2023-2024学年六年级数学上册——第六单元《百分数混合运算和简便计算二》典型例题练习(含答案)
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这是一份2023-2024学年六年级数学上册——第六单元《百分数混合运算和简便计算二》典型例题练习(含答案),共59页。试卷主要包含了计算下面各题,能简算的要简算,计算下面各题,怎样简便就怎样算等内容,欢迎下载使用。
1.计算下面各题,能简算的要简算。
20-35× 78×
×60
2.计算下面各题,能简算的要简算。
3.计算下面各题,能简算的要简算。
×÷ ÷1.25÷80% 1÷-×
+÷3 ÷(-+) ÷(+)
4.计算下面各题,能简算的要简算。
5.计算下面各题,能简算的要简算。
0.4×125%×8×25%
6.计算下面各题,能简算的要简算。
×58-58× 525+450÷15 200-12.8-7.2
24÷×(-) 2.5×1.25×0.8 ×[+(-25%)]
7.计算下面各题,怎样简便就怎样算。
59×101 12.7-3.6-5.4 1.25×25×3.2
31.9×0.18-80%×3.19 24×(+-) (48×+64)÷25%
8.计算下面各题,能简算的要简算。
-× [1-(+)] ÷ 7.5×4.7-0.75×27
()÷+ 0.7+3.8+4.2+9.3 0.6×47+52×+60%
9.计算下面各题,能简算的要简算。
1.87+4.6-0.87+5.4 25×3.2×125
70%×99+70%
10.计算下面各题,能简算的要简算。
2.6--1.75+0.4 4.2÷-÷20% 4×0.8×2.5×12.5
(-+)÷ 3.9×0.14÷1.3 ÷[(2.2-0.6)×]
11.计算下面各题,怎样简便就怎样算。
12.计算下面各题。能简算的要简算。
13.计算下面各题,能简算的要简算。
14.计算下面各题,能简算的要简算。
15.计算下面各题,能简算的要简算。
35.6×99+35.6
25%×32×1.25
16.计算下面各题,能简算的要简算。
①56+199 ②26-(1.35+0.15)÷0.5 ③2.7×+6.3×80%+0.8
④ ⑤ ⑥
17.计算下面各题,能简算的要简算。
18.计算下面各题,能简算的要简算。
8.35×+1.65×60% 3.45×101 ÷×
7.2÷1.25÷8 (1-0.8×)÷ 8-÷
19.计算下面各题,能简算的要简算。
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
20.计算下面各题,能简算的要简算。
×8××1.25 5.02-1.37-2.63 37×
+7÷() 44×() 6×+13÷4-19×25%
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列
第六单元:百分数混合运算和简便计算“进阶版”专项练习
1.计算下面各题,能简算的要简算。
20-35× 78×
×60
【答案】0;16;
6;28;106
【分析】-(+50%),根据减法性质,原式化为:--50%,再进行计算;
20-35×(-),根据乘法分配律,原式化为:20-(35×-35×),再进行计算;
78×,把78化为77+1,原式化为:(77+1)×,再根据乘法分配律,原式化为:77×+1×,再进行计算;
3.7×+1.3÷,把除法换算成乘法,原式化为:3.7×+1.3×,再根据乘法分配律,原式化为:×(3.7+1.3),再进行计算;
(+)÷,把除法换算成乘法,原式化为:(+)×27,再根据乘法分配律,原式化为:×27+×27,再进行计算;
(++)×60,根据乘法分配律,原式化为:×60+×60+×60,再进行计算。
【详解】-(+50%)
=--50%
=0.5-0.5
=0
20-35×(-)
=20-(35×-35×)
=20-(14-10)
=20-4
=16
78×
=(77+1)×
=77×+1×
=19+
=
3.7×+1.3÷
=3.7×+1.3×
=×(3.7+1.3)
=×5
=6
(+)÷
