第一章《丰富的图形世界》—2025-2026北师大版（2024）数学七（上）单元基础检测（有答案）

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第一章《丰富的图形世界》—2025-2026北师大版（2024）数学七（上）单元基础检测一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列实物图中，能抽象出圆柱体的是（　　）A．B．C．D．2．下列立体图形中，与其他三个立体图形不属于同类型的是 （　　）A．B．C．D．3．下列几何体中，没有曲面的是（　　）A．B．C．D．4．在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（　　）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．两点确定一条直线5．鲁班锁起源于我国古代建筑中的榫卯结构． 图（2）是六根鲁班锁图（1）中的一个构件，从前面看这个构件，可以得到的图形是（　　）A．B．C．D．6．把立体图形转化为平面图形的主要方法有切截、展开、从不同方向看．下列方法得到的平面图形是长方形的是（　　）A．B．C．D．7．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来是“祝福祖国万岁”，把它折成正方体后，与“万”相对的字是（ ）.A．祖B．国C．岁D．福8．如右图是一个正方体的展开图，每个面上都标有一个有理数，且相对面上的两个有理数互为相反数，则x+y−z的值为（　　）A．−10B．1C．0D．10二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）9．直升机的螺旋桨高速旋转起来形成一个“圆面”，用数学知识解释为　 　．10．用一个平面去截一个几何体，截面是圆形，这个几何体可能是　 　.11．十棱柱有　 　条棱，有　 　个面．12．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体　 　．13．小彬用若干个完全相同的正方体摆成一个立体图形，其三视图如下，这个立体图形有　 　个正方体。三、解答题（本大题共7小题，共61分）14．如图，第一行的平面图形绕虚线旋转一周能得到第二行的一个几何体，请用线连起来.15．如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有几块小正方体；（2）该几何体从正面看到的形状图已画出，请在方格纸中分别画出从左面和从上面看到的该几何体的形状图．16．如图，是由一些棱长都为1 cm的小正方体组成的简单几何体.（1）该几何体的表面积（含下底面）为　 　（2）从正面看到的平面图形如图所示，请在下面方格纸中分别画出从左向右、从上向下看得到的平面图形.17． 如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答：（1）如果A面在长方体的底部，那么　 　面会在上面；（2）求这个长方体的表面积和体积．18．如图是一个几何体的表面展开图．（1）该几何体的名称是　 　；（2）将该展开图还原成几何体，若相对的两个面上的数互为相反数，求a−b−c的值．19．将若干个棱长为a的小立方块摆成如图所示的几何体.（1）如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图；（2）求该几何体的表面积；（3）依图中摆放方法类推，如果几何体摆放了24层，求该几何体的表面积.20．综合与实践主题：制作盒子情境：在学校的劳技课上，老师要求同学们利用手头的材料制作一个长方体盒子，用于存放学习用品素材：一张长方形硬纸板和热熔胶．步骤1：把这张长方形硬纸板的四个角（虚线）都剪去一个长方形（如图1）．步骤2：将剪过的长方形硬纸板折叠成一个长方体盒子（如图2），再用热熔胶把边粘起来．问题解决：如图2，这是形状为长方体的某种包装盒，它的长：宽：高=3:2:1.5，其展开图如图1所示（不包含包装盒的黏合处）．（1）若该包装盒的长为6分米，求展开图中MN的长度．（2）若该包装盒的长为a分米，求该包装盒的体积．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】线动成面10．【答案】圆柱、圆锥11．【答案】30；1212．【答案】球或正方体13．【答案】314．【答案】解：如图15．【答案】（1）解：从左往右由4列构成，每一列的小正方形数目分别为：5，4，3，1，则共有5+4+3+1=13个小正方体，∴图中有13块小正方体；（2）解：如图：16．【答案】（1）34cm2（2）解：如下图17．【答案】（1）F（2）解：①这个长方体的表面积是：(3×1+3×2+1×2)×2=11 × 2=22m2② 这个长方体的体积是：1×2×3=6m3 .18．【答案】（1）长方体（2）解：由题意及图知，a=1，b=−5，c=3，所以a−b−c=1−(−5)−3=3．19．【答案】（1）解：如图，（2）解：6×(1+2+3)⋅a2=36a2，故该几何体的表面积为36a2（3）解：6×(1+2+3+...+24)⋅a2=1800a2，故该几何体的表面积为1800a2.20．【答案】（1）解：因为包装盒的长：宽：高=3:2:1.5，包装盒的长为6分米，所以包装盒的宽为6×23=4分米，高为6×12=3分米，所以MN=3+6+3+6=18分米；（2）解：因为该包装盒的长为a分米，它的长：宽：高=3:2:1.5，所以该包装盒的宽和高分别为2a3分米、a2分米，所以该包装盒的体积=a⋅2a3⋅a2=a33立方分米