2023-2024学年六年级数学上册——第六单元《百分数混合运算和简便计算三》典型例题练习（含答案）

这是一份2023-2024学年六年级数学上册——第六单元《百分数混合运算和简便计算三》典型例题练习（含答案），共32页。试卷主要包含了简便计算等内容，欢迎下载使用。
1．简便计算。
（1） （2）
2．简便计算。
25%×＋×-÷4 －12.5%+25%÷ 27÷[（19%－）÷0.09]
3．简便计算。
7.5×0.4×25×0.2
4．简便计算。

5．简便计算。


6．简便计算。
6.8×0.35＋408÷24 1.8×＋2.2×25%－0.25
（0.2＋）×÷8 …
7．简便计算。
2015×20162016－2016×20152015
＋＋＋…＋ 10÷8＋3.96×12.5％＋2.04×
8．简便计算。


9．简便计算。
532×＋62÷5.5 ×23＋30×0.375－5×37.5%

10．简便计算。
① ②
③ ④
11．简便计算。


12．简便计算。
33.8＋98.5＋76.2－98.5 12×÷0.8×（8÷0.125－）
×45.6＋55.4÷1－100×9% [（1.75＋2）÷3－0.4]÷2.5
13．简便计算。
（×）×12×15 5.37-1.47-2.53+4.63
÷4+×25% 9÷（-）×3
14．简便计算。
56.73×259－56.73×159 （）×11×12
138×1＋23.3×（2－75%）－125%×38＋（1＋0.25）×28.7 ＋
15．简便计算。



16．简便计算。
①4080÷12﹣24×1.5 ②－＋－ ③48×75%＋53×－0.75
④8×（＋）＋ ⑤÷[×（－）] ⑥＋＋＋＋
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列
第六单元：百分数混合运算和简便计算“拓展版”专项练习
1．简便计算。
（1） （2）
【答案】（1）12.5；（2）
【分析】（1）运用乘法分配律解答即可。
（2）算式中每个分数的分母，可以写成两个连续自然数的乘积，因此把每个分数拆分成两个分数相减的形式，然后通过分数加、减相互抵消，得出结果。
【详解】（1）
（2）
【点睛】（1）注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
（2）通过拆分法解题，拆开后的分数可以相互抵消，此题形如：。
2．简便计算。
25%×＋×-÷4 －12.5%+25%÷ 27÷[（19%－）÷0.09]
【答案】 27
【解析】略
3．简便计算。
7.5×0.4×25×0.2
【答案】15；；14.4
【分析】（1）运用乘法交换律和乘法结合律可进行简便计算；
（2）先把75%÷6转换成，再运用乘法分配律可进行简便计算；
（3）按一般的四则运算顺序计算。
【详解】（1）7.5×0.4×25×0.2
＝（7.5×0.2）×（0.4×25）
＝1.5×10
＝15
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝2.4×6
＝14.4
【点睛】略
4．简便计算。

【答案】375；32；
【分析】先把分数和百分数化为小数，再利用乘法分配律简便计算；
先把化为，再利用乘法分配律简便计算；
（3）先加上一个，然后依次从右往左计算。最后再减去加上的。
【详解】
＝
＝
＝
＝375
＝
＝
＝
＝32
＝
＝
＝
＝
＝
5．简便计算。