=(+)×27
=×27+×27
=24+4
=28
(++)×60
=×60+×60+×60
=30+40+36
=70+36
=106
2.计算下面各题,能简算的要简算。
【答案】;;0.28
;96;
【分析】(1)把除法转化成乘法,然后根据乘法分配律逆运算a×c+b×c=(a+b)×c进行简算;
(2)先把99分解成98+1,然后根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c进行简算;
(3)根据减法的性质a-b-c=a-(b+c)进行简算;
(4)从左往右依次计算;
(5)先算小括号里面的减法,再算中括号里面的减法,最后算中括号外面的除法;
(6)先算括号里面的加法,再算括号外面的除法。
【详解】(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3.计算下面各题,能简算的要简算。
×÷ ÷1.25÷80% 1÷-×
+÷3 ÷(-+) ÷(+)
【答案】;;
;;
【分析】(1)按照从左到右的运算顺序进行计算即可;
(2)运用除法的性质进行计算即可;
(3)化除法为乘法,然后运用乘法分配律进行计算即可;
(4)先算除法,再算加法即可;
(5)运用加法交换律算小括号里面的,再算括号外面的除法即可;
(6)先算小括号里面的加法,再算小括号外面的除法即可。
【详解】×÷
=××
=×
=
÷1.25÷80%
=÷(1.25×80%)
=÷1
=
1÷-×
=1×-×
=×(1-)
=×
=
+÷3
=+×
=+
=
÷(-+)
=÷(+-)
=÷(1-)
=÷
=×
=
÷(+)
=÷
=×
=
4.计算下面各题,能简算的要简算。
【答案】;;;
6;3;
【分析】,先把百分数化为分数,除法化为乘法,再根据乘法结合律,将算式变为进行简算即可;
,先把除法化为乘法,再从左往右依次计算即可;
,先把除法化为乘法,再根据乘法分配律,将算式变为进行简算即可;
,先计算括号里面的减法,再计算括号外面的乘法,然后计算括号外面的加法;
,先计算括号里面的加法和减法,再计算括号外面的除法;
,先计算小括号里面的减法,再计算中括号里面的减法,最后计算中括号外面的除法。
【详解】
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
5.计算下面各题,能简算的要简算。
0.4×125%×8×25%
【答案】34;;55;;1;6
【分析】(1)运用乘法分配律进行简算;
(2)运用乘法交换律及乘法结合律进行简算;
(3)先将分数除法转换成分数乘法,再运用乘法分配律进行简算;
(4)运用乘法分配律进行简算;
(5)运用乘法交换律及乘法结合律进行简算;
(6)先算小括号里面的减法,再算中括号里面的乘法,最后算括号外面的除法。
【详解】(1)
=
=
=
=34
(2)
=
=
=
=
(3)
=
=
=
=55
(4)
=
(5)0.4×125%×8×25%
=0.4×1.25×8×0.25
=(0.4×0.25)×(1.25×8)
=0.1×10
=1
(6)
=6
6.计算下面各题,能简算的要简算。
×58-58× 525+450÷15 200-12.8-7.2
24÷×(-) 2.5×1.25×0.8 ×[+(-25%)]
【答案】58;555;180;
30;2.5;;
【分析】(1)依据乘法分配律进行简便计算;
(2)先算除法,再算加法;
(3)依据减法的计算性质进行简便计算,连续减去两个数等于减去他们的和;
(4)先算括号里面的减法,再从左向右顺次计算;
(5)依据乘法结合律进行简便计算;
(6)先将百分数转换成分数,再将小括号拆开计算中括号里面的加减法,最后算乘法。
【详解】×58-58×
=(- )×58
=1×58
=58
525+450÷15
=525+30
=555
200-12.8-7.2
=200-(12.8+7.2)
=200-20
=180
24÷×(-)
=24××1
=30
2.5×1.25×0.8
=2.5×(1.25×0.8)
=2.5×1
=2.5
×[+(-25%)]
=×(+-)
=×
=
