人教版 (2019)选择性必修 第一册动量学案

这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册动量学案，共14页。
寻求碰撞中的不变量
【链接教材】 人教版教材P2“问题”实验：用两根长度相同的细线，分别悬挂两个完全相同的钢球A、B，且两球并排放置。拉起A球，然后放开，该球与静止的B球发生碰撞。
问题1 完成该实验，你看到了什么现象？有什么猜想？
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
问题2 如何比较碰前A球的速度与碰后B球的速度的大小？依据是什么？
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
问题3 两个完全相同的钢球A、B碰撞时出现的现象是否具有普遍意义？你想怎样改变实验条件来检验猜想？
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
【知识梳理】
实验探究(一) 质量不同小球的碰撞
如图所示，质量大的C球与质量小的B球碰撞后，质量小的B球得到的速度比质量大的C球碰撞前的速度__，两球碰撞前后的____之和并不相等。
实验探究(二) 气垫导轨上小车的碰撞
(1)实验装置
(2)实验原理
两辆小车都放在滑轨上，用一辆运动的小车碰撞一辆____的小车，碰撞后两辆小车粘在一起运动。小车的速度用滑轨上的__________测量。
(3)记录并处理数据
m1是运动小车的质量，m2是静止小车的质量，v是运动小车碰撞前的速度，v′是碰撞后两辆小车粘在一起的共同速度。
(4)实验结论
碰撞前后两车质量与速度的乘积之和________。
提醒：在各种碰撞情况下都不改变的量，才是我们寻求的“不变量”。
【思考讨论】 “天宫课堂”第四课在中国空间站开讲。在课堂上，航天员做了钢球碰撞实验。
问题1 碰撞中的不变量可能与哪些因素有关？
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
问题2 碰撞过程中的不变量可能是什么？
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
问题3 如何测量物体碰撞前后的速度大小？
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
【知识归纳】 寻求碰撞中的不变量
1．实验条件的保证
保证两个物体发生的碰撞是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。可用斜槽、气垫导轨等控制物体的运动。
2．实验数据的测量
(1)质量的测量——由天平测出。
(2)速度的测量——①光电门测速；②单摆测速；③打点计时器测速；④频闪照片测速；⑤平抛测速等。
【典例1】 (用气垫导轨做“寻求碰撞中的不变量”实验)某同学利用气垫导轨做“寻求碰撞中的不变量”的实验，实验装置如图所示，所用的装置由气垫导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。
实验的主要步骤：
①安装气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③接通光电门电源；
④两滑块之间放一压缩的弹簧，并用细线连在一起(图中未画出)，开始时两滑块放在气垫导轨中央；
⑤烧断细线后，两滑块被弹簧弹开，分别向左、向右运动。左侧滑块通过左侧光电门，记录的遮光时间为0.040 s，右侧滑块通过右侧光电门，记录的遮光时间为0.060 s；
⑥测出遮光片的宽度d＝9 mm，测得左侧滑块的质量为100 g，右侧滑块的质量为150 g。
(1)实验中气垫导轨的作用：
a．________________________________________________________________；
b．________________________________________________________________。
(2)规定水平向右为正方向，则两滑块被弹开时左侧滑块的质量与速度的乘积m1v1＝________g·m/s，两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1＋m2v2＝________g·m/s，说明两滑块在被弹开的过程中________不变。
[听课记录] _________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
动量
【链接教材】 人教版教材P5“做一做”：让甲同学把一个充气到直径1 m左右的大乳胶气球，以某一速度水平投向乙，请乙接住(图1.1-4)。把气放掉后气球变得很小，再把气球以相同的速度投向乙。
问题1 两种情况下，乙同学接住气球体验的结果相同吗？
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
问题2 该实验说明了什么问题？
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
问题3 乙同学接住放气前的气球后为什么身体会向右倾斜？
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
【知识梳理】
1．动量
(1)定义：物体的____和____的乘积。
(2)公式：p＝________。
(3)单位：__________，符号：__________。
(4)矢量性：方向与____的方向相同，运算遵守__________定则。
2．动量的变化量
(1)动量的变化量公式：Δp＝p2－p1＝__________＝_________。
(2)矢量性：其方向与______的方向相同。
(3)特例：如果物体在一条直线上运动，分析计算Δp以及判断Δp的方向时，可选定一个正方向，将____运算转化为____运算。
提醒：物体速度的大小不变而方向变化时，动量一定发生变化。
【思考讨论】 2024年8月3日，陈梦在巴黎奥运会上勇夺女子乒乓球单打冠军。假设在某次对战中，乒乓球的来球速度大小v1＝10 m/s，孙颖莎以v2＝15 m/s的速度反向扣杀回去，乒乓球的质量m＝2.70 g。
问题1 乒乓球的来球动量大小p1为多少？乒乓球的回球动量大小p2为多少？二者的方向是什么关系？
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
问题2 过程中乒乓球的动量变化量Δp的大小为多少？方向如何？
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
【知识归纳】
