人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行2 万有引力定律导学案

7.2万有引力定律

基础知识导学

一、行星与太阳间的引力

1.猜想：行星围绕太阳的运动可能是太阳的引力作用造成的,太阳对行星的引力F应该与行星到太阳的距离r有关。

2.行星运动的处理

（1）两个理想化模型

①匀速圆周运动模型：因为太阳系中行星绕太阳做圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，所以将行星绕太照的运动看成包速圆周运动。
②质点模型:由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成质点，即天体的质量集中在球心上。

（2）所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值均相等，即。

二、月—地检验

1.假设：地球对苹果、月球的吸引力是同一种力，则，

2.验证：,

3.结论：地球对苹果、月球的吸引力是同一种力，遵从相同的规律。

三、万有引力定律

1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 和 的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比。

2.表达式：

四、引力常量

1.数值：。

2.测定人：英国物理学家卡文迪什通过实验测量。

3.物理意义：数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互间引力的大小。

4.测定意义：

（1）有力地证明了万有引力的存在。（2）使定量计算得以实现。（3）开创了测量弱相互作用的新时代。

重难扩展问题

1.所有行星轨道半径的______方跟它的公转周期的______方的比值均相等，即_________。

2.万有引力定律的内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 和 的乘积成______、与它们之间距离r 的二次方成______，表达式：__________。

基础小题试练

1.两个质量相等的球形物体，两球心相距r，它们之间的万有引力为F。若它们的质量都加倍，其余不变，它们之间的作用力为(   )

A.4F B.F C. D.

2.地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为，近似等于物体所受的万有引力，关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是(   )

A.离地面高度处为 B.离地面高度处为

C.离地面高度处为 D.以上说法都不对

3.如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法中正确的是(   )

A.行星受到太阳的引力，引力提供行星做圆周运动的向心力

B.行星受到太阳的引力，行星运动不需要向心力

C.行星同时受到太阳的万有引力和向心力

D.行星受到太阳的引力与它运动的向心力不相等

答案以及解析

1.答案：A

解析：由万有引力公式可得，原来的引力为

两物体质量都加倍后，引力为

对比可知

故选A。

2.答案：C

解析：由于近似等于物体所受的万有引力，得

离地面高度时的万有引力

故C正确，ABD错误。

故选C。

3.答案：A

解析：AB.行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力，选项B错误A正确；

C.向心力是效果力，实际受力分析不分析向心力，行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源于太阳的引力，选项C错误；

D.行星受到太阳的万有引力与它运行的向心力相等，选项D错误。

故选A。