贵州省贵阳市南明区华附初级中学2025年学业水平检测模拟试卷 九年级 数学（含答案解析）

这是一份贵州省贵阳市南明区华附初级中学2025年学业水平检测模拟试卷 九年级 数学（含答案解析），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

阅卷人
得分
姓名 班级：学号：
选择题型下全部试题
一、选择题：以下每小题均有 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡 相应位置作答，每小题 3 分，共 36 分． (共12题)
下表记录的是某一天中四个城市的平均气温，其中气温最低的是（）
北京
哈尔滨贵阳重庆
A . 北京
B . 哈尔滨
C . 贵阳
D . 重庆
下列各图中，经过折叠可以得到正方体的是（）
A .B .C .D .
(2021七上·凤山期中) 23表示（ ）
A . 2×2×2
B . 2×3
C . 3×3
D . 2+2+2
(2025·南明模拟) 党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（ ）
A . 0.28×1013
B . 2.8×1011
C . 2.8×1012
D . 28×1011
如图所示，小华测得一个圆规的一条支脚长为 ， 另一只脚长为 ， 则该圆规不可能画出圆的半径为（）
A . B . C . D .
一个多项式因式分解后的一个因式为 ， 这个多项式可能是（）
A . B . C . D .
在平行四边形中，对角线、相交于点 ， 添加一个条件，可以得到平行四边形是矩形的是（） A . B . C . D .
一种弹簧秤最大能称不超过的物体，不挂物体时弹簧的长为 ， 每挂重物体，弹簧伸长 ． 在弹性限度内，挂重后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式为（ ）
BCAD
9. (2025·南明模拟) 中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志．如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆
弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为 ， 曲线终点为 ， 过点的两条切线相交于点 ， 列车在从 到 行驶的过程中转角
为． 若圆曲线的半径， 则这段圆曲线的长为（）．
A .
B .
C .
D .
(2024九上·南宁月考) 古代名著《孙子算经》中有一题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其译文为：每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，设有车辆，则根据题意，可列出方程
（）
A . B . C . D .
如图，与在一条直线上， ， 将图（2）的三角形截去一块，使他变为与图（1）相似的图形，下列做法不正确的是()
A . 过点E作 ， 交于点G，则
B . 取的中点M，连接 ， 则
C . 在线段和上分别取点M、N，使得 ， 则
D . 在上取一点G，使得∠∠ ， 则
(2025·南明模拟) 若方程的两根分别为 ， ， 且 ， 则m的取值范围为（）
选择题型下全部试题
A . B . 或C . D .
二、填空题：每小题4分，共16分． (共4题)
阅卷人
得分
若公共汽车上车人数记为“+”，下车人数记为“-” ，一辆公共汽车原有18名乘客，经过某一站时，乘客变化为： ，
， 这时车上乘客人数为 ．
(2025·南明模拟) 如图，在等腰中，， ， 分别以A、B为圆心，大于长为半径画弧，交于点 D，连接交于点E，则 ．
在一次活动课上，老师拿来一个不透明的袋子，对学生说：里面只有红球和白球，它们除颜色外没有其他区别，已知白球有
个，你能估算出红球的数量吗？小聪与他的小组成员设计了如下方案：先摸出一个小球，记录下颜色后放回，摇均匀后再摸一个小球，记下颜色，如此反复，他们记录表格如下：
请你根据小聪小组记录数据，估算红球的个数 ．
(2025·南明模拟) 如图，在中，， ， 为边上的中线，于点E，连接并延长交点F．已知 ， 则的长为 ．
选择题型下全部试题
阅卷人
得分
三、解答题：本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． (共9题)
(2025·南明模拟) （1）计算：
（2）化简：
(2025·南明模拟) 七年级2班数学兴趣小组制作了如图所示的“角平分线仪”，小明将角平分线仪的各点表上字母，如图所示，并提出了一个问题：如何证明是的平分线呢？
小丽想，先证明， 即可得出结论，于是她写出了如下证明过程：
回答下列问题：
小丽的证明过程从第步开始出错，第三步的依据是；
