（高效课堂）2026中考数学夺分策略-专题15 相交线与平行线 课件

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2026年中考数学总复习夺分策略人教新课标 全国通用高效课堂专题15　相交线与平行线考 点 精 讲考 题 精 练 技 巧 突 破考 情 研 判考点一：　直线、射线、线段 一　线段核心考点精讲1.基本事实(1)经过两点有一条直线,并且只有一条直线,即两点确定　　　 条直线. (2)两点之间,　　　　最短. 2.线段的中点性质:若C是线段AB的中点, 则: AB=2 AC=2BC.考点二:　角直角锐角1.角的分类:角按照大小可以分为平角、周角、钝角、　　　　、　　　　 . 2.角平分线: 角平分线把一个角两等分. 核心考点精讲90°　180°相等　相等90°603600核心考点精讲考点三:　相交线、对顶角与邻补角相交　平行1.在同一平面内,不重合的两条直线只有两种位置关系:2.垂直(1)在同一平面内,过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直.(2)直线外一点与直线上各点连接所得的线段中,垂线段最短,最短长度为点到直线的距离. 核心考点精讲两　∠1和∠3,∠2和∠4相等4∠1和∠2,180°∠2和∠3,∠3和∠4,∠4和∠1核心考点精讲考点三:　相交线、对顶角与邻补角考点四:　“三线八角”∠5　 　 　　 ∠8∠8∠6 ∠7 ∠5∠2　∠8核心考点精讲考点五:　平行线且只有一　 　内错角同旁内角互补　核心考点精讲考点六:　命题核心考点精讲【例1】(1)(2025·武威)下列四个几何体中，是三棱柱的为( )(2)(2025·襄阳)某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字所在的面相对的面上的字是( )A．青 B．来 C．斗 D．奋CD核心考题精讲【对应训练1】(1)(2025·益阳)下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( )(2)(2025·南充)如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是( )CC核心考题精讲【例2】(1)(柳州中考)如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有( )A．1条 B．2条C．3条 D．4条(2)(2025·烟台)小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，∠AOB的度数是____．C45°核心考题精讲【对应训练2】(1)如图，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB＝10 cm，BC＝4 cm，则AD的长为( )A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm(2)(2025·广州)一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则α的度数为______________．B15°或60°核心考题精练技巧突破【例3】(1)(2025·铜仁)如图，如果∠1＝∠3，∠2＝60°，那么∠4的度数为( )A．60° B．100° C．120° D．130°(2)(2025·绵阳)如图，AB∥CD，∠ABD的平分线与∠BDC的平分线交于点E，则∠1＋∠2＝____．C90°核心考题精讲【对应训练3】(1)(2025·齐齐哈尔)如图，直线a∥b，将一块含30°角(∠BAC＝30°)的直角三角尺按图中方式放置，其中A和C两点分别落在直线a和b上．若∠1＝20°，则∠2的度数为( )A．20° B．30° C．40° D．50°(2)(2025·黄冈)如图，直线AB∥CD，直线EC分别与AB，CD相交于点A，点C，AD平分∠BAC，已知∠ACD＝80°，则∠DAC的度数为____.C50°核心考题精练利用平行线的性质求角度时，首先要找准要求的角与已知角之间的位置关系，再利用平行线的性质、相等角间的等量代换等求出要求的角的度数．同时在解题时要注意平角、直角、三角形内角和定理及其推论等知识的运用． 技巧突破【例4】(2025·邵阳)如图，已知两直线l1与l2被第三条直线l3所截，下列等式一定成立的是( )A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠2＋∠4＝180°D．∠1＋∠4＝180°D核心考题精讲1．如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )2．下列哪个图形是正方体的展开图( )DB考情研判3．曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A，B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是( )A．两点之间，线段最短B．平行于同一条直线的两条直线平行C．垂线段最短D．两点确定一条直线A考情研判4．如图，∠1＝120°，要使a∥b，则∠2的大小是( )A．60° B．80° C．100° D．120°5．如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为( )A．45° B．48° C．50° D．58°DB考情研判6．如图，小明从A处沿北偏东40°方向行走至点B处，又从点B处沿东偏南20°方向行走至点C处，则∠ABC等于( )A．130° B．120° C．110° D．100°7．如果∠α＝35°，那么∠α的余角等于____°.C55考情研判8．如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA＝6 cm，PB＝5 cm，PC＝7 cm，则点P到直线l的距离是____cm.9．如图，已知a∥b，∠1＝75°，则∠2＝____．5105°考情研判10．如图，直线a，b被直线c，d所截．若a∥b，∠1＝130°，∠2＝30°，则∠3的度数为 ____度．11．如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2＝( )A．50° B．45° C．40° D．30°100C考情研判12．一副三角板如图摆放(直角顶点C重合)，边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等于( )A．105° B．100° C．75° D．60°13．如图，直线l1∥l2，∠1＝30°，则∠2＋∠3＝( )A．150° B．180° C．210° D．240°AC考情研判14．已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置(∠BAC＝30°)，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝18°，则∠2的度数是____．15．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，过点C作CE⊥BC，交AD于点E，连接BE，∠BEC＝∠DEC，若AB＝6，则CD＝____．48°3考情研判16．如图，点A，B，C，D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A＝∠1，CE∥DF，求证：∠E＝∠F.解：∵CE∥DF，∴∠ACE＝∠D，∵∠A＝∠1，∴180°－∠ACE－∠A＝180°－∠D－∠1，又∵∠E＝180°－∠ACE－∠A，∠F＝180°－∠D－∠1，∴∠E＝∠F考情研判17．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC＝62°，求∠DFE的度数．解：∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，∠ADC＝90°.∵∠FDB＝90°－∠BDC＝90°－62°＝28°.∵AD∥BC，∴∠CBD＝∠FDB＝28°.∵矩形ABCD沿对角线BD折叠，∴∠FBD＝∠CBD＝28°，∴∠DFE＝∠FBD＋∠FDB＝28°＋28°＝56°考情研判18．如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD＝95°，∠CDE＝25°，则∠DEF的度数是( )A．110° B．115° C．120° D．125°19．如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走____个小立方块．C16考情研判谢谢观看