7.计算下面各题,怎样简便就怎样算。
59×101 12.7-3.6-5.4 1.25×25×3.2
31.9×0.18-80%×3.19 24×(+-) (48×+64)÷25%
【答案】5959;3.7;100;
3.19;5;400
【分析】59×101,先把101拆分为100+1,然后根据乘法分配律,将算式变为59×100+59×1进行简算即可;
12.7-3.6-5.4,根据减法的性质,将算式变为12.7-(3.6+5.4)进行简算即可;
1.25×25×3.2,先把3.2拆分为8×0.4,然后根据乘法交换律和乘法结合律,将算式变为(1.25×8)×(25×0.4)进行简算即可;
31.9×0.18-80%×3.19,先把百分数化为小数,然后根据积不变性质,将算式变为31.9×0.18-0.08×31.9,然后根据乘法分配律,将算式变为(0.18-0.08)×31.9进行简算即可;
24×(+-),根据乘法分配律,将算式变为24×+24×-24×进行简算即可;
(48×+64)÷25%,先计算括号里面的乘法,再计算括号里面的加法,最后计算括号外面的除法。
【详解】59×101
=59×(100+1)
=59×100+59×1
=5900+59
=5959
12.7-3.6-5.4
=12.7-(3.6+5.4)
=12.7-9
=3.7
1.25×25×3.2
=1.25×25×(8×0.4)
=1.25×25×8×0.4
=(1.25×8)×(25×0.4)
=10×10
=100
31.9×0.18-80%×3.19
=31.9×0.18-0.8×3.19
=31.9×0.18-0.08×31.9
=(0.18-0.08)×31.9
=0.1×31.9
=3.19
24×(+-)
=24×+24×-24×
=6+20-21
=5
(48×+64)÷25%
=(36+64)÷25%
=100÷25%
=400
8.计算下面各题,能简算的要简算。
-× [1-(+)] ÷ 7.5×4.7-0.75×27
()÷+ 0.7+3.8+4.2+9.3 0.6×47+52×+60%
【答案】;;15;
;18;60;
【分析】(1)用乘法分配律简便计算;
(2)先算小括号里面的加法,再算中括号里面的减法,最后算除法;
(3)根据积不变的规律,用乘法分配律简便计算;
(4)先算小括号里面的减法,再算括号外面的除法,最后算括号外面的加法;
(5)用加法交换律和结合律简便计算;
(6)用乘法分配律简便计算;
【详解】(1)-×
=×(1-)
=×
=
(2)[1-(+)] ÷
=[1-] ÷
=×8
=
(3)7.5×4.7-0.75×27
=7.5×4.7-7.5×2.7
=7.5×(4.7-2.7)
=7.5×2
=15
(4)(-)÷+
=÷+
=×6+
=+
=
(5)0.7+3.8+4.2+9.3
=(0.7+9.3)+(3.8+4.2)
=10+8
=18
(6)0.6×47+52×+60%
=0.6×47+52×0.6+0.6
=0.6×(47+52+1)
=0.6×100
=60
9.计算下面各题,能简算的要简算。
1.87+4.6-0.87+5.4 25×3.2×125
70%×99+70%
【答案】11;;10000;
49;70;1
【分析】第一小题,利用加法交换律和结合律,把原式变为:(1.87-0.87)+(4.6+5.4),可以简算;
第二小题,把0.75化成分数,再利用乘法分配律,可以简算;
第三小题,把原式变为:25×0.4×8×125,再利用乘法结合律,可以简算。
第四小题,利用乘法分配律,可以简算;
第五小题,先把70%化成小数,再利用乘法分配律,可以简算。
第六小题,利用乘法分配律,把原式变为:÷[×+×],之后先算中括号里的,可以简算。
【详解】1.87+4.6-0.87+5.4
=(1.87-0.87)+(4.6+5.4)
=1+10
=11
×+0.75×
=×+×
=×(+)
=×
=
25×3.2×125
=25×0.4×8×125
=(25×0.4)×(8×125)
=10×1000
=10000
(+)×12
=×12+×12
=40+9
