人教版 (2019)必修 第二册万有引力定律学案

这是一份人教版 (2019)必修 第二册万有引力定律学案，共7页。学案主要包含了基础测试，典例突破，巩固训练等内容，欢迎下载使用。
1.判断下列说法的正误。
(1)所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆。( )
(2)行星在椭圆轨道上运行速率是变化的,离太阳越远,运行速率越大。( )
(3)只有天体之间才存在万有引力。( )
(4)地面上的物体所受地球的引力方向一定指向地心。( )
(5)两物体间的距离趋近于零时,万有引力趋近于无穷大。( )
2. 关于行星运动的规律,下列说法符合史实的是( )
A.开普勒在牛顿定律的基础上,导出了行星运动的规律
B.开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律
C.开普勒总结出了行星运动的规律,找出了行星按照这些规律运动的原因
D.开普勒总结出了行星运动的规律,发现了万有引力定律
3.(多选)天文学家发现某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其做匀速圆周运动,并测出了行星的轨道半径和运行周期。由此可推算出( )
A.恒星的质量 B.恒星的平均密度 C.行星的质量 D.行星运行的速度大小
【典例突破】
问题1：开普勒行星运动定律的应用
【例1】1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展．假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行．已知地球半径为6.4×106 m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107 m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期．以下数据中，最接近其运行周期的是（ ）
A．0.6小时 B．1.6小时 C．4.0小时 D．24小时
【练1】宇宙飞船围绕太阳在近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是：（ ）
A．3年 B．9年 C．27年 D．81年
问题2：万有引力定律及其应用
【例2】从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受陆平台的作用力大小之比为（ ）
A．9∶1 B．9∶2 C．36∶1 D．72∶1
【练2】火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（ ）
D.5g
问题3： 估算天体的质量和密度
【例3】（多选）2021年12月9日下午，“天宫课堂”第一课在太空“教室”——中国空间站正式开讲并直播，王亚平航天员说到，在空间站每天可以看到16次日出。若中国空间站的轨道离地球表面高度为h，绕地球周期为T。地球半径为R，引力常量为G，则（ ）
A．地球密度为B．地球质量为
C．空间站的加速度比同步卫星的加速度大D．空间站运行的线速度大于7.9km/s
问题4：人造卫星与同步卫星
【例4】如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，a和b的轨道半径相同，且均为c的k倍，已知地球自转周期为T.则( )
A．卫星b也是地球同步卫星
B．卫星a的向心加速度是卫星c的向心加速度的k2倍
C．卫星c的周期为eq \r(\f(1,k3))T
D．a、b、c三颗卫星的运行速度大小关系为va＝vb＝eq \r(k)vc
【练4】据报道,我国数据中继卫星“天链一号01星”于4月25日发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道.关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是（ ）
A．运行速度大于7.9 km/s
B．离地面高度一定,相对地面静止
C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小
D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
问题5：卫星变轨问题
【例5】航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中不正确的有（ ）
A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能
C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
【练5】（多选）如图，2022年1月22日，位于同步轨道的中国“实践21号”卫星将一颗位于同步轨道的失效的“北斗2号”卫星拖拽至距地面更远的“墓地轨道”（可视为圆轨道），此后“实践21号”又回归同步轨道，这标志着中国能够真正意义上实现“太空垃圾清理”。下列说法正确的是（ ）
A．“实践21号”拖拽“北斗2号”离开同步轨道时需要点火加速
B．“实践21号”完成拖拽任务后离开“墓地轨道”时需要点火加速
C．“北斗2号”在同步轨道的速度大于它在“墓地轨道”的速度
D．“北斗2号”在“墓地轨道”的运行周期小于24小时
问题6：天体运动中的双星问题
