（人教A版）必修一高一数学上册同步题型讲与练专题1.6 集合与常用逻辑用语 全章综合测试卷-基础卷（2份，原卷版+解析版）

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第1章 集合与常用逻辑用语 全章综合测试卷-基础篇一．选择题1．下列命题是全称量词命题的是（　　）A．有一个偶数是素数 B．至少存在一个奇数能被15整除 C．有些三角形是直角三角形 D．每个四边形的内角和都是360°2．设集合A＝{x|x≥2}，B＝{x|﹣1＜x＜3}，则A∩B＝（　　）A．{x|x≥2} B．{x|x＜2} C．{x|2≤x＜3} D．{x|﹣1≤x＜2}3．设a，b∈R，则“a＞b”是“ab＞1”的（　　）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{（x，y）|x∈A，y∈A，|x﹣y|∈A}，则B中所含元素的个数为（　　）A．2 B．4 C．6 D．85．若命题“∀x∈[1，4]时，x2﹣4x﹣m≠0”是假命题，则m的取值范围（　　）A．[﹣4，﹣3] B．（﹣∞，﹣4） C．[﹣4，+∞） D．[﹣4，0]6．已知P＝{x|a﹣4＜x＜a+4}，Q＝{x|1＜x＜3}，“x∈P”是“x∈Q”的必要条件，则实数a的取值范围是（　　）A．﹣1≤a≤5 B．﹣1＜a≤5 C．﹣2≤a≤3 D．﹣2≤a＜37．若全集U＝R，集合A＝{0，1，2，3，4，5，6}，B＝{x|x＜3}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）A．{3，4，5，6} B．{0，1，2} C．{0，1，2，3} D．{4，5，6}8．给出下列关系式：①0∈∅；②﹣3∈Z；③{0}⊆{x|x2＝x}；④{0}⊆N*；⑤{1}⊆{（x，y）|2x−y=1x+4y=5}，其中正确的个数为（　　）A．1 B．2 C．3 D．4二．多选题9．如图所示，阴影部分表示的集合是（　　）A．（∁UB）∩A B．（∁UA）∩B C．∁U（A∩B） D．A∩∁U（A∩B）10．下列存在量词命题中，是真命题的是（　　）A．∃x∈Z，2x+x−1=0 B．至少有一个x∈Z，使x能同时被2和3整除 C．∃x∈R，|x|＜0 D．有些自然数是偶数11．对任意实数a，b，c，给出下列命题，其中假命题是（　　）A．“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件 B．“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件 C．“a＜5”是“a＜3”的必要条件 D．“a+5是无理数”是“a是无理数”的充分不必要条件三．填空题12.已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，则B∩∁UA＝　 　．13.已知p：x＞a是q：2＜x＜3的必要不充分条件，则实数a的取值范围是 　 　．14.已知命题P：∃x≤3，2x﹣1≥a是真命题，则a的最大值为　 　．四．解答题15.设关于x的不等式ax﹣3＞2x+a的解集为M．（1）求M；（2）若﹣1∈M且0∉M，求实数a的取值范围．16.已知集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|a﹣4≤x≤a﹣1}，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．17.已知集合A＝{x|﹣1＜x≤5}，B＝{x|a+1≤x≤3a﹣1}．（1）若a＝3，求图中阴影部分M；（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．18.已知集合A＝{x|1≤x﹣1≤4}，B＝{x|﹣2＜x≤3}，C＝{x|2a﹣1＜x＜2a+1}．（1）若x∈C是“x∈A”的充分条件，求实数a的取值范围；（2）若（A∩B）⊆C，求实数a的取值范围．19.已知命题P：∃x∈R，使x2﹣4x+m＝0为假命题．（1）求实数m的取值集合B；（2）设A＝{x|3a＜x＜a+4}为非空集合，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数a的取值范围．