=49
70%×99+70%
=0.7×99+0.7
=0.7×(99+1)
=0.7×100
=70
÷[×(+)]
=÷[×+×]
=÷[+]
=÷
=×
=1
10.计算下面各题,能简算的要简算。
2.6--1.75+0.4 4.2÷-÷20% 4×0.8×2.5×12.5
(-+)÷ 3.9×0.14÷1.3 ÷[(2.2-0.6)×]
【答案】1;8.5;100;
8;0.42;
【分析】(1)利用加法交换律和减法性质简便计算;
(2)把分数和百分数转化为小数,按照四则混合运算的顺序,先计算除法,再计算减法;
(3)利用乘法交换律和乘法结合律简便计算;
(4)先把分数除法化为分数乘法,再利用乘法分配律简便计算;
(5)带符号交换0.14与1.3的位置,再按照从左往右的顺序计算;
(6)按照四则混合运算的顺序,先计算小括号里面的小数减法,再把小数化为最简分数并计算中括号里面的分数乘法,最后计算括号外面的分数除法。
【详解】(1)2.6--1.75+0.4
=2.6+0.4-1.75-
=(2.6+0.4)-(1.75+)
=3-2
=1
(2)4.2÷-÷20%
=4.2÷0.4-0.4÷0.2
=10.5-2
=8.5
(3)4×0.8×2.5×12.5
=4×2.5×0.8×12.5
=(4×2.5)×(0.8×12.5)
=10×10
=100
(4)(-+)÷
=(-+)×24
=×24-×24+×24
=16-12+4
=8
(5)3.9×0.14÷1.3
=3.9÷1.3×0.14
=3×0.14
=0.42
(6)÷[(2.2-0.6)×]
=÷[1.6×]
=÷[×]
=÷
=×
=
11.计算下面各题,怎样简便就怎样算。
【答案】2;;;
24.2;59;
【分析】(1)按照四则混合运算的顺序,先计算括号里面的小数乘法,再计算括号里面的小数减法,最后计算括号外面的小数乘法;
(2)先把分数除法化为分数乘法,再利用乘法分配律简便计算;
(3)把小数化为最简分数,先计算小括号里面的分数减法,再计算中括号里面的分数乘法,然后计算中括号里面分数加法,最后计算括号外面的分数减法;
(4)根据减法的性质去括号,再按照带符号搬家即可简便运算;
(5)先把12×19看作一个整体,再利用乘法分配律简便计算;
(6)把百分数化为小数,先计算小数乘法,再计算分数乘法,最后计算分数加法。
【详解】(1)
=
=0.5×4
=2
(2)
=
=
=
=
(3)
=
=
=
=
=
(4)
=
=
=40-15.8
=24.2
(5)
=
=
=95-36
=59
(6)
=
=
=
=
12.计算下面各题,能简算的要简算。
【答案】75;6;
;8;
【分析】(1)把0.75化成,然后根据乘法分配律逆运算a×c+b×c=(a+b)×c进行简算;
(2)根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c,加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)进行简算;
(3)先算括号里面的加法,再算括号外面的除法,最后算括号外面的加法;
(4)先把除法转化成乘法,然后根据减法的性质a-b-c=a-(b+c),乘法分配律逆运算a×c+b×c=(a+b)×c进行简算;
(5)先把、80%化成0.8,然后根据乘法分配律逆运算a×c+b×c=(a+b)×c进行简算;
(6)先算小括号里面的加法,再算中括号里面的乘法,最后算中括号外面的除法。
【详解】(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
13.计算下面各题,能简算的要简算。
【答案】368;6;174;
;1109.7;4
【分析】(1)把百分数化为小数,按照四则混合运算的顺序,先计算小括号里面的小数减法,再计算中括号里面的小数除法,最后计算括号外面的小数乘法;
(2)先利用乘法分配律去掉括号,再利用加法交换律简便计算;
(3)先把24×15看作一个整体,再利用乘法分配律简便计算;
(4)按照四则混合运算的顺序,先计算分数乘法和分数除法,再计算分数加法;
