人教版（2024）六年级上册圆的面积授课ppt课件

这是一份人教版（2024）六年级上册圆的面积授课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了天圆地方，底直径2m，高半径，底半径1m，πr²等内容，欢迎下载使用。
在中国古代，人们认为天是圆形的，像一把张开的大伞覆盖在地上，地是方形的。这一学说被称为“天圆地方”说。
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。观察正方形的边长和圆的半径有什么关系呢？
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
用学具摆出“外方内圆”和“外圆内方”。
S正＝ 2×2 ＝ 4 (m²)
S正－ S圆＝4－3.14＝0.86 (m²)
S圆＝3.14×1² ＝3.14 (m²)
正方形的面积－圆的面积
圆的面积－正方形的面积
S正＝(2×1÷2) ×2 ＝ 2（m²）
S圆＝3.14×1² ＝3.14（m²）
S圆－S正＝3.14－2＝1.14 (m²)
S正＝(1×1÷2) ×4 ＝ 2（m²）
假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为:大正方形的面积：圆 的面积：小正方形的面积：
（2r）² = 4r²
（2r×r÷2）×2 = 2r²
外方内圆之间部分的面积：
外圆内方之间部分的面积：
4r²-πr ²=0.86r²
πr²-2r ²=1.14r²
大正方形面积：圆的面积：小正方形面积 = 4 : π : 2
大正方形面积是小正方形面积的2倍！
1.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。 外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
S正= S三×2 =24×(24÷2)÷2×2 =288 (m²)
S圆＝ πr 2 ＝3.14×(24÷2) ² ＝452.16 (m²)
S圆－ S正＝452.16－288＝164.16 (m²)
如何在一个正方形内画一个最大的圆？如何在一个圆内画一个最大的正方形？
如何在一个正方形内画一个最大的圆？
1.先在纸上画一个正方形;2.连接正方形的两条对角线，两条对角线的交点是圆的中心; 3.画一个直径为正方形边长的圆。 此圆形是正方形中最大的圆。
如何在一个圆内画一个最大的正方形？
1.先在纸上确定圆心，然后确定半径的长度，最后用圆规画一个圆;2.根据圆心的位置，画出圆的一条直径，只要经过圆心即可轻松画出直径;3.再画出垂直于这条直径的另一条直径;4.画完后，两条直径在圆上会出现4个交点;5.用尺子连接这4个交点，即可画一个最大的正方形。