2023-2024学年六年级数学上册——第三单元《分数除法四则混合运算和简便计算二》典型例题练习（含答案）

这是一份2023-2024学年六年级数学上册——第三单元《分数除法四则混合运算和简便计算二》典型例题练习（含答案），共40页。试卷主要包含了脱式计算和简便计算等内容，欢迎下载使用。
专项练习（原卷版）
1．脱式计算和简便计算。
2．脱式计算和简便计算。
3．脱式计算和简便计算。
4．脱式计算和简便计算。
5．脱式计算和简便计算。
×7÷×7－（4－3）×48÷（2－1.15）
÷2－1×÷7＋×
6．脱式计算和简便计算。

7．脱式计算和简便计算。


8．脱式计算和简便计算。


9．脱式计算和简便计算。
（1） （2）
（3） （4）
10．脱式计算和简便计算。


11．脱式计算和简便计算。
（1）
（2）
（3）
（4）
12．脱式计算和简便计算。

34×3535－35×3434（要求用两种方法解答）
13．脱式计算和简便计算。
① ②
③ ④
14．脱式计算和简便计算。
（1）
（2）
（3）
（4）
15．脱式计算和简便计算。


16．脱式计算和简便计算。


17．脱式计算和简便计算。


18．脱式计算和简便计算。
① ÷÷÷
② ÷（-×）
③（ -）÷×
④2.8÷（0.8+1.2÷ ）
⑤（-）÷（+ ）
⑥2018÷2018 +
⑦2.4÷ ×4.125-（-13.42）
⑧（×××+××）÷（××）
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列
第三单元：分数除法四则混合运算和简便计算“拓展型”
专项练习（解析版）
1．脱式计算和简便计算。
。
【答案】
【分析】观察算式，除数是带分数，先把带分数转化成假分数；
然后假分数的分子可以根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
最后根据分数除法的计算法则，被除数不变，除号变乘号，乘除数的倒数，能约分的要约分，计算出结果。
【详解】
2．脱式计算和简便计算。
【答案】
【分析】含有分数、小数混合的四则运算题，先把小数化成分数或者分数化成小数，再计算。经过观察，本题把1.4化成分数，再按照分数四则混合运算规则进行运算即可。
【详解】原式
【点睛】考查了分数、小数四则混合运算法则，根据法则细心运算即可。
3．脱式计算和简便计算。
【答案】1
【分析】算式中不易计算，所以可按然后再加上，计算即可。
【详解】
【点睛】一个数的倒数的倒数仍等于这个数。
4．脱式计算和简便计算。
【答案】1
【详解】
=(×-×)÷(×)
=(48-18)÷30
=30÷30
=1
5．脱式计算和简便计算。
×7÷×7－（4－3）×48÷（2－1.15）
÷2－1×÷7＋×
【答案】1. 24 2.
【详解】1.原式＝××7×7－（×48－×48）÷
＝49－40×
＝49－25
＝24
2.原式＝×－××＋×
＝（＋）×－
＝×－
＝－
＝
6．脱式计算和简便计算。

【答案】1；1.04
【分析】，将分子中的2019看成2020－1，利用乘法分配律进行转化，得到与分母相同的算式，约分即可得到结果；
，现将带分数化成假分数，利用乘法分配律将分子提取出来，剩下的算式抵消，再计算结果。
【详解】





【点睛】关键是观察算式特点，灵活运用运算定律进行转化。
7．脱式计算和简便计算。

【答案】1；9；
【分析】，先把把带分数化成假分数，用算式表示分子和分母，即，之后把假分数的分子用乘法分配律，变为，然后计算出括号里面的加法；再根据计算分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，将算式变为，然后将2020和分母的2020用约分消去，最后算加法即可；
，把4.44化成分数，带分数化假分数，再根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为，之后再根据乘法分配律即可简便运算；
，从第二个分数开始，每个分数的分母可以拆分成2个数相乘，而分子是这2个数的和，据此将分数变为，然后将括号去掉进行简算即可。
【详解】
＝
8．脱式计算和简便计算。