1．动量的性质
(1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p＝mv表示。
(2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同。
(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关。
2．动量的变化量
(1)动量的变化量是过程量，分析计算时，要明确是物体在哪一个过程的动量变化。
(2)Δp＝p′－p是矢量式，Δp、p′、p间遵循平行四边形定则，如图所示。
(3)Δp的计算
①当p′、p在同一直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算。
②当p′、p不在同一直线上时，应依据平行四边形定则运算。
3．动量和动能、动量变化量的比较
【典例2】 (对动量的理解)(多选)关于动量，下列说法正确的是( )
A．做匀速圆周运动的物体，动量不变
B．做匀变速运动的物体，它的动量一定在改变
C．一个物体的速率变化，动量也一定变化
D．甲物体的动量p1＝5 kg·m/s，乙物体的动量p2＝－10 kg·m/s，所以p1>p2
[听课记录] _________________________________________________________
____________________________________________________________________
【典例3】 [链接教材P4例题](动量及动量变化量的计算)2024年8月3日，中国网球运动员郑钦文夺得巴黎奥运会女单冠军。如图所示，一质量为58 g的网球以30 m/s的速率水平向右飞行，被球拍击打后，又以20 m/s的速率水平返回。求：
(1)被球拍击打前后的球的动量；
(2)球的动量的变化量。
[听课记录] _________________________________________________________
____________________________________________________________________
1．(多选)利用如图所示的装置探究碰撞中的不变量，则下列说法正确的是( )
A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长
B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰撞前的速度
C．两小球必须都是刚性球，且质量相同
D．悬挂两球的细绳的悬点可以在同一点
2．(人教版P5T2改编)一个质量为2 kg的物体在合力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图像如图所示。则第3 s内物体动量变化量为( )
A．4 kg·m/s B．3 kg·m/s
C．1 kg·m/s D．－1 kg·m/s
3．如图所示，甲、乙两人在水平路面上沿相反方向运动。已知甲的质量为40 kg，速度大小v1＝5 m/s；乙的质量为80 kg，速度大小v2＝2.5 m/s。则以下说法正确的是( )
A．甲的动量比乙的动量大
B．甲、乙两人的动量相同
C．甲的动量大小为200 kg·m/s2，方向水平向右
D．乙的动量大小为200 kg·m/s，方向水平向右
回归本节知识，完成以下问题：
1．我们寻求的“不变量”需要满足怎样的条件？
2．动量发生变化，动能一定变化吗？试举一例说明。
3．若初、末动量不在同一直线上，如何求动量的变化量？
动量寻求碰撞中的不变量实验演示方案设计实验操作数据分析动量定义及单位矢标性 瞬时性 动量变化量
1．动量
[探究重构·关键能力达成]
知识点一
挖掘教材·梳理要点
链接教材
问题1 提示：碰后A球停止运动而静止，B球开始运动，B球会摆到和A球被拉起时同样的高度。
问题2 提示：B球摆到和A球被起时同样的高度。忽略空气阻力，机械能守恒。
问题3 提示：是。将实验中的钢球A换成大小相同，但质量较大的C球。
知识梳理
实验探究(一) 大 速度
实验探究(二) (2)静止 数字计时器 (4)基本不变
互动探究·深化提升
思考讨论
问题1 提示：这个不变量与物体的质量和速度有关。
问题2 提示：(1)速度之和不变：v1＋v2＝v1′＋v2′；
(2)动能之和不变：12m1v12+12m2v22＝12m1v1′2＋12m2v2′2；
(3)质量和速度的乘积之和不变：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。
问题3 提示：可以利用光电门测量物体碰撞前后速度的大小。
典例1 解析：(1)气垫导轨的作用：a．减小滑块与导轨间的摩擦引起的误差；b．保证两个滑块的运动在一条直线上。
(2)左侧滑块通过左侧光电门的速度为v1＝dt1＝9×10-30.040 m/s＝0.225 m/s
右侧滑块通过右侧光电门的速度为v2＝dt2＝9×10-30.060 m/s＝0.150 m/s
规定水平向右为正方向，则两滑块被弹开时左侧滑块的质量与速度的乘积m1v1＝－100×0.225 g·m/s＝－22.5 g·m/s
两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1＋m2v2＝－22.5 g·m/s＋150×0.150 g·m/s＝0
说明两滑块在被弹开的过程中质量和速度的乘积之和不变。
答案：(1)见解析 (2)－22.5 0 质量和速度的乘积之和
知识点二
挖掘教材·梳理要点
链接教材
问题1 提示：不相同。
问题2 提示：动量是一个与质量有关的物理量。
问题3 提示：接动量大的气球受到的撞击更厉害。
知识梳理
1．(1)质量 速度 (2)mv (3)千克米每秒 kg·m/s (4)速度 平行四边形
2．(1)mv2－mv1 mΔv (2)Δv (3)矢量 代数
互动探究·深化提升
思考讨论
问题1 提示：p1＝mv1＝2.70×10-2 kg·m/s，p2＝mv2＝4.05×10-2 kg·m/s，二者的方向相反。
问题2 提示：取v1的方向为正方向，Δp＝－p2－p1＝－4.05×10-2 kg·m/s－2.70×10-2 kg·m/s＝－6.75×10-2 kg·m/s，负号说明Δp的方向与来球速度v1反向。
典例2 BC [动量是矢量，做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化，故动量时刻在变化，故A错误；做匀变速直线运动的物体的速度大小时刻在变化，则动量一定在变化，故B正确；一个物体的速率变化时，速度大小变化，故动量变化，故C正确；动量是矢量，其数值的绝对值表示大小，由|p1|