（高效课堂）2026中考数学夺分策略-专题16 三角形的基础知识 课件

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2026年中考数学总复习夺分策略人教新课标 全国通用高效课堂专题16　三角形的基础知识考 点 精 讲考 题 精 练 技 巧 突 破考 情 研 判核心考点精讲五心三角形的外心三角形的内心三角形的垂心三角形的旁心三角形的重心三角形的中位线三角形的高线三角形的中线三角形的角平分线三角形与边有关的两个性质定理三角形第三边的取值范围任意两边之和.....任意两边之差.....三角形与角有关的三个性质定理内角和定理.....外角定理.....外角定理的推论.....四线三角三边顺口溜 识记考点一：　三角形的分类等边三角形　钝角三角形核心考点精讲核心考点精讲考点二：　与三角形有关的四条线段中点　　一半　平行　考点二：　与三角形有关的四条线段核心考点精讲大于小于考点三：　与三角形的边有关的性质定理核心考点精讲大于　　 　 等于 360°　180°考点四：　三角形有关的性质定理核心考点精讲【例1】(2025·台州)下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A．3，4，8 B．5，6，10C．5，5，11 D．5，6，11【对应训练1】(2025·金华)若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是( )A．1 B．2 C．3 D．8BC核心考题精讲【例2】(1)(2025·眉山)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B＝30°，∠ADC＝70°，则∠C的度数是( )A．50° B．60° C．70° D．80°(2)(2025·枣庄)将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是( )A．45° B．60° C．75° D．85°CC核心考点精讲【对应训练2】(1)(2025·赤峰)如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F.若∠A＝35°，∠D＝15°，则∠ACB的度数为( )A．65° B．70° C．75° D．85°(2)(2025·荆门)将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则∠1的度数是( )A．95° B．100° C．105° D．110°BC核心考题精练【例3】(2025·铜仁)如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，则四边形EFGH的周长为( )A．12 B．14C．24 D．21【对应训练3】(2025·株洲)如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CM是斜边AB上的中线，E，F分别为MB，BC的中点，若EF＝1，则AB＝____．A4核心考点精讲2．当题目中有中点时要想到中位线定理或作出中线． 技巧突破1.三角形的中位线定理常用来证明线段的倍分问题．1.已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是n＋2，n＋8，3n，则满足条件的n的值有( )A．4个 B．5个C．6个 D．7个D考情研判2．如图，△ABC中，CD是AB边上的高，CM是AB边上的中线，点C到边AB所在直线的距离是( )A．线段CA的长度B．线段CM的长度C．线段CD的长度D．线段CB的长度3．下列图形具有稳定性的是( )CA考情研判3．已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为( )A．7 B．8 C．9 D．104．在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则( )A．必有一个内角等于30°B．必有一个内角等于45°C．必有一个内角等于60°D．必有一个内角等于90°CD考情研判5．如图，BD∥EF，AE与BD交于点C，∠B＝30°，∠A＝75°，则∠E的度数为( )A．135° B．125° C．115° D．105°6．如图，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE＝50 m，则AB的长是____m.D100考情研判7．如图，E为△ABC边CA延长线上一点，过点E作ED∥BC.若∠BAC＝70°，∠CED＝50°，则∠B＝____°.8．如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，AD与BE相交于点G，若DG＝1，则AD＝____．603考情研判9．如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F.若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为( )A．35° B．40° C．45° D．50°10．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为( )A．60° B．65° C．75° D．85°CC考情研判11．已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a－7|＋(b－1)2＝0，c为奇数，则c＝____.12．在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为___________度．760或10考情研判13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AE是角平分线，CD是高，CD和AE交于点F.(1)若∠B＝40°，求∠CFE和∠CEF的度数；(2)结合(1)中的结果，探究∠CFE和∠CEF的关系，并说明理由．考情研判解：(1)∵∠ACB＝90°，CD是高，∠B＝40°，∴∠ACD＋∠BAC＝∠B＋∠BAC＝90°，∴∠ACD＝∠B＝40°，∠BAC＝50°，又∵AE是角平分线，∴∠BAE＝∠CAF＝25°，∵∠CFE是△ACF的外角，∠CEF是△ABE的外角，∴∠CFE＝CAF＋∠ACD＝65°，∠CEF＝∠B＋∠BAE＝65°　(2)∠CFE和∠CEF相等，理由：∵∠ACB＝90°，CD是高，∴∠ACD＋∠BAC＝∠B＋∠BAC＝90°，∴∠ACD＝∠B，又∵AE是角平分线，∴∠BAE＝∠CAF，∵∠CFE是△ACF的外角，∠CEF是△ABE的外角，∴∠CFE＝∠CAF＋∠ACD，∠CEF＝∠B＋∠BAE，∴∠CFE＝∠CEF技巧突破考情研判14．如图，点D，E分别在∠BAC的边AB，AC上，沿DE将△ADE折叠到△A′DE的位置．若A′D⊥AC，∠BAC＝28°，则∠ADE的大小为( )A．28° B．31° C．36° D．62° 15．如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝4，若AC，BC边上的中线BE，AD垂直相交于O点，则AB＝ . 16．如图，点A，B分别在射线OM，ON上运动(不与点O重合)．(1)如图1，若∠MON＝90°，∠OBA，∠OAB的平分线交于点C，则∠ACB＝____°；(2)如图2，若∠MON＝n°，∠OBA，∠OAB的平分线交于点C，求∠ACB的度数；(3)如图2，若∠MON＝n°，△AOB的外角∠ABN，∠BAM的平分线交于点D，求∠ACB与∠ADB之间的数量关系，并求出∠ADB的度数．135考情研判考情研判考情研判谢谢观看