(5)先把9.9化为10-0.1,99.9化为100-0.1,999.9化为1000-0.1,再利用加法交换律和减法性质简便计算;
(6)把小数化为最简分数,按照四则混合运算的顺序,先计算括号里面的分数减法,再按照从左往右的顺序计算。
【详解】(1)
=
=
=
=368
(2)
=
=
=
=1+5
=6
(3)
=
=
=150+24
=174
(4)
=
=
=
(5)
=10-0.1+100-0.1+1000-0.1
=10+100+1000-0.1-0.1-0.1
=(10+100+1000)-(0.1+0.1+0.1)
=1110-0.3
=1109.7
(6)
=
=
=
=1×4
=4
14.计算下面各题,能简算的要简算。
【答案】;16;;
9;;
【分析】,先计算小括号里面的加法,再计算中括号里面的除法,然后计算中括号里面的减法,最后计算中括号外面的乘法;
,根据带符号搬家以及加法结合律,将算式变为进行简算即可;
,先把2013变为2012+1,然后根据乘法分配律,将算式变为进行简算即可;
,根据乘法分配律,将算式变为,先计算乘法,再根据加法结合律,将算式变为进行简算即可;
,先把除法化为乘法,百分数化为分数,则算式变为,然后根据乘法分配律,将算式变为进行简算即可;
,先把小数化为分数,然后计算括号里面的加法和减法,再计算括号外面的除法即可。
【详解】
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
15.计算下面各题,能简算的要简算。
35.6×99+35.6
25%×32×1.25
【答案】0.1;3560;;
7;10;5
【分析】(1)利用加法交换律和减法性质简便计算;
(2)先把加号后面的35.6看作35.6×1,再利用乘法分配律简便计算;
(3)先把分数除法化为分数乘法,再利用乘法分配律简便计算;
(4)利用乘法分配律简便计算;
(5)先把百分数化为小数,再把32化为4×8,最后利用乘法结合律简便计算;
(6)按照四则混合运算的顺序,先计算小括号里面的分数加法,再计算中括号里面的分数乘法,最后计算括号外面的分数除法。
【详解】(1)
=
=
=1-0.9
=0.1
(2)35.6×99+35.6
=35.6×99+35.6×1
=35.6×(99+1)
=35.6×100
=3560
(3)
=
=
=
=
(4)
=
=21+6-20
=7
(5)25%×32×1.25
=0.25×32×1.25
=0.25×4×8×1.25
=(0.25×4)×(8×1.25)
=1×10
=10
(6)
=
=
=
=5
16.计算下面各题,能简算的要简算。
①56+199 ②26-(1.35+0.15)÷0.5 ③2.7×+6.3×80%+0.8
④ ⑤ ⑥
【答案】①255;②23;③8;
④;⑤0;⑥74
【分析】①先把199化为200-1,再按照从左往右的顺序计算;
②按照四则混合运算的顺序,先计算括号里面的小数加法,再计算括号外面的小数除法,最后计算括号外面的减法;
③先把分数和百分数化为小数,再利用乘法分配律简便计算;
④按照四则混合运算的顺序,先计算小括号里面的分数减法,再计算中括号里面的分数除法,最后计算括号外面的分数乘法;
⑤利用加法交换律和减法性质简便计算;
⑥先把19×17看作一个整体,再利用乘法分配律简便计算。
【详解】①56+199
=56+200-1
=256-1
=255
②26-(1.35+0.15)÷0.5
=26-1.5÷0.5
=26-3
=23
③2.7×+6.3×80%+0.8
=2.7×0.8+6.3×0.8+0.8
=(2.7+6.3+1)×0.8
=10×0.8
=8
④
=
=
=
=
⑤
=
=
=
=0
⑥
=
=
=74
17.计算下面各题,怎样简便怎样算。
【答案】;0;
9900;;4
【分析】(1)把31化为32-1,然后运用乘法分配律进行计算即可;
(2)把原式化为,然后运用乘法分配律进行计算即可;
(3)把22拆成23-1,然后运用乘法分配律进行计算即可;
(4)把原式化为99+99×99,然后运用乘法分配律进行计算即可;
(5)把百分数化为分数,化除法为乘法,然后运用乘法分配律进行计算即可;
