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【高效课堂】人教(新课标版)全国通用
专题二十七 《投影与视图》 总复习课件 夺分策略
考点一: 投影的基本概念
考点二: 立体图形的三视图
考点二: 立体图形的视图
4.常见立体图形的三视图
探究一: 三视图的识别
探究二: 三视图的还原
探究三: 图形的展开与折叠
【例1】(1)如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处径直走到B处这一过程中,他在地上的影子( )A.逐渐变短 B.先变短后变长C.先变长后变短 D.逐渐变长
(2)如图,小军、小珠之间的距离为2.7 m,他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m,1.5 m,已知小军、小珠的身高分别为1.8 m,1.5 m,则路灯的高为_____m.
【思路引导】(1)小亮由A处径直走到路灯下,他的影子由长变短,再从路灯下到B处,他的影子则由短变长;(2)画出图形,利用平行线分线段成比例定理或根据相似三角形的性质建立关于路灯高的方程,解方程可得到答案.
【对应训练1】(1)如图,路灯距地面8 m,身高1.6 m的小明从点A处沿AO所在的直线行走14 m到点B时,人影长度( )A.变长3.5 m B.变长2.5 mC.变短3.5 m D.变短2.5 m
(2)如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5米,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3米,在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6米,则DE的长为______.
【例2】(1)(2025·广东)如图,由4个相同正方体组合而成的几何体,它的左视图是( )
(2)(2025·郴州)已知某几何体的三视图如图,其中主视图和左视图都是腰长为5,底边长为4的等腰三角形,则该几何体的侧面展开图的面积是_________.(结果保留π)
【思路引导】(1)左视图是从左边看得出的图形,结合所给图形及选项即可得出答案.(2)由三视图可知,该几何体是圆锥,根据圆锥的侧面积公式计算即可.
【对应训练2】(1)(2025·陕西)如图,是由两个正方体组成的几何体,则该几何体的俯视图为( )
3.如图,是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体,该几何体的俯视图是( )
4.(2025·十堰)如图是一个L形状的物体,则它的俯视图是( )
5.(2025·贺州)如图是某几何体的三视图,则该几何体是( )A.长方体 B.正方体C.三棱柱 D.圆柱
6.(2025·北京)在如图所示的几何体中,其三视图中有矩形的是_______.(写出所有正确答案的序号)
8.某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的一个立体图形,已知正方体的边长与圆柱的直径及高相等,都是0.8 m.(1)请画出它的主视图、左视图、俯视图;(2)为了具有观赏性,需要在这个立体图形表面刷一层油漆.已知油漆每平方米40元,那么一共需要花费多少元?(结果精确到0.1)
(2)根据题意得出:0.8×0.8×5+0.8π×0.8=(3.2+0.64π)m2,40×(3.2+0.64π)≈208.4(元).答:一共需要花费208.4元
9.(2025·咸宁)如图是由5个完全相同的小正方形搭成的几何体,如果将小正方体A放到小正方体B的正上方,则它的( )A.主视图会发生改变B.俯视图会发生改变C.左视图会发生改变D.三种视图都会发生改变
10.(2025·齐齐哈尔)如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图,则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为( )A.5 B.6 C.7 D.8
11.(2025·河北)图2是图1中长方体的三视图,若用S表示面积,S主=x2+2x,S左=x2+x,则S俯=( )A.x2+3x+2 B.x2+2C.x2+2x+1 D.2x2+3x
12.(2025·呼和浩特)如图是几个相同的小正方体摆出的立体图形的三视图,由三视图可知小正方体的个数为____.
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