（高效课堂）2026中考数学夺分策略-专题18 全等三角形 课件

这是一份（高效课堂）2026中考数学夺分策略-专题18 全等三角形 课件，共47页。
2026年中考数学总复习夺分策略人教新课标 全国通用高效课堂专题18　全等三角形考 点 精 讲考 题 精 练 技 巧 突 破考 情 研 判平面几何图形的学习方法 及研究方向核心考点精讲2.理解性质1.知道定义4.学会运算线3.掌握判定角边有关计算对称性考点一　全等三角形的定义及其性质全等三角形　相等相等相等核心考点精讲4.“计算”：全等三角形的周长及面积 . 1.全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做　　　　　　. 2.全等三角形的性质：1.“边”：全等三角形的对应边　　　　,2.“角”：全等三角形的对应角　　　　3.”四线“：全等三角形的对应线段 (对应边上的中线、对应边上的高、 对应角的平分线)、对应的中位线 　　　　、相等考点二　全等三角形的判定♥判定4.、角角边定理（简称AAS定理): ♥判定1.边边边定理（简称：SSS定理):♥判定2.边角边定理（简称SAS定理): ♥判定3.、角边角定理（简称ASA定理): 核心考点精讲 对应相等的两个直角三角形全等。♥判定5.、直角边、斜边定理（简称HL定理): 对应相等的两个三角形全等。 对应相等的两个三角形全等。 对应相等的两个三角形全等。 对应相等的两个三角形全等。三边两边及其夹角两角和夹边两角和其中一角的对边直角边和斜边 1.找“角”相等的途径主要有:对顶角相等;两直线平行,同位角、内错角相等;余角等角代换;角平分线;平行四边形对角相等等.技巧突破2.找“边”相等主要借助中点、平行四边形对边相等来证明.三角形全等的条件如何找边相等、角相等技巧突破三角形全等的证明如何找边相等、角相等3．判定两个三角形全等的三个条件中，“边”是必不可少的．4．证明两条线段相等或者两个角相等时，常用的方法是证明这两条线段或者这两个角所在的三角形全等，当所证的线段或者角不在两个全等的三角形中时，可通过添加辅助线的方法构造全等三角形，它的步骤是：先证全等，再利用全等的性质求解． 平移型对称型旋转型技巧突破全等三角形的模型考点三：　尺规组图核心考点精讲核心考点精讲核心考题精讲核心考题精讲【对应训练1】(2025·桂林)如图，AB＝AD，BC＝DC，点E在AC上．(1)求证：AC平分∠BAD；(2)求证：BE＝DE.核心考题精练对称型技巧突破【例2】(2025·齐齐哈尔)如图，已知在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E，BF＝CE，点B，F，C，E在同一条直线上，若使△ABC≌△DEF，则还需添加的一个条件是_______________(只填一个即可)．【思路引导】添加AB＝DE，由BF＝CE推出BC＝EF，由SAS可证△ABC≌△DEF.AB＝DE核心考题精讲平移型【对应训练2】(2025·邵阳)如图，已知AD＝AE，请你添加一个条件，使得△ADC≌△AEB，你添加的条件是______________________________________________________．(不添加任何字母和辅助线)AB＝AC或∠ADC＝∠AEB或∠ABE＝∠ACD平移加翻折型核心考题精练C 核心考题精讲【对应训练3】(1)(2025·湖州)如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是( )A．24 B．30 C．36 D．42B核心考题精讲(2)(2025·德州)如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB，OC＝5，OM＝4，则点C到射线OA的距离为____.3核心考题精讲未考虑三角形的三边关系或没有对三角形的形状分类讨论而出错．1.下列各图中a，b，c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和第一个图中的△ABC全等的是( )A．甲和乙 B．乙和丙C．甲和丙 D．只有丙B技巧突破B(2)已知△ACB和△A′C′B′中，AB＝A′B′，AC＝A′C′，AD，A′D′分别是BC，B′C′边上的高，且AD＝A′D′.问：△ACB和△A′C′B′是否一定全等？如果全等，给出证明，如果不全等，请举例说明．解：不一定全等，举例如下：这两个三角形均为锐角(或钝角)三角形时全等；若一个是锐角三角形，一个是钝角三角形就不可能全等．如图①中△ACB≌△A′C′B′，而图②中△ACB和△A′C′B′不全等．技巧突破1．如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是( )A．∠A＝∠D B．AC＝DFC．AB＝ED D．BF＝ECA考情研判平移加翻折型2．如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，且BC＝5，∠A＝70°，∠B＝75°，EC＝2，则下列结论中错误的是( )A．