2.学习内容分析：分数除法简单应用题教学是整个小学阶段应用题教学的重难点之一。这一部分主要是解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。教材借助比果汁的量的活动，为学生创设问题情境。教材安排仍采用先列方程求解的方法，加强了与求一个数的几分之几是多少的乘法应用题的联系，重点帮助学生分析题里的数量关系，特别是对单位“1”的量的准确分析，明确它是已知还是未知，以此来确定怎样用方程解。
3.学科核心素养分析：对学生进行初步的辩证唯物主义教育，培养学生的分析能力和推理能力。通过创设具体的情境，体会数学学习的价值，增强学好数学的信心。
重点
会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。
难点
在解决问题时，正确梳理出用分数表示的数量关系。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1.复习旧知
（1）先说出把哪个数量看作单位“1” ，再写出数量关系式。
①白兔的只数占总只数的。
②一批水果的是苹果。
（2）幼儿园有积木120块，黄色的占，黄色的积木有多少块？（列出等量关系，并解答）
2.导入新课
师：怎样解分数应用题？
师：是的，解答分数应用题，关键是找出单位“1”的数量，并根据一个数乘分数可以表示求一个数的几分之几是多少，确定题里的数量关系，然后根据数量关系列式解答。
板书：单位“1”→数量关系→列式解答
师：这节课，我们还是按照这样的思路，来学习新的分数应用题。
学生独自完成，然后集体订正。
学生根据自己的理解自由说说。
通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。
通过交流直接引入新课，激发学生探究新知的欲望和积极性。
讲授新课
任务一：教学例5
课件出示：小瓶的果汁是大瓶的，一大瓶果汁有多少毫升？
师：读一读，说说你知道了什么数学信息？
师：要解决的问题是什么？
师：大瓶和小瓶的果汁量有什么关系?
师：这句话表示什么意思？
师：你能画图表示出大瓶和小瓶果汁量之间的关系吗？
展示：
师：你能从线段图中找出等量关系吗？
师：你想怎么解决这个问题？在练习本上尝试算算。
师巡视指导，然后提问：你们是怎么解答的？谁来说说？
师：用方程解答是怎么想的，依据是什么?
展示：
解：设一大瓶果汁有x毫升。
x=600
x×=600×
x=900
师：x=900是不是原方程的解呢，怎么检验?
师：除了用方程解决问题，大家还有不同的方法吗？
展示：600÷=600×=900（毫升）
师：为什么可以用除法计算？依据是什么?
根据学生的回答，完善答语。
师：已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题。既可以用方程来解,也可以用除法方法来解。比较一下，算术解法和方程解法有什么相同之处与不同之处？
学生独自阅读，然后回答：我知道了一小瓶的果汁有600mL，小瓶的果汁是大瓶的。
学生：要解决的问题是一大瓶果汁有多少毫升？
学生独自思考，然后回答：小瓶的果汁是大瓶的。
学生：把大瓶的果汁看作单位“1”，平均分成3份，小瓶的果汁占了其中的2份。
学生尝试画图，然后展示反馈。
学生独自思考，然后回答：大瓶的果汁量× =小瓶的果汁量。
学生采用自己喜欢的方式解答此题。
学生：可以用方程。
学生：依据是大瓶的果汁量× =小瓶的果汁量。
学生：×900=600，正确。
学生：还可以用除法计算。
学生：因为大瓶的果汁量× =小瓶的果汁量，所以小瓶的果汁量÷=大瓶的果汁量。
学生1：它们都要根据数量间相等的关系式来列式。
学生2：算术解法是按照分数除法的意义直接列出除法算式；而方程解法则要先设未知数，再按照等量关系式列出方程。
引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生分析问题的能力。
通过分析题意，引导学生找出关键句，列出等量关系，并引导学生先用列方程的方法来解答，在此基础上再用分数除法来解答，这样不但加强了与求一个数的几分之几是多少的乘法应用题的联系，同时也加强对应用题的数量关系的分析，培养学生多角度、多策略解决实际问题的能力。
通过比较两种方法，沟通知识之间的联系，让学生获得成功的体验，提高学习数学的积极性和兴趣。
试一试
任务二：巩固应用
课件出示：李刚早上喝了一盒牛奶的，正好是升。这盒牛奶有多少升？（先把数量关系式补充完整，再解答）
（ ）× =（ ）
师：读一读，说说你知道了什么？
师：这里的两个分数分别表示什么意思？
师：要求这盒牛奶有多少升，从哪句话入手？
师：此题把谁看作单位“1”？
师：现在你能把数量关系式补充完整吗？
师：这题可以怎么解答？选择自己喜欢的方法算算。
师：你是怎么解答的？
展示：
解：设这盒牛奶有x升。
x=
x×2=×2
x=
展示：÷=（升）
答：这盒牛奶有升。
师：我们今天研究的这些分数应用题都可以用除法算式解答，所以我们称它们为“分数除法应用题”。
板书课题：分数除法应用题
师：解答这类题时，可以用列方程的方法，也可以用算术方法，解题步骤一般是：（1）确定单位“1”；（2）找出与单位“1”相关的量是单位“1”的几分之几。（3）根据数量间的相等关系，列方程或用除法解答。
学生1：知道了一盒牛奶的，正好是升。
学生2：要解决的问题是这盒牛奶有多少升？
学生：表示已喝的量占一盒牛奶的分率，升表示已喝的量。
学生：一盒牛奶的正好是升。
学生：把一盒牛奶的量看作单位“1”。
学生：一盒牛奶的量×=升。
学生采用自己喜欢的方法解答。
学生1：我用方程解答。
学生2：我用除法解答。
引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生分析问题的能力。
借助已有的知识经验，让学生尝试用算术法和方程解决关于分数除法问题，不仅巩固学生已学的知识，同时提高学生解决问题的能力。
课堂练习
基础题：
1.指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。
（1）甲数是乙数的。（ ）
（2）男生人数是女生人数的。（ ）
（3）甲的与乙相等。（ ）
（4）小明的邮票张数是小华的。（ ）
2.看图列式。
学生独自完成，然后再集体订正。

引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：
3.小明看一本书，已经看了全书的，还有48页没有看。全书有多少页?
拓展题
4.学校体育器材室有150个排球，是足球个数的，篮球个数是足球的，篮球有多少?

课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
学生自由说说。
课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书
分数除法应用题
单位“1” → 数量关系 → 列式解答
大瓶的果汁量× =小瓶的果汁量。
解：设一大瓶果汁有x毫升。
x=600
x×=600×
x=900
600÷=600×=900（毫升）
答：一大瓶果汁有900毫升。
利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.根据线段图列方程计算。
2.一个书架有三层，第二层与第三层一共有66本书，占书架上书的总本数的，书架上一共有多少本？
选做题：
1.图书角有科普读物180本，是总数的，图书角共有图书多少本?
2.一列高速列车的速度是300千米/时。一辆小汽车的速度是这列高速列车的，是一架喷气式飞机的。这架喷气式飞机的速度是多少?
【综合实践类作业】
找找生活中能用分数除法解决的实际问题。