(6)运用乘法分配律和加法结合律进行计算即可。
【详解】
=
=
=31-
=
=
=
=
=0
=
=
=
=
=
99+992
=99+99×99
=99×(99+1)
=99×100
=9900
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=4
18.计算下面各题,能简算的要简算。
8.35×+1.65×60% 3.45×101 ÷×
7.2÷1.25÷8 (1-0.8×)÷ 8-÷
【答案】6;348.45;2;
0.72;;
【分析】8.35×+1.65×60%,先把百分数化为分数,然后根据乘法分配律,将算式变为(8.35+1.65)×进行简算即可;
3.45×101,先把101拆分为100+1,再根据乘法分配律,将算式变为3.45×100+3.45×1进行简算即可;
÷×,从左往右依次计算即可;
7.2÷1.25÷8,根据除法的性质,将算式变为7.2÷(1.25×8)进行简算即可;
(1-0.8×)÷,先计算出括号里面的乘法,再计算出括号里面的减法,最后计算出括号外面的除法;
8-÷,先计算出除法,再计算出减法。
【详解】8.35×+1.65×60%
=8.35×+1.65×
=(8.35+1.65)×
=10×
=6
3.45×101
=3.45×(100+1)
=3.45×100+3.45×1
=345+3.45
=348.45
÷×
=×4×
=×
=2
7.2÷1.25÷8
=7.2÷(1.25×8)
=7.2÷10
=0.72
(1-0.8×)÷
=(1-)÷
=÷
=×
=
8-÷
=8-×4
=8-
=
19.计算下面各题,能简算的要简算。
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
【答案】(1)6;(2)34.9;(3)100;
(4)9;(5);(6)30
【分析】(1)先把分数、百分数化为小数,则算式变为,然后根据乘法分配律,将算式变为进行简算即可;
(2)根据减法的性质,将算式变为进行简算即可;
(3)先把32拆分成8×4,然后根据乘法交换律和乘法结合律,将算式变为进行简算即可;
(4)先计算出小括号里面的减法,再计算出中括号里面的乘法,然后计算出中括号外面的除法;
(5)先把66变为67-1,然后根据乘法分配律,将算式变为进行简算即可;
(6)根据乘法分配律,将算式变为进行简算即可。
【详解】(1)
=
=
=
=
(2)
=
=
=
(3)
=
=
=
=
(4)
=
=
=
=
(5)
=
=
=
=
(6)
=
=
=
20.计算下面各题,能简算的要简算。
×8××1.25 5.02-1.37-2.63 37×
+7÷() 44×() 6×+13÷4-19×25%
【答案】10;1.02;;
;9;0
【分析】×8××1.25,根据乘法交换律和乘法结合律,将算式变为(×)×(1.25×8)进行简算即可;
5.02-1.37-2.63,根据减法的性质,将算式变为5.02-(1.37+2.63)进行简算即可;
37×,先将37变为(38-1),然后根据乘法分配律,将算式变为38×-×1进行简算即可;
+7÷(),先计算出括号里面的减法,再计算括号外面的除法,最后计算括号外面的加法即可;
44×(),根据乘法分配律,将算式变为44×-44×进行简算即可;
6×+13÷4-19×25%,先将算式变为6×+13×-19×,然后根据乘法分配律,将算式变为(6+13-19)×进行简算即可。
【详解】×8××1.25
=(×)×(1.25×8)
=1×10
=10
5.02-1.37-2.63
=5.02-(1.37+2.63)
=5.02-4
=1.02
37×
=(38-1)×
=38×-×1
=37-
=
+7÷(-)
=+7÷
=+7×
=+24
=
44×(-)
=44×-44×
=20-11
=9
6×+13÷4-19×25%
=6×+13×-19×
=(6+13-19)×
=0×
=0
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