请你帮助小明写出正确的证明过程．
(2025·南明模拟) 全民阅读有助于提升一个国家、一个民族的精神力量.4月23日，正值第30个“世界读书日”．在贵阳地铁3号线花果园站厅内，“共沐书香签动你我”闲置图书置换活动吸引了众多市民的目光．这一活动通过创新的形式，将书香融入城市文化生活，为市民带来了一场别开生面的文化体验．
某校“综合与实践”小组为了解全校1200名学生的读书情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）：
××中学学生读书情况调查报告
××中学学生读书情况
调查主题
摸球次数
摸到红球次数
请根据以上调查报告，解答下列问题：
参与本次抽样调查的学生人数为 ；这些学生中选择“免费数字阅读”的人数 ；
估计该校1200名学生中，平均每周阅读课外书时间在“6小时及以上”的人数；
该小组要根据以上调查报告在全班进行交流，假如你是小组成员，请结合以上两项调查数据分别写出一条你获取的信息．
已知反比例函数（）与正比例函数交于、两点，且点坐标为；
求、的值；
直线与一次函数的图象相交于点 ， 与反比例函数 的图象相交于点 ， 若 ，结合函数图象，直接写出的取值范围：．
(2025·南明模拟) 推动绿色发展，促进人与自然和谐共生，某地区政府牢记习总书记“绿水青山就是金山银山”嘱托，鼓励村民牢记生态发展的同时，“甩开膀子加油干”积极脱贫致富，该地区政府购进了甲、乙两种果苗分发给村民，已知第一批果苗共 1.2万株；第一批果苗分发后，发现村民种植果苗热情很高，于是该区政府决定购进第二批果苗，已知第二批甲种果苗的数量比第一批多 ， 第二批乙种果苗比第一批多 ， 且第二批果苗总数为万株．
分别求出第一批两种树苗各多少株；
调查方式
抽样调查
调查对象
××中学学生
您平均每周阅读课外
书的时间大约是（只
能单选，每项含最小
第一项
值，不含最大值）
A.8小时及以上；
B.6～8小时；
数据的收集、
C.4～6小时； D.0～4小时．
整理与
描述
您阅读的课外书的主
要来源是（可多选）
第二项
E．自行购买；
F．从图书馆借阅；
G．免费数字阅读；
H．向他人借阅．
调查结论
……
市场调研发现，甲种果苗每株售价3元，乙种果苗每株售价2元，该区政府计划明年拿出不高于4.8万元购进两种果苗2万株，则最多购买甲种果苗多少株？
贵州是一个多桥梁的省份，如图 1 是全球最高的桥——北盘江大桥．现某数学兴趣小组打算利用所学的数学知识测量它的桥长和桥高．数学小组的同学们绘制出了如图 2 的几何图形：为桥面， ， 为两个桥墩在桥上方的部分，满足
的俯角为
， 从 A点又测得 C的俯角为
．
且 ． C为桥下方的最低点．同学们在 B点处用测角仪测出了F的仰角为 ， G的仰角为 ， C
的长为；（结果保留整数，参考数据： ， ，
（1） 桥面
)
（2） 请计算 C点到桥面的距离．（结果保留整数，参考数据： ， ， ， ， ， )
(2025·南明模拟) 如图，点A、B、C分别是○O上的三点，连接交线段于点D．
（1） 若， ， 则；
若D是的中点，延长至点E，使得 ， 连接 、 ， 求证；
在（2）的条件下，若 ， ， 求的长．
再一次校运会上，一名男同学仍铅球时，其运动轨迹为如图所示的一条抛物线，已知仍出铅球时，铅球距离男同学的水平距离长为x（单位：m），距离地面高度为y（单位：m）满足下表关系：.
求出铅球的运动轨迹的解析式；
若铅球落地的沙坑低于水平面 ， 沙坑边缘与男同学的距离 ， 计算裁判员测量的铅球落地位置G到 F的距离；
x
0
1
2
3
4
y
1
. 4
1
. 9
2
. 2
2
. 3
2
. 2
为了使铅球抛出距离更远，该男同学计划让铅球扔出后，达到的最大高度在B的下方米处，试计算说明，该男同学的抛出的铅球距离是增大还是减少？增大（或减少）多少．
(2025·南明模拟) 综合与探究
小红根据学习轴对称的经验，发现其中线段之间、角之间存在着紧密的联系，他以等腰三角形为背景展开了拓展探究．如图①，
【动手操作】
当时，根据题意，用尺规在图①上画出图形；若 ， ， 则；
【问题探究】
根据（1）所画图形，猜想的大小以及 ， ， 的数量关系，并说明理由；
【拓展延伸】
如图②，在等腰三角形中， ， ， 其余条件不变，当时，若 ，
， 直接写出 ， ， 的数量关系以及的值．
在等腰直角三角形中，，
， 点D是直线左侧的一动点．作点C关于直线
的对称点为点E，连接
，
直线与直线交于点F，连接
，
．
试题答案解析
第 1 题：
第 2 题：
第 3 题：
第 4 题：
第 5 题：
第 6 题：
第 7 题：
第 8 题：
第 9 题：
第 10 题：
第 11 题：
第 12 题：
第 13 题：
第 14 题：
第 15 题：
第 16 题：
第 17 题：
第 18 题：
第 19 题：
第 20 题：
第 21 题：
第 22 题：
第 23 题：
第 24 题：
第 25 题：