【答案】90；
1；
【分析】改写成后进行计算；
改写成后利用乘法分配律进行简算；
改写成，再利用结合律进行简算；
改写成如下算式：，再用抵消法进行简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝18×5
＝90
＝
＝
＝
＝
＝
＝1
＝
＝
＝
＝
9．脱式计算和简便计算。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）；（2）；
（3）12；（4）
【分析】（1）根据运算顺序，先计算除法，再计算加法；
（2）先用减法的性质计算括号里的减法，再算括号外的除法；
（3）根据除以一个数等于乘一个数的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算即可；
（4）根据运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后算中括号外的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
10．脱式计算和简便计算。

【答案】；；；
；2
【分析】先将除法变为乘法，再计算乘法，最后计算加法，能约分的进行约分即可；
先计算小括号里面除法，按照乘法分配律进行计算即可；
先将小数化成分数，再计算除法，然后按照减法的性质进行计算即可；
先计算括号里面的减法，再计算括号外面的除法，能约分的进行约分即可；
先将小数化成分数，除法变为乘法，再按照乘法分配律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝2
11．脱式计算和简便计算。
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】2；5；；2970
【分析】（1）可改写成后计算得2；
（2）改写成后进行约分即可；
（3）改写成
后进行约分，得最简分数即可。
（4）因为n（n＋1）（n＋2）＝n（n＋1）（n＋2）（n＋3）－（n－1）n（n＋1）（n＋2），所以原式＝×1×2×3×4＋（×2×3×4×5－×1×2×3×4）＋…＋（×9×10×11×12－×8×9×10×11）＝×9×10×11×12＝2970。
【详解】（1）
＝
＝
＝2
（2）
＝
＝
＝5
（3）
＝
＝
（4）
＝×1×2×3×4＋（×2×3×4×5－×1×2×3×4）＋…＋（×9×10×11×12－×8×9×10×11）
＝×9×10×11×12
＝2970
12．脱式计算和简便计算。
34×3535－35×3434（要求用两种方法解答）
【答案】；16
；0
【分析】，同时算乘法和小括号里的加法，再同时算中间的除法和中括号里的减法，再算最右边的除法，最后将分数通分后再计算；
，先将利用乘法分配律进行简算，再同时算出乘法和除法，最后根据减法的性质进行简算；
，这一部分先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算乘法，这一部分利用乘法分配律进行简算，最后将两边的计算结果相加；
34×3535－35×3434，方法一：将3535分解成35乘101，将3434分解成34乘101，然后再利用乘法分配律进行简便；方法二：将3535改写成3500加35，3434改写成3400加34，然后再利用乘法分配律进行计算即可得到答案。
【详解】
①34×3535－35×3434
＝34×3535－35×3434
＝34×（35×101）－35×（34×101）
＝34×35×101－35×34×101
＝0
②34×3535－35×3434
＝34×（3500＋35）－35×（3400＋34）
＝（34×3500＋34×35）－（35×3400＋35×34）
＝（34×3500＋34×35）－（34×3500＋34×35）
＝0
13．脱式计算和简便计算。
① ②
③ ④
【答案】；
；
【分析】根据数据特点和符号特点选择合适的运算定律进行简便计算。
【详解】
14．脱式计算和简便计算。
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）7；（2）；（3）56.9；（4）612.5
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，然后算中括号外面的除法，最后算中括号外面的减法；
（2）把除法转化成乘法，1÷13写成，这样就可以运用乘法分配律简便计算，后面的除法要把带分数化成假分数计算；
（3）把带分数和分数都化成小数，先算小括号里面的乘法，然后计算出小括号里面的和，再算中括号里面的和，最后算中括号外面的除法；
（4）通过计算发现规律，＝0.5，第一个括号里面的和是1，第二个括号里面的和是1.5，第三个括号里面的和是2，最后一个括号里面的数的和是49÷2＝24.5（每个括号里面的数的和就是数字的个数除以2）。这样写出这列数字，然后按照数列求和的方法计算出得数即可。和＝（首项＋末项）×项数÷2。
【详解】（1）
＝
＝
＝7.5－0.5
＝7
（2）
＝
＝
＝0＋
＝
（3）
＝[22.5＋（3.6＋1.8＋0.55）]×2
＝（22.5＋5.95）×2
＝28.45×2
＝56.9
（4）
＝0.5＋1＋1.5＋2＋2.5＋3＋3.5＋…＋24.5
＝（0.5＋24.5）×49÷2
＝25×49÷2
＝612.5
【点睛】本题考查分数加减乘除的计算，既要找对运算顺序，也要灵活运用分数与小数的关系找出简便计算方法。
15．脱式计算和简便计算。