【答案】8；25
；450
【分析】（1）先把化成，然后根据积不变的规律，将改写成，改写成，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先将除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）先将带分数改写成假分数，分子部分根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
6．简便计算。
6.8×0.35＋408÷24 1.8×＋2.2×25%－0.25
（0.2＋）×÷8 …
【答案】19.38；0.75
；9
【分析】（1）先算乘法和除法，再算加法；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）先算小括号里面的加法，再算乘法，最后算除法；
（4）根据分数的拆项公式进行简算。
【详解】（1）6.8×0.35＋408÷24
＝2.38＋17
＝19.38
（2）1.8×＋2.2×25%－0.25
＝1.8×0.25＋2.2×0.25－0.25
＝（1.8＋2.2－1）×0.25
＝（4－1）×0.25
＝3×0.25
＝0.75
（3）（0.2＋）×÷8
＝（＋）×÷8
＝（＋）×÷8
＝×÷8
＝×
＝
（4）…
＝
＝（1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1）－（）
＝10－（）
＝10－[]
＝10－[]
＝10－[1－]
＝10－1＋
＝9＋
＝9
7．简便计算。
2015×20162016－2016×20152015
＋＋＋…＋ 10÷8＋3.96×12.5％＋2.04×
【答案】；0；
；2
【分析】（1）先计算小括号里的乘法，再计算加法，接着计算括号外的除法，最后计算减法；
（2）因为20162016＝20160000＋2016＝2016×（10000＋1），可得20162016＝2016×10001，同理20152015＝2015×10001，所以2015×20162016＝2015×2016×10001，2016×20152015＝2016×2015×10001，观察算式，前后两个算式相等，计算即可；
（3）＋＋＋…＋＝＋＋＋…＋＝＋＋＋…＋，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
（4）除以8变为乘，12.5%化成，提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
2015×20162016－2016×20152015
＝2015×（20160000＋2016）－2016×（20150000＋2015）
＝2015×2016×（10000＋1）－2016×2015×（10000＋1）
＝2015×2016×10001－2016×2015×10001
＝0
＋＋＋…＋
＝＋＋＋…＋
＝＋＋＋…＋
＝＋＋＋…＋
＝
＝
＝
＝
10÷8＋3.96×12.5％＋2.04×
＝10×＋3.96×＋2.04×
＝（10＋3.96＋2.04）×
＝16×
＝2
8．简便计算。


【答案】1；137；
；
【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（2）先算乘法、除法，再算减法；把改写成，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；把带分数改写成，然后分子根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
（3）先把25%化成，然后中括号里面根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c，加法交换律a＋b＝b＋a进行简算，最后算中括号外面的乘法；
（4）发现：，，……按此规律分解后，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
9．简便计算。
532×＋62÷5.5 ×23＋30×0.375－5×37.5%

【答案】108；18；29；40
【分析】532×＋62÷5.5改写成532×＋62×，再利用乘法分配律进行计算。
×23＋30×0.375－5×37.5%改写成0.375×23＋30×0.375－5×0.375，再利用乘法分配律进行简算。
，可利用乘法分配律进行简算。
，先将小括号中的除法和乘法运算改写成分数乘法运算，得：，先计算小括号中的乘法，再算小括号中的减法，最后算除法。
【详解】532×＋62÷5.5
＝532×＋62×
＝×（532＋62）
＝×594
＝108
×23＋30×0.375－5×37.5%
＝0.375×23＋30×0.375－5×0.375
＝0.375×（23＋30－5）
＝0.375×48
＝×48
＝18
＝
＝18＋20－9
＝38－9
＝29
＝
＝
＝
＝40
10．简便计算。
① ②
③ ④
【答案】①5.4；②3.7；
③2500；④24
【分析】① 第一题先计算第一个括号里面的乘法、减法以及第二个括号里面的加法，最后计算括号外面的除法；
②利用除法的性质和减法的性质进行简算即可；
③将算式转化为（1＋99）＋（3＋97）＋……＋（49＋51），共有25个100，据此解答即可。
④先计算小括号里面的加法和减法，最后计算括号外面的除法。
【详解】①
＝6.3÷
＝5.4；
②
＝12.7－5.4－360÷（25×4）
＝12.7－5.4－3.6
＝12.7－（5.4＋3.6）
＝3.7；
③
＝（1＋99）＋（3＋97）＋……＋（49＋51）
＝100×25
＝2500；
④
＝
＝24
11．简便计算。


