初中华东师大版（2024）第11章 整式的乘除11.2 整式的乘法课后练习题

这是一份初中华东师大版（2024）第11章 整式的乘除11.2 整式的乘法课后练习题，共6页。试卷主要包含了2 整式的乘法随堂基础训练等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．若(2x−m)(x+1)的运算结果中不含x的一次项，则m的值等于（ ）
A．2B．1C．-1D．-2
2．下列运算正确的是（ ）
A．(a3)4=a7B．a6a3=a2
C．3a2⋅4a3=12a5D．(a2b)2=a2b2
3．下列计算正确的是（ ）
A．a+2a2=3a3B．a2+a3=a6C．2a⋅3a=6aD．(a3)2=a6
4．下列计算中正确的是（ ）
A．x2+x3=x5B．(x3)3=x6
C．x⋅x2=x2D．x⋅(2x)2=4x3
5．计算：x(x2−1)=（ ）
A．x3−1B．x3−xC．x3+xD．x2−x
6．计算（2x+1）（x﹣5）的结果是（ ）
A．2x2﹣9x﹣5B．2x2﹣9x+5C．2x2﹣11x﹣5D．2x2﹣11x+5
7．若多项式x2＋mx－28可因式分解为(x－4)(x＋7)，则m的值为（ ）
A．－3B．11C．－11D．3
8．如果 (x+4)(x−5)=x2+px+q ，那么p，q的值为（ ）
A．p=1，q=20B．p=-1，q=20C．p=-1，q=-20D．p=1，q=-20
9．三个连续奇数，中间一个是K，则这三个数的积为（ ）
A．k3−4kB．8k3−8kC．4k3−kD．8k3−2k
10．若长方形的长为 (4a2-2a +1) ，宽为 (2a +1) ，则这个长方形的面积为（ ）
A．8a3-4a2+2a-1B．8a3-1
C．8a3+4a2-2a-1D．8a3 +1
二、填空题
11．计算：3a2b⋅5a3b2等于 .
12．计算x(x+3)的结果为 ．
13．已知（x+4）（x﹣9）＝x2+mx﹣36，则m的值为
14．若单项式−3x2ym+1与12x3n−1y2是同类项，那么这两个单项式的积是 ．
15．若（x-3）（2x+m）的计算结果中不含x一次项，则m的值是
三、综合题
16．计算：
（1）（a+2b）(a-2b)- b(a-8b)；
（2）（x -1）（x2+x+1）；
（3）（x+y）（x－y）－2（4 x－y2+ x2）；
（4）(2a+ 13b)( 13b- a)．
17．计算：
（1）（ x2y-2xy+y2）·（-4xy）；
（2）6mn2(2－mn4)＋(－mn3)2；
（3）-4x2·（ xy-y2）-3x·（xy2-2x2y）；
（4） ．
18．在计算(x+a)(x+b)时，甲把错b看成了6，得到结果是：x2+8x+12；乙错把a看成了-a，得到结果：x2+x−6.
（1）求出a，b的值；
（2）在（1）的条件下，计算(x+a)(x+b)的结果.
19．如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类），宽为a、长为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图1中的三类图形可以拼出一些长方形来解释某些等式.
（1）尝试解决：
用图1中的若干个图形（三类图形都要用到）拼成一个正方形，使其面积为(a+b)2，画出图形，并根据图形回答(a+b)2= ▲ .
（2）图2是由图1中的三类图形拼出的一个长方形，根据图2可以得到并解释等式： .
（3）用图1中的若干个图形（三类图形都要用到）拼成一个长方形，使其面积为a2+4ab+3b2，写出你的拼法，并根据你画的图形分解因式：a2+4ab+3b2.
20．在计算（x+a）（x+b）时，甲把b错看成了6，得到结果是：x2+8x+12．
（1）求出a的值；
（2）在（1）的条件下，且b＝-3时，计算（x+a）（x+b）的结果．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】D
8．【答案】C
9．【答案】A
10．【答案】D
11．【答案】15a5b3
12．【答案】x2+3x
13．【答案】-5
14．【答案】−32x4y4
15．【答案】6
16．【答案】（1）解答：解：（a+2b）（a-2b）- b（a-8b），
=a2-4b2- ab+4b2，
=a2- ab．
（2）解答：解：
（x -1）（x2+x+1）
= x3+ x2+x-（x2+x+1）
= x3+ x2+x-x2-x-1
= x3 -1
（3）解答：解：
（x+y）（x－y）－2（4 x－y2+ x2）
=x2 -y2-(8x-2y2+x2）
= x2 -y2-8x+2y2-x2
=y2-8x
（4）解答：解：
(2a+ 13 b)( 13 b- a)
= 23 ab-a2+ 19 b2- 16 ab
= ab-a2+ 19 b2
17．【答案】（1）解答：解：（ x2y-2xy+y2）·（-4xy）
= x2y·（-4xy）+(-2xy)·（-4xy）+ y2·（-4xy）
=-2 x3y2+8x2y2-4xy3
（2）解答：解：6mn2(2－mn4)＋(－mn3)2
=6mn2×2+6mn2×(－mn4)＋ m2n6
=12mn2－5 m2n6
（3）解答：解：
-4x2·（12 xy-y2）-3x·（xy2-2x2y）
=-4x2·12 xy+(-4x2)·（-y2）-3x·xy2-3x·（-2x2y）
=-2x3y+4x2y2-3x2y2+6x3y
=4x3y+x2y2
（4）解答：解：=x+x2-x-x2
=2x2
18．【答案】（1）解：由甲计算得：(x+a)(x+6)=x2+8x+12
∴6a=12
∴a=2；
代入乙的式子，得(x−2)(x+b)=x2+x−6
∴−2b=−6
∴b=3.
（2）解：(x+2)(x+3)
=x2+3x+2x+6
=x2+5x+6.
19．【答案】（1）解：如图1所示：
；
a2+2ab+b2
（2）(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2
（3）解：如图2所示，
长方形的长a+3b，宽为a+b，面积为(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2，
即a2+4ab+3b2=(a+3b)(a+b)．
20．【答案】（1）解：∵（x＋a）（x＋6）
＝x2＋6x＋ax＋6a
＝x2＋（6＋a）x＋6a，
∴x2＋（6＋a）x＋6a＝x2＋8x＋12，
∴6＋a＝8，6a＝12，
解得a＝2；
（2）解：当a＝2，b＝−3时，
（x＋a）（x＋b）
＝（x＋2）（x−3）
＝x2−3x＋2x−6
＝x2−x−6．