数学六年级上册分数除法表格教学设计

这是一份数学六年级上册分数除法表格教学设计，共9页。教案主要包含了知识技能类作业，综合实践类作业等内容，欢迎下载使用。

课题
分数除以整数
单元
第三单元
学科
数学
年级
六年级
教材分析
本节课是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的。教材改变了传统教材“为计算而计算”的编排体系，把计算教学和解决实际问题融合在一起，便于学生理解算理和掌握算法，实现解决问题的能力与基础知识和基本技能的掌握同步发展。本节课引导学生根据需要解决实际问题，即利用图画呈现升果汁，让学生在图上把它平均分成2份，并算出结果。在探究新知的过程中，让学生理解：把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理，并经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。
学习
目标
1.学习目标描述：体会分数除以整数的意义，理解并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算分数除以整数。
2.学习内容分析：分数除法是在学生学习了分数乘法与倒数的基础上学习的内容，也是为后面的分数的混合运算，分数除法的应用及初中的代数打下基础。本节课的主要内容是学生能够掌握分数除以整数的两种不同形式的计算。
3.学科核心素养分析：经历探索分数除以整数计算方法的过程，感受数学知识之间的内在联系，积累数学学习的经验；进一步培养分析、推理、归纳等思维能力，体会转化的数学思想。使学生主动参与数学活动，养成自主探索、合作交流的习惯；增强学习数学的积极性，体会学习成功的乐趣。
重点
理解并掌握分数除以整数的计算方法。
难点
理解分数除以整数的计算方法。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1.复习旧知
（1）找出下面各数的倒数。
10 2
（2）算一算。
×= ×= ×=
2.导入新课
师：周末，明明家里来了些小客人，妈妈特意准备了些果汁，我们去看看怎么分的？
学生独自完成，然后集体订正。
通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。
由学生感兴趣的话题引入新课，使学生初步感受到数学来源于生活，数学与生活密不可分的道理。
讲授新课
任务一：探究分数除法的意义
课件出示：
量杯里有800毫升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少毫升？

师：如果量杯里有1升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升呢？
师：为什么用除法计算？
师：那么这杯果汁有升呢？
课件出示：量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？
师：你会列式吗？
师：为什么还是用除法算式？
师：你知道÷2表示什么吗？与同伴交流。
引导学生说出：÷2表示已知两个因数的积是和其中的一个因数2，求另一个因数。
师：看来，分数除法的意义跟整数除法的意义相同，都是“已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算”。这就是我们今天要研究的新知识——分数除以整数。
板书课题：分数除以整数
学生独自思考，然后集体反馈：800÷2=400（毫升），每人可以喝400毫升。
学生：1÷2=（升），每人可以喝升。
学生：把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算。
学生独自思考，然后回答：÷2。
学生：把平均分成2份，求每份是多少，用除法计算。
借助解决整数除法的问题，让学生回忆整数除法表示的意义，为后面的分数除法打基础。
通过说一说，让学生感知分数除法与整数除法的意义相同，符合学生的认知规律，学生比较容易理解。
任务二：探究分数除以整数的计算方法
师：÷2等于多少呢？我们不妨用画图的方法找找答案，为了看得清楚些，我们用一个长方形表示1升，先在图上画出升，再用虚线表示出每人可以喝多少升，请在图上画一画、分一分、标一标吧。
课件出示：
师：你是怎么做的？谁来说说？
展示：
÷2=
师：还可以怎么思考？
师：你能用算式表示这一过程吗？
反馈：
÷2==（升）
师：从这个算式可以看出，分数除以整数可以怎样计算?
师：观察每人喝的果汁，它与升有什么关系？
师：一半用哪一个分数表示？
师：现在你发现了什么？
师：升平均分成2份，求每份是多少？也就是求升的是多少，那么你能用算式表示这一过程吗？
师：看来把一个数平均分为几份，就是求这个数的几分之一是多少。
学生独自画图。
学生：我把涂色平均分成2份，每份是，所以÷2=。
学生：里面有4个，把4个平均分成2份，每份是2个，是。
学生尝试写一写，然后展示反馈。
学生独自观察，然后回答：分数除以整数,可以用分数的分子除以整数作分子,分母不变。
学生独自观察，然后回答：每人喝的果汁占升的一半。
学生：一半用表示。
学生：每人喝了升的。
学生独自思考，然后回答：÷2=×=。
结合分数的意义和直观图尝试计算分数除以整数，沟通了分数除法与旧知之间的联系，进而激发了学生学习数学知识的兴趣。
通过进一步的观察、交流，不仅沟通了分数除法和分数乘法的联系，还帮助学生直观地体会分数除以整数的实际意义。
试一试
任务三：运用分数除以整数的计算方法解决问题，并小结算法
课件出示：
如果把升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？
师：要求每人喝多少升，应该怎样列式？
师：÷3等于多少呢？用分子除以除数计算可以吗？
师：看来“分母不变，用分子除以整数作分子”这样的计算方法不具备普遍性。你准备怎样计算÷3呢？请在图上画一画、分一分、标一标吧。
课件出示：

反馈：
升平均分成3份，求每份是多少？也就是求升的是多少。
÷3=×=（升）
答：每人喝升。
师：当被除数的分子不是整数的倍数时,用分数不能直接平均分，所以我们就把眼光聚焦到分数除以整数的通用方法上来。观察上面的计算过程，你发现了什么？
课件出示——思考提示：
1.原来的除法算式转化成了什么算式？
2.什么变了？什么没变？
师：现在你能说说分数除以整数，可以怎样计算？
师：关于整数，大家还有什么要补充的吗？
师：正如大家说的，除以一个不为0的整数，等于乘这个整数的倒数，这就是分数除法的计算方法。注意：结果能约分的要约分。
学生独自思考，然后回答：÷3。
学生：不行，分子不能被除数整除。
学生独自画图，然后展示反馈。
学生1：除法算式转化成了乘法算式。
学生2：被除数不变，除数2变成了2的倒数，除数3也变成了3的倒数。
学生1：分数除以整数，可以转化成乘法计算。
学生2：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
学生：要除以一个不为零的整数，因为0不能作除数。
借助学生已有的知识经验尝试解决问题，体验“分母不变，用分子除以整数作分子”的局限性，进而引入分数除以整数的通用方法上来，让学生经历由特殊到一般的探索过程，进而理解把一个数平均分成几份，求其中的1份，就是求这个数的几分之一是多少，渗透转化的数学思想。
通过总结，帮助学生建立完整的知识体系，同时培养学生严谨的数学逻辑思维。
课堂练习
基础题：
1.画图表示下面算式的过程和结果。
2.计算下面各题。
学生独自完成，然后再集体订正。

引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：
3.一辆汽车行8千米消耗汽油升，平均每千米耗油多少升?
拓展题
4.把一根长为米的木棍锯成相等的若干段，共锯 3次，每段长多少米？
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
学生自由说说。
课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书
分数除以整数
分数除法的意义跟整数除法的意义相同。

除以一个不为0的整数，等于乘这个整数的倒数。
利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.填一填，算一算。
÷5=×= ÷8=×= ÷8=×=
2.一个正方形的周长是米，它的边长是多少米？
选做题：
1.填一填。
÷2=×（ ） ÷9=×（ ）
÷（ ）=× ÷（ ）=×
2.小马虎计算一道题时，不小心把除以7 看作乘7计算后结果是,正确的答案是多少?
【综合实践类作业】
结合生活情境说说“÷2”和“÷3“还能解决什么问题？