华东师大版（2024）八年级上册（2024）1. 平方根练习

这是一份华东师大版（2024）八年级上册（2024）1. 平方根练习，共4页。试卷主要包含了3 乘法公式随堂基础训练等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．下列计算正确的是（ ）
A．a6÷a3=a2B．(−m)7÷(−m)2=−m5
C．(3a2b)2=6a4b2D．(a−2)2=a2−4
2．下列式子运算正确的是（ ）
A．a8÷a2=a6B．a2+a3=a5C．(a+1)2=a2+1D．3a2−2a2=1
3．下列运算正确的是（ ）
A．x2+x2=x4B．(a−b)2=a2−b2
C．(−a2)3=−a6D．3a2⋅2a3=6a6
4．下列计算正确的是（ ）
A．2a6−a2=2a4(a≠0)B．a3⋅a2=a6
C．(a2)3=a6D．(a+b)2=a2+b2
5．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)，把余下的部分剪成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（ ）
A．a2−b2=(a+b)(a−b)B．(a+b)2=a2+2ab+b2
C．(a−b)2=a2−2ab+b2D．(a+2b)(a−b)=a2+ab−2b2
6．若(102−1)(122−1)k=9×11×13，则k=（ ）
A．12B．11C．10D．9
7．计算 (−2a−3b)(2a−3b) 的结果为（ ）
A．4a2−9b2B．9b2−4a2
C．−4a2−12ab−9b2D．−4a2+12ab−9b2
8．下列计算正确的是（ ）
A．a3⋅a4=a12B．(a+b)2=a2+b2
C．(−a2)3=−a6D．(−2x3)2=4x5
9．在下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A．(A+B)(A−B)B．(α−β)(β+α)
C．(−a−b)(b+a)D．(−x+y)(y+x)
10．已知一个正方形的边长为a，将该正方形的边长增加1，则得到的新正方形的面积为（ ）
A．a2+2a+1B．a2-2a+1C．a2+1D．a-1
二、填空题
11．计算(2a−b)（ ）=4a2−b2
12．已知正方形的面积是(16−8x+x2)cm2(x>4)，则正方形的周长是 cm．
13．如图是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式 ．
14．若(x−13)2展开后等于x2−ax+19，则a的值为 .
15．计算 (−x−y)2= .
三、解答题
16．已知a+b=5，ab=2，求a2+b2的值．
17．已知m2＋1m2＝4，求m＋1m和m－1m的值．
18．已知a+b＝7，ab＝5，求a2+b2和(a−b)2的值．
19．已知3既是x﹣4的算术平方根，又是x＋2y﹣10的立方根，求x2﹣y2的平方根.
20．已知 a、b、c 是三边 ΔABC 的长，且满足 a2+b2+c2+50=6a+8b+10c ，求 ΔABC 三边的长.
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】A
11．【答案】2a+b 或 b+2a
12．【答案】（4x-16）
13．【答案】(a+b)2=a2+2ab+b2
14．【答案】23
15．【答案】x2+2xy+y2
16．【答案】解：∵a+b=5，ab=2，
∴a2+b2
=(a+b)2−2ab
=52−2×2
=21．
17．【答案】解：∵m2+1m2=4，
两边都加上2，得(m+1m)2=6，
∴m+1m=±6，
∵m2+1m2=4，
两边都减2得：(m−1m)2=2，
∴m−1m=±2.
18．【答案】解：∵a+b＝7，ab＝5，
∴a2+b2=(a+b)2−2ab=72−2×5=39；
∴(a−b)2=(a+b)2−4ab=72−4×5=29．
19．【答案】解：∵3既是（x-4）的算术平方根，又是（x+2y-10）的立方根，
∴x-4=32=9，x+2y-10=33，
∴x=13，y=12，
x2-y2
=（x+y）（x-y）
=（13+12）×（13-12）
=25
∴x2-y2的平方根为±5.
20．【答案】∵a2+b2+c2+50=6a+8b+10c
∴a2−6a+9+b2−8b+16+c2−10c+25=0
即： (a−3)2+(b−4)2+(c−5)2=0
∴a−3=0，b−4=0，c−5=0
∴a=3，b=4，c=5 .