【答案】46；29.5
；2.5
【分析】第1题，把百分数化成分数，应用乘法分配律简便计算；第2题，102.48和68.48可以凑整；
第3题，去掉括号，除以0.25和乘0.25可以简便计算；第4题，分数化成小数，应用乘法分配律简便计算。
【详解】
12．简便计算。
33.8＋98.5＋76.2－98.5 12×÷0.8×（8÷0.125－）
×45.6＋55.4÷1－100×9% [（1.75＋2）÷3－0.4]÷2.5
【答案】110；711.5625
81.9；
【解析】略
13．简便计算。
（×）×12×15 5.37-1.47-2.53+4.63
÷4+×25% 9÷（-）×3
【答案】1；6；；243
【详解】略
14．简便计算。
56.73×259－56.73×159 （）×11×12
138×1＋23.3×（2－75%）－125%×38＋（1＋0.25）×28.7 ＋
【答案】5673；13
190；1
【分析】①②③题利用乘法分配律简便计算；
④分子573＋697×572＝573＋697×（573－1）＝697×573＋573－697＝573×697－124，故此和分母相同，所以该算式的前半部分等于1，又因为；363636×2＝727272，所以该算式后半部分等于，把复杂的算式化简成简单的数字即可。
【详解】①56.73×259－56.73×159
＝56.73×（259－159）
＝56.73×100
＝5673
②（－）×11×12
＝×11×12－×11×12
＝24－11
＝13
③138×1＋23.3×（2－75%）－125%×38＋（1＋0.25）×28.7
＝×（138＋23.3－38＋28.7）
＝×（100＋52）
＝190
④＋
＝＋
＝＋
＝＋
＝＋
＝1＋
＝1
15．简便计算。



【答案】25；
8；72
；1
【分析】第一题利用减法的性质简算即可；
第二题先计算除法，再根据减法的性质简算；
第三题将转化为2.5×0.8＋6.5×0.8＋0.8，再利用乘法分配律进行简算；
第四题将转化为7.2×2.3，再利用乘法分配律进行简算；
第五题将转化为，再利用乘法分配律进行简算以及分数的基本性质进行约分；
第六题先计算小括号里面的减法，再根据分数乘法的计算方法计算即可。
【详解】
＝5200÷52÷4
＝100÷4
＝25；
＝
＝
＝；
＝2.5×0.8＋6.5×0.8＋0.8
＝（2.5＋6.5＋1）×0.8
＝8；
＝2.3×7.2＋6.7×7.2＋7.2
＝（2.3＋6.7＋1）×7.2
＝72；
＝
；
＝
16．简便计算。
①4080÷12﹣24×1.5 ②－＋－ ③48×75%＋53×－0.75
④8×（＋）＋ ⑤÷[×（－）] ⑥＋＋＋＋
【答案】304；；75
6；27；
【分析】①先同时计算除法和乘法，最后计算减法；
②把两个分母是8的分数相加，然后运用连减的性质减去两个分母是7的分数的和；
③把百分数化成小数，把分数化成小数，然后运用乘法分配律简便计算；
④先运用乘法分配律，然后运用加法结合律把两个分数相加；
⑤先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；
⑥，，像这样把每个分数都拆分成两个分数的差，然后去掉括号后计算即可。
【详解】①4080÷12﹣24×1.5
＝340﹣36
＝304
②﹣＋﹣
＝（＋）﹣（＋）
＝1﹣1
＝
③48×75%＋53×﹣0.75
＝48×0.75＋53×0.75﹣0.75
＝（48＋53﹣1）×0.75
＝100×0.75
＝75
④8×（＋）＋
＝8×＋8×＋
＝5＋＋
＝5＋（＋）
＝5＋1
＝6
⑤ ÷[×（﹣）]
＝÷[×]
＝÷
＝27
⑥＋＋＋＋
＝（1﹣）＋（﹣）＋（﹣）＋（﹣）＋（﹣）
＝1﹣＋﹣＋﹣＋﹣＋﹣
＝1﹣
＝
【点睛】本题考查了整数、分数的四则混合运算，分数的简便计算以及小数、分数和百分数的简便计算，灵活运用运算定律和简便方法。