BE＝3 B．∠F＝35°C．DF＝5 D．AB∥DEC平移型考情研判3．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是( )A．PO B．PQ C．MO D．MQ B考情研判中心对称型4．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是( )A．0.5 B．1 C．1.5 D．2B考情研判B 考情研判6．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝________.120°考情研判7．如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加下列条件中的一个：①∠A＝∠D，②AC＝DB，③AB＝DC，其中不能确定△ABC≌△DCB的是______(只填序号)．②考情研判8．如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，AB＝6，BC＝8，若S△ABC＝21，则DE＝____.3考情研判9．如图，已知∠C＝∠D＝90°，BC与AD交于点E，AC＝BD，求证：AE＝BE.考情研判10．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC.其中正确的个数为( )A．4 B．3 C．2 D．1B考情研判11．如图，AB⊥CD，且AB＝CD.E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD.若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为( )A．a＋c B．b＋cC．a－b＋c D．a＋b－cD考情研判D 考情研判13．如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC＝BC，DC＝EC，若AC＝2，CE＝3，则AD2＋BE2＝________．26考情研判14．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上的点，且AB＝AE，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AF∥BC，且AF，EF相交于点F.(1)求证：∠C＝∠BAD；证明：(1)∵AB＝AE，D为线段BE的中点，∴AD⊥BC∴∠C＋∠DAC＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD＋∠DAC＝90°，∴∠C＝∠BAD考情研判(2)求证：AC＝EF.解：∵AF∥BC，∴∠FAE＝∠AEB，∵AB＝AE，∴∠B＝∠AEB，∴∠B＝∠FAE，且∠AEF＝∠BAC＝90°，AB＝EA，∴△ABC≌△EAF(ASA)，∴AC＝EF考情研判15．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且DE＝CF，AF与BE相交于点G.(1)求证：BE＝AF；(2)若AB＝4，DE＝1，求AG的长．考情研判16．(2025·镇江)如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别在AD，BC上，AE＝CF，过点A，C分别作EF的垂线，垂足为G，H.(1)求证：△AGE≌△CHF；(2)连接AC，线段GH与AC是否互相平分？请说明理由．考情研判考情研判(2)线段GH与AC互相平分，理由如下：连接AH，CG，如图所示：由(1)得：△AGE≌△CHF，∴AG＝CH，∵AG∥CH，∴四边形AHCG是平行四边形，∴线段GH与AC互相平分C 考情研判考情研判19．(1)如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系．解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC得到AB＝FC，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断．AB，AD，DC之间的等量关系为________________；(2)问题探究：如图②，在四边形ABCD中，AB∥CD，AF与DC的延长线交于点F，点E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论．AD＝AB＋DC考情研判解：(1)AD＝AB＋DC.理由如下：∵AE是∠BAD的平分线，∴∠DAE＝∠BAE，∵AB∥CD，∴∠F＝∠BAE，∴∠DAF＝∠F，∴AD＝DF，∵点E是BC的中点，∴CE＝BE，且∠F＝∠BAE，∠AEB＝∠CEF，∴△CEF≌△BEA(AAS)∴AB＝CF，∴AD＝CD＋CF＝CD＋AB考情研判考情研判谢谢观看