第一章 丰富的图形世界 单元复习 课件 数学北师大版（2024）新课标七年级上册

这是一份第一章 丰富的图形世界 单元复习 课件 数学北师大版（2024）新课标七年级上册，共23页。
—— 第一章 丰富的图形世界 ——章综合复习丰富的图形世界在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱.概念(1)所有侧棱长都相等；(2)上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形.特征要点 棱柱中顶点数、棱数、面数之间的关系：一个n棱柱(n>3，且n为正整数)有 2n 个顶点，3n 条棱，(n+2)个面(两个底面和n个侧面).构成图形基本元素：点(基本元素)、线、面.构成关系点无大小，线无宽窄，面无厚薄.动成动成动成相交相交正方体展开图要点正方体的表面展开图中原相对的面不相邻，且不能有公共边和公共点.不能作为正方体表面展开图的口诀：一线不过四，凹、田应弃之.正方体有11种侧面展开图.“一四一”型“二三一”型“二二二”型“三三”型其它常见几何体的平面展开图要点(1)同一个几何体，按照不同方式展开，得到的表面展开图不一定相同.(2)无论是由哪种方式得到的表面展开图，其围成图形都是同一个.棱柱的展开图：两个完全相同的多边形(底面) 和几个长方形(侧面).圆柱的展开图：两个圆(底面)和一个长方形(侧面)圆锥的展开图：一个圆(底面)和一个扇形(侧面).截面：用一个平面截一个几何体，截出的面叫做截面.概念是一个平面.正方体的截面：可能是三角形、四边形、五边形、六边形.常见几何体的截面圆柱的截面：可能是圆、长方形、椭圆、抛物面；棱柱的截面：可能是三角形、四边形、多边形；球的截面：只能是圆.圆锥的截面：可能是三角形、圆、椭圆、类似拱形；关系①若一个几何体的各面都是平面，则所得几何体一定是多边形；②若几何体有曲面，则所得截面可能是多边形，也可能是由直线和曲线组成的图形，还可能是仅有曲线组成的图形.①一个平面与几何体的几个面相交就得到几条线，截面的形状就为几边形.②用一个平面截几何体时，截面的边数最多等于被截几何体的面数.要点要点 给一个几何体，一般可画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．关系：(1)从正面观察，所得的形状图反映几何体的左右列数(纵向)和上下层数.(2)从左面观察，所得的形状图反映几何体的前后列数和上下层数.(3)从上面观察，所得的形状图反映几何体的前后行数和左右列数(纵向).画图时，要将看到的轮廓线画成实线，看不到的轮廓线画成虚线.三个方向都是相对于观察者而言的.长方体作为直棱柱，不具有以下( )特征A.六个面都是长方形 B.相对面形状大小相同 C.侧棱等长且垂直底面 D.底面可能是五边形A.长方体六个面都是长方形，A选项说法正确，不符合题意;B.长方体相对面形状大小相同，B选项说法正确，不符合题意;C.长方体六侧棱等长且垂直底面，C选项说法正确，不符合题意，D.长方体底面是长方形，D选项说法错误，符合题意故选:D.规则：1.举手回答正确 +2分2.补充质疑 +2分D下列现象能说明“面动成体”的是( )A.旋转一扇门，门运动的痕迹B.扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线C.雨刮器刮去玻璃上的雨水的痕迹D.时钟的秒针旋转时扫过的痕迹AA.旋转一扇门，门运动的痕迹说明“面动成体”，故本选项正确;B.扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线说明“点动成线”，故本选项错误;C.雨刮器刮去玻璃上的雨水的痕迹说明“线动成面”，故本选项错误;D.时钟秒针旋转时扫过的痕迹说明“线动成面”，故本选项错误,故选:A..如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为( )A.圆锥，正方体，三棱柱，圆柱B.圆锥，正方体，四棱柱，圆柱C.圆柱，正方体，四棱柱，圆锥D.正方体，圆锥，圆柱，三棱柱解:根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为:圆锥，正方体，三棱柱，圆柱故选:A.A一个如图所示的圆柱形水杯中装了半杯水，无论怎么放置水杯，水杯中水面的形状都不可能是( )解:A.将圆柱形水杯倾斜一定的角度即可，不符合题意；B.无法得到，符合题意；C.将圆柱形水杯水平放置即可，不符合题意；D.将圆柱形水杯如原图竖直放置即可，不符合题意；故选：B.BA. B. C. D.如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体从三个方向看到的形状图，则组成这个几何体的小立方块的个数是( )A.5个 B.6个 C.7个 D.8个B解:这个几何体的小正方体的个数如图所示：所以组成这个几何体的小立方块的个数是：1+1+2+2=6(个) 故选:B.下列说法不正确的是( )A.五棱柱有10个顶点B.棱柱侧面的形状可能是一个三角形C.“天空划过一道流星”能说明“点动成线”D.圆锥由两个面围成，这两个面中，一个面是平的，一个面是曲的下列说法不正确的是( )A.五棱柱有10个顶点B.棱柱侧面的形状可能是一个三角形C.“天空划过一道流星”能说明“点动成线”D.圆锥由两个面围成，这两个面中，一个面是平的，一个面是曲的解:A.五棱柱有10个顶点，A正确，故不符合要求;B.棱柱侧面的形状是平行四边形，不可能是一个三角形，B错误，故符合要求;C.“天空划过一道流星”能说明“点动成线”，C正确，故不符合要求;D.圆锥由两个面围成，这两个面中，一个面是平的，一个面是曲的，D正确，故不符合要求，故选:B.B下列说法正确的有( )(1)n棱柱有2n个顶点，2n条棱，(n+2)个面(n为不小于3的正整数);(2)将正方体展开需要剪开7条棱;(3)圆锥的侧面展开图是一个圆;(4)用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形A、1个 B.2个 C.3个 D.4个下列说法正确的有( )(1)n棱柱有2n个顶点，2n条棱，(n+2)个面(n为不小于3的正整数);(2)将正方体展开需要剪开7条棱;(3)圆锥的侧面展开图是一个圆;(4)用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形A、1个 B.2个 C.3个 D.4个解:(1)n棱柱有2n个顶点，3n条棱，(n+2)个面(n为不小于3的正整数)，故原来的说法错误;(3)圆锥的侧面展开图是一个扇形，故原来的说法错误;(2) 和(4) 说法正确， 故选:B.B正方体六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，三个同学从不同的角度观察的结果如图所示，若记2的对面的数字为m，6的对面的数字为n，那么2m-n的值为 .正方体六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，三个同学从不同的角度观察的结果如图所示，若记2的对面的数字为m，6的对面的数字为n，那么2m-n的值为 .解：从3个小立方体上的数可知，与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，所以数字1面对数字是5，同理，立方体面上数字3对6，故立方体面上数字2对4.则n=3,m=4，那么2m-n=2×4-3=5，故答案为:5.5如图是长方体的展开图，将其折叠成一个长方体，那么:(1)与点N重合的点是哪几个?(2)若AG=CK=14 cm，LK=5 cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少?如图是长方体的展开图，将其折叠成一个长方体，那么:(1)与点N重合的点是哪几个?(2)若AG=CK=14 cm，LK=5 cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少?解：(1)与点N重合的点有两个，分别是H，J.(2)解:由AG=CK=14cm，LK=5cm，可得BC=DG=5cm，CL=CK-LK=14-5=9(cm)，AB=CD=(14-10) ÷2=2(cm),.所以长方体的表面积是2×(9×5+2×5+2×9)=146(cm2)体积是5×9×2=90(cm3)