贵州省贵阳市南明区贵州师范大学贵安新区附属初级中学2025年九年级下中考一模数学试题（含答案解析）

这是一份贵州省贵阳市南明区贵州师范大学贵安新区附属初级中学2025年九年级下中考一模数学试题（含答案解析），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

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选择题型下全部试题
一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分，每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） (共12题)
(2025·南明模拟) 下列各数中最大的数是（）
A . B . C . 0D . 1
(2025·南明模拟) 下列是四个高校校徽的主体标识，其图案是中心对称图形的是（）
A .B .C .D .
(2025·南明模拟) 计算的结果正确的是（）
A . B . C . D .
(2025·南明模拟) 一元二次方程的解是（）
A . ，
B . ，
C . ，
D . ，
(2025·南明模拟) 不等式的解集是（）
A . B . C . D .
(2025·南明模拟) 四名运动员参加了射击预选赛，他们测试成绩的平均数x及方差如下表所示：
如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去复赛，那么应选（）
甲
乙
丙
丁
8.
4
9.
2
9.
2
8.
5
1
1
1.
1
1.
7
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
(2025·南明模拟) 如图，直线y=ax+b(a≠0)过点A（0，4），B（-3，0），则方程ax+b=0的解是（）
A . x=-3
B . x=4
C . x=
D . x=
8BCAD. ...(2025·南明模拟) 如图，，与相交于点C，若，， 则等于（）
(2025·南明模拟) 已知一个不透明的箱子里有红球、黑球共六个，且小球除颜色外其余完全相同，若小明摸到红球的概率为
， 则黑球的数量为（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
(2025·南明模拟) 我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题：“今有善行者一百步，不善行者六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”大意为：“甲走路快，乙走路慢，两个人在相同时间里，甲走100步，乙走60步．现在乙先走100步，甲随后就追，甲要走多少步才能追上乙？设甲走了x步才追上乙，则下列方程正确的是（ ）
A . B . C . D .
(2025·南明模拟) 如图①是一块弘扬“新时代青年励志奋斗”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图②所示，它是以点
为圆心，，长分别为半径，圆心角
的扇面，若
， ， 则阴影部分的面积为（）
A .B . C .D .
(2025·南明模拟) 如图，抛物线与x轴交于点 ， 其对称轴为直线 ， 结合图象分析结论：
①；②抛物线与x轴的另一个交点为；③；④． 其中正确的结论有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
选择题型下全部试题
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二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分） (共4题)
(2025·南明模拟) 因式分解：2a2﹣8= ．
(2025·南明模拟) 小红同学在做题的时候不小心将墨水滴到了作业本上恰好遮住了一个数字，得到一个不完整的方程 ， 则被遮住的“？”代表的数字为 ．
(2025·南明模拟) 如图，在中，以点D为圆心，以一定长度为半径作弧，与边交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点P，连接交于点E，若 ， 则的长为
．
(2025·南明模拟) 如图，在中， ， 点E在边上， ， ， 交的延长线于点D，若， 则的长为 ．
选择题型下全部试题
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三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） (共9题)
(2025·南明模拟) （1）计算：；
（2）先化简，再求值：， 选择一个合适的整数m代入求值．
(2025·南明模拟) 为落实教育部《关于在中小学组织开展“从小学党史，永远跟党走”主题教育活动的通知》要求，某学校举行党史知识竞赛，随机调查了部分学生的竞赛成绩（成绩满分100分），绘制成两幅不完整的统计图表．根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
本次共调查了多少名学生？C组所在扇形的圆心角为多少度？
该校共有学生1800人，若90分以上为优秀，估计该校优秀学生人数为多少？
若E组14名学生中有4人满分，设这4名学生为 ， ， ， ， 从其中抽取2名学生代表学校参加上一级比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好抽到 ， 的概率．
，，． 下面是两位同学的说法：
小星：根据题目条件，若添加条件小红：根据题目条件，若添加条件
， 则可证明四边形是， 则可证明四边形
(2025·南明模拟) 如图，在中， ， D是边上一点，连接 ， E，F分别为 ， 的中点，连接
组别
分数
人数
A组
4
B组
C组
10
D组
E组
14
合计
是平行四边形．
平行四边形．
请你选择一位同学的说法，并进行证明；
在（1）的结论下，若 ， ， 求的长．
(2025·南明模拟) 森林防火不仅是政府和相关部门的责任，每个公民应当参与到森林防火工作中去．如图所示，在一条笔直公路上，公路两旁是林地，位于森林防火卡点A的北偏东方向的B处发生火灾，防火员从卡点A去火灾处救援有两种方案．
方案1：防火员立即骑车沿正东方向行驶800 m到达离B点最近的C处再跑步到B点救援；
方案2：防火员从卡点A直接跑步前往B处救援．若防火员的跑步速度 ， 骑车的速度为 ．
的长约为m（结果保留根号）；
防火员必须在两个方案中选择一个，请问选择哪个方案更合理，请通过计算说明理由．
(2025·南明模拟) 如图，直线与反比例函数的图象交于点 ， 与y轴交于点 ．
求直线和反比例函数 的表达式；
若P是线段上一点，过点P作y轴的垂线交反比例函数图象于点Q，连接， ， 当时，求点Q的坐标．
(2025·南明模拟) “文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名起源于南北朝时期，为丰富学生的课后活动，某中学准备为社团购买A，B两种型号的“文房四宝”，通过市场调研得知：A种型号“文房四宝”的单价比B种型号“文房四宝”的单价多100元，且用22500元购买A种型号“文房四宝”的数量是用10000元购买B种型号“文房四宝”数量的 1.5倍．
求A，B两种型号“文房四宝”的单价分别是多少元？
该学校计划用不超过8000元的资金购买A，B两种型号“文房四宝”共30个，求该学校最多购买的A种型号“文房四宝”的数量．
(2025·南明模拟) 如图，内接于 ， 过点B作的切线，交直径的延长线于点E ．
（1） 若 ， 则；
（2） 求证：；
若， ， 求的半径．
(2025·南明模拟) 某电商为积极响应“爱眼日”活动宣传，计划销售一款护眼贴．已知该款护眼贴的进价为50元/盒，电商平台规定每盒护眼贴的销售单价不得低于进价，且利润不得高于进价的 ， 销售一段时间后，该电商发现这款护眼贴的月销售量
（盒）与销售单价（元）是一次函数的关系，其对应关系如下表：
求与的函数关系式；
设该电商在销售护眼贴时每月所获的利润为元，求与之间的函数关系式，并求出利润的最大值；
若每盒护眼贴的利润不高于20元，则该电商每月能否获得14000元的利润？若能，请求出此时销售单价；若不能，请说明理由．
(2025·南明模拟) 【模型建立】
如图1，已知和 ， ， ， ， ． 用等式写出线段 ， ， 的数量关系，并说明理由．
【模型应用】
如图2，在正方形中，点E，F分别在对角线和边上， ， ． 用等式写出线段 ， ，的数量关系，并说明理由．
【模型迁移】
如图3，在正方形中，点E在对角线上，点F在边的延长线上， ， ． 用等式写出线段
， ， 的数量关系，并说明理由．
/元
60
65
70
75
80
/盒
1400
1300
1200
1100
1000
试题答案解析
第 1 题：
第 2 题：
第 3 题：
第 4 题：
第 5 题：
第 6 题：
第 7 题：
第 8 题：
第 9 题：
第 10 题：
第 11 题：
第 12 题：
第 13 题：
第 14 题：
第 15 题：
第 16 题：
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第 18 题：
第 19 题：
第 20 题：
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第 22 题：
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第 24 题：
第 25 题：