【答案】；1
；1
【分析】（1）运用乘法分配律进行简便计算。
（2）运用乘法结合律进行简便计算。
（3）先按四则运算顺序计算，再运用乘法分配律进行简便计算。
（4）根据分母的数据特点，可以把分母拆成一个数和21的乘积的形式，根据分母拆出来的数，可以把分子拆成含有分母中一个数的形式，这样就可以快速的约分并计算了。
【详解】


【点睛】本题主要考查分数的简便计算，仔细观察数字与符号的特点，灵活运用计算法则与运算定律。
16．脱式计算和简便计算。


【答案】100，900，
1.1，34，
【分析】将3.2写成0.4×8的形式，再利用乘法结合律进行简算；
根据除法的性质，先算1.6和0.5的积，再用720除以这个积；
根据运算顺序，先算小括号里，再算中括号里，最后算中括号外面；
先算小括号里，最后算乘法；
根据乘法分配律进行简算；
将2019写成（2018＋1）的形式，再根据乘法分配律进行简算
【详解】12.5×2.5×3.2
＝12.5×2.5×0.4×8
＝12.5×8×（2.5×0.4）
＝100×1
＝100
720÷1.6÷0.5
＝720÷（1.6×0.5）
＝720÷0.8
＝900
÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝
＝5.5×0.2
＝1.1
＝
＝49＋12－27
＝34
2019×
＝（2018＋1）×
＝2018×＋1×
＝2017＋
＝
【点睛】本题综合考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
17．脱式计算和简便计算。


【答案】950；；3
；；
【分析】对于①④小题，稍加变形后可逆用乘法分配律计算；②小题把分数除法转化为分数乘法，再应用分配律；③小题括号内可逆用乘法分配律；⑤小题把除法都转化为乘法，再计算；较有难度的是⑥小题，计算过程中需要把一组因式中两个分数的分子互换，可出现符合逆用乘法分配律的条件。
【详解】



18．脱式计算和简便计算。
① ÷÷÷
② ÷（-×）
③（ -）÷×
④2.8÷（0.8+1.2÷ ）
⑤（-）÷（+ ）
⑥2018÷2018 +
⑦2.4÷ ×4.125-（-13.42）
⑧（×××+××）÷（××）
【答案】①②③④1⑤⑥1⑦⑧
【分析】在没有小括号，既有加减法又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；
在有小括的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
【详解】① ÷ ÷ ÷
= × × ×
=
② ÷（ - × ）
= ÷（ - ）
= ÷
= ×
=
③（ - ）÷ ×
= × ×
=
④2.8÷（0.8+1.2÷ ）
=2.8÷（0.8+2）
=2.8÷2.8
=1
⑤（ - ）÷（ + ）
= ÷
= ×
=
⑥2018÷2018 +
=2018÷ +
=2018× +
= +
=1
⑦2.4÷ ×4.125-（ -13.42）
=2.4÷ ×4.125- +13.42
=9.9× - +13.42
=5.58- +13.42
=（5.58+13.42）-
=19-
=
⑧（ × × × + × × ）÷（ × × ）
=（ × × × + × × ）÷（ × ）
=（ × × × + × × ）×3×
= × × × ×3× + × × ×3×
= +
=
=