人教版（2024）九年级上册因式分解法练习

这是一份人教版（2024）九年级上册因式分解法练习，共7页。试卷主要包含了用因式分解法解方程，用因式分解法解方程2＝3x﹣9等内容，欢迎下载使用。

2.用因式分解法解方程：2（x﹣3）＝3x（x﹣3）
3.用因式分解法解方程（x﹣3）2＝3x﹣9
4.用因式分解法解方程：x2+4x+3＝0．
5.用因式分解法解方程：x（x﹣4）＝12﹣3x（用因式分解法）；
6.用因式分解法解方程：x（x﹣1）＝2（x﹣1）（因式分解法）；
7.用因式分解法解方程：x2﹣7x+10＝0（因式分解法）；
8．用因式分解法解方程．
（1）x（2x﹣5）＝2（2x﹣5）． （2）4x2﹣4x+1＝（x+3）2．
9．用因式分解法解方程：
（1）3x（2x+1）＝2（2x+1）； （2）（x﹣3）2＝（5﹣2x）2．
10.用因式分解法解方程：
x2﹣11x﹣12＝0 （2）（x+2）2﹣10（x+2）+25＝0
专题21.2 解一元二次方程-一因式分解法（专项训练）
1.用因式分解法解方程：（x﹣1）（x+2）＝2（x+2）．
【答案】x1＝﹣2；x2＝3．
【解答】解：（x﹣1）（x+2）﹣2（x+2）＝0，
（x+2）（x﹣1﹣2）＝0，
x+2＝0或x﹣1﹣2＝0，
所以x1＝﹣2；x2＝3．
2.用因式分解法解方程：2（x﹣3）＝3x（x﹣3）
【答案】x1＝3，x2＝．
【解答】解：2（x﹣3）﹣3x（x﹣3）＝0，
x﹣3）（2﹣3x）＝0，
x﹣3＝0或2﹣3x＝0，
所以x1＝3，x2＝．
3.用因式分解法解方程（x﹣3）2＝3x﹣9
【答案】x1＝3，x2＝6．
【解答】解：∵（x﹣3）2＝3x﹣9，
∴（x﹣3）2﹣3（x﹣3）＝0，
则（x﹣3）（x﹣6）＝0，
∴x﹣3＝0或x﹣6＝0，
解得x1＝3，x2＝6．
4.用因式分解法解方程：x2+4x+3＝0．
【答案】x1＝﹣1，x2＝﹣3．
【解答】解：∵x2+4x+3＝0，
∴（x+1）（x+3）＝0，
∴x+1＝0或x+3＝0，
解得x1＝﹣1，x2＝﹣3．
5.用因式分解法解方程：x（x﹣4）＝12﹣3x（用因式分解法）；
【答案】x1＝4，x2＝﹣3；
【解答】解：∵x（x﹣4）＝12﹣3x，
∴x（x﹣4）+3（x﹣4）＝0，
则（x﹣4）（x+3）＝0，
∴x﹣4＝0或x+3＝0，
解得x1＝4，x2＝﹣3；
6.用因式分解法解方程：x（x﹣1）＝2（x﹣1）（因式分解法）；
【答案】x1＝1，x2＝2；
【解答】解：（1）x（x﹣1）＝2（x﹣1），
移项，得x（x﹣1）﹣2（x﹣1）＝0，
（x﹣1）（x﹣2）＝0，
x﹣1＝0或x﹣2＝0，
解得：x1＝1，x2＝2；
7.用因式分解法解方程：x2﹣7x+10＝0（因式分解法）；
【答案】x1＝2，x2＝5
【解答】解：（1）∵x2﹣7x+10＝0，
∴（x﹣2）（x﹣5）＝0，
则x﹣2＝0或x﹣5＝0，
解得x1＝2，x2＝5；
8．用因式分解法解方程．
（1）x（2x﹣5）＝2（2x﹣5）．
（2）4x2﹣4x+1＝（x+3）2．
【答案】（1） x1＝2.5，x2＝2；（2）x1＝4，x2＝﹣．
【解答】解：（1）∵x（2x﹣5）＝2（2x﹣5），
∴x（2x﹣5）﹣2（2x﹣5）＝0，
则（2x﹣5）（x﹣2）＝0，
∴2x﹣5＝0或x﹣2＝0，
解得x1＝2.5，x2＝2；
（2）∵4x2﹣4x+1＝（x+3）2，
∴（2x﹣1）2﹣（x+3）2＝0，
∴（2x﹣1+x+3）（2x﹣1﹣x﹣3）＝0，即（3x+2）（x﹣4）＝0，
∴3x+2＝0或x﹣4＝0，
解得x1＝4，x2＝﹣．
9．用因式分解法解方程：
（1）3x（2x+1）＝2（2x+1）；
（2）（x﹣3）2＝（5﹣2x）2．
【答案】（1） x1＝﹣，x2＝；
（2）x1＝，x2＝2．
【解答】解：（1）∵3x（2x+1）﹣2（2x+1）＝0，
∴（2x+1）（3x﹣2）＝0，
则2x+1＝0或3x﹣2＝0，
解得x1＝﹣，x2＝；
（2）∵（x﹣3）2＝（5﹣2x）2，
∴x﹣3＝5﹣2x或x﹣3＝2x﹣5，
解得x1＝，x2＝2．
10.用因式分解法解方程：
x2﹣11x﹣12＝0 （2）（x+2）2﹣10（x+2）+25＝0（
【答案】（1）x1＝12，x2＝﹣1； （2）x1＝x2＝3；
【解答】（1）x2﹣11x﹣12＝0
解：（x﹣12）（x+1）＝0
∴x﹣12＝0或x+1＝0，
∴x1＝12，x2＝﹣1；
（2）（x+2）2﹣10（x+2）+25＝0
解：[（x+2）﹣5]2＝0，
∴（x﹣3）2＝0，
∴x﹣3＝0，
∴x1＝x2＝3；