【例6】我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星.某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动.由天文观察测得其运动周期为T.S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G.由此可求出S2的质量为（ ）
A． EQ \F(42r2r1,GT2) B． EQ \F(42r13,GT2) C． EQ \F(42r3,GT2) D． EQ \F(42r2（r－r1）,GT2)
【练6】月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕月球连线上某点O做匀速圆周运动.据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为 （ ）
A．1：6400 B.1:80 C. 80:1 D:6400:1
【巩固训练】
1.以下关于行星运动及万有引力的描述正确的是（ ）
A. 开普勒认为行星绕太阳运行的轨道是椭圆，行星在椭圆轨道上各个地方的速率均相等
B. 太阳对行星的引力与地球对月球的引力属于不同性质的力
C. 牛顿提出的万有引力定律只适用于天体之间
D. 卡文迪许利用扭称实验测出了引力常量的数值
2.关于万有引力定律的表达式，下面说法正确的是（ ）
A. 公式中G为引力常量，它是由实验测得的而不是人为规定的
B. 当两个物体间的距离R趋近于零时，万有引力趋近无限大
C. M和m受到的引力总是大小相等，而与M和m的大小无关
D. M和m受到的引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力
3.如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A. 甲的向心加速度比乙的小
B. 甲的运行周期比乙的小
C. 甲的角速度比乙的大
D. 甲的线速度比乙的大
4.近年来，我国的航天事业捷报频传。继2021年5月15日，“天问一号”探测器成功着陆火星后，2022年2月27日，长征八号遥二运载火箭在我国地球文昌发射场将22颗卫星送入离地面约500公里高的太阳同步轨道（地球的近极地卫星轨道），如右图所示。“一箭22星”也为我国一箭多星发射创造了新的纪录。根据上述材料，下面说法正确的是（ ）
A．两次的发射速度均大于第一宇宙速度，且小于第二宇宙速度
B．“22星”入轨后，它们中某些卫星的在轨速度可能大于第一宇宙速度
C．“天问一号”随火星一起绕太阳运行的周期要比所有“22星”的周期大
D．“22星”的在轨运行周期均大于地球同步卫星的周期
5.在中国航天领域迅猛发展的当下，发射卫星进一步探测火星及周边的小行星带，能为我国深空探测打下基础。若测得某小行星表面的重力加速度大小为地球的，小行星的半径为地球的半径的，地球和小行星均视为质量分布均匀的球体，则地球的密度是该小行星密度的（ ）
A．B．5倍C．D．2倍
6.“北斗”成功组网，“天问”奔赴火星，“嫦娥五号”月球取样归来，刚刚过去的2020年，英雄的中国人民不仅战胜了肆虐的疫情和水患，还在航空航天等诸多领域取得了丰硕的成果。关于北斗导航系统里近地轨道卫星和赤道地面上随地球自转的物体的比较中，下列说法正确的是 （ ）
A．赤道上的物体和近地卫星的角速度是相等的
B．近地卫星的线速度比赤道上物体的线速度大
C．近地卫星的周期比赤道上物体随地球自转的周期大
D．近地卫星的向心加速度比赤道上物体的向心加速度小
高一下学期物理期末专题复习讲义（二）---万有引力
参考答案
【基础测试】
1.【答案】(1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)×
2. 【答案】B
3.【答案】AD
【典例突破】
【例1】【解析】由开普勒行星运动定律可知：＝恒量，所以对哈勃望远镜和地球同步卫星有其中r为地球的半径，h1、T1、h2、T2分别表示望远镜到地表的距离、望远镜的周期、同步卫星距地表的距离、同步卫星的周期(24 h)，代入数据解得t1＝1.6 h，所以本题正确选项为B．
【练1】【解析】由开普勒第三定律有：，，年
【例2】【答案】B
【解析】悬停时所受平台的作用力等于万有引力，根据
可得 ， 故选B
【练2】【解析】考查万有引力定律.星球表面重力等于万有引力，即G＝mg，故火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度的比值＝0.4，故B正确.
【例3】【答案】BC
AB．地球的密度为
解得 ； 所以A错误；B正确；
C．根据 解得
空间站的运转半径比同步卫星的运行半径小，则空间站运行的加速度大于同步卫星的加速度，选项C正确；
D．根据 解得
空间站轨道半径大于地球的半径，则空间站运行的线速度小于7.9km/s，所以D错误；
故选BC。
【例4】【答案】 C
【解析】 卫星b相对地球不能保持静止，故不是地球同步卫星，A错误；根据公式Geq \f(Mm,r2)＝ma可得a＝eq \f(GM,r2)，即eq \f(aa,ac)＝eq \f(rc2,ra2)＝eq \f(1,k2)，B错误；根据开普勒第三定律eq \f(ra3,Ta2)＝eq \f(rc3,Tc2)可得Tc＝eq \r(\f(rc3,ra3)T\\al(,a2))＝eq \r(\f(1,k3))Ta＝eq \r(\f(1,k3))T，C正确；根据公式Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)可得v＝eq \r(\f(GM,r))，故va＝vb