高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册简谐运动优秀课堂检测

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一、核心知识点梳理
知识点1：简谐运动的特征
动力学特征：回复力F = kx（k 为比例系数，负号表示方向与位移相反）
运动学特征：
位移x = Acs(ωt +φ) 或 x = A sin(ω t +φ )
速度v = -Aωsin( ωt +φ )
加速度a =−ω2x（加速度与位移大小成正比，方向相反）
能量特征：动能Ek 与势能Ep 相互转化，总机械能守恒E =12kA2。
知识点2：两种典型模型
弹簧振子：
周期公式T = 2πmk（m为振子质量，k 为弹簧劲度系数）
单摆（摆角 ✅ 关键点：熟记位移、速度、加速度的表达式及相位关系。
例1.关于简谐运动的理解，下列说法中正确的是（ ）
A．简谐运动是匀变速运动
B．周期越大，说明物体做简谐运动越快
C．位移减小时，加速度减小，速度增大
D．位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同
【答案】C
【详解】A．简谐运动受到的回复力是变力，加速度变化，所以简谐运动不是匀变速运动，A错误；
B．周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量，周期越大，说明物体做简谐运动越慢，B错误；
C．当位移减小时，回复力减小，则加速度减小，物体向平衡位置运动，速度增大，C正确；
D．根据可知加速度和位移方向相反，但速度与位移方向可以相同，也可以相反，D错误。
【举一反三】：
1.对于下面甲、乙、丙、丁四种情况，不是简谐运动的是（ ）
A．如甲图：倾角为的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开（忽略空气阻力）
B．如乙图：粗细均匀的木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往上提起一段距离后放手，木筷就在水中上下振动
C．如丙图：小球在半径为R的光滑球面上的A、B（R远大于弧长AB）之间来回运动
D．如丁图：小球在光滑固定的斜面上来回运动
【答案】D
【详解】A．甲图小球沿斜面方向受到的合力是弹力与重力的分力，当小球在平衡位置上方时，合力方向沿斜面向下，当在平衡位置下方时合力沿斜面向上，弹力与重力的分力的合力与位移成正比，其特点符合简谐振动物体的动力学特征，小球做简谐振动，故A不符合题意；
B．乙图木筷在水中受浮力和重力作用，当木筷在平衡位置上方时，合力向下，当木筷在平衡位置下方时，合力向上，重力和浮力的合力与位移成正比，其特点符合简谐振动物体的动力学特征，木筷做简谐振动，故B不符合题意；
C．丙图小球离开最低点受到重力沿切线方向的分力与位移成正比，方向与小球位移方向相反，为小球提供回复力，小球在最低点附近左右振动属于简谐振动，故C不符合题意；
D．丁图斜面光滑，重力沿斜面的分力提供小球做机械振动的回复力，但该力大小不变，不与位移成正比，故小球的运动为机械振动，不是简谐振动，故D符合题意。
2.如图所示，光滑水平面上的弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，取向左为正方向，则振子从O点运动到B点的过程中（ ）

A．位移不断减小B．加速度不断减小
C．位移方向与加速度方向始终相同D．速度减小，弹性势能增大
【答案】D
【详解】振子从O→B运动的过程是远离平衡位置，故位移增大，回复力增大，加速度增大，位移方向与加速度方向相反，速度减小，弹性势能增大。
3.如图所示，将一轻弹簧竖直固定在水平地面上，质量为m的小球从弹簧上端由静止释放，小球沿竖直方向向下运动的过程中，弹簧始终保持在弹性限度内，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．当小球速度为零时，小球的加速度大小大于g
B．小球的加速度随位移均匀变化
C．小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变
D．小球、地球组成的系统机械能守恒
【答案】B
【详解】A．无初速释放小球，在开始时小球的加速度大小等于重力加速度g的大小，根据简谐运动的对称性知小球运动到最低点时加速度大小也为重力加速度g的大小，方向竖直向上，故A错误；
B．小球从无初速度释放到重力与弹力相等的位置过程中，弹簧的弹力小于重力，合力向下，根据牛顿第二定律
可得
过平衡位置到速度为零的过程中，弹簧的弹力大于重力，合力向上，根据牛顿第二定律
解得
由此可知小球的加速度随位移均匀变化，故B正确；
C．小球从无初速度释到速度为零的过程中，弹簧的弹力先小于重力，合力向下，小球做加速运动，弹力逐渐增大，合力减小，加速度减小。后来弹簧的弹力大于重力，合力向上，小球做减速运动，随着弹力的增大，合力增大，加速度增大，所以，其速度先增大后减小，即小球的动能先增大后减小，因在下落过程中，小球与弹簧组成的系统机械能守恒，所以小球的重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大，故C错误；
D．小球与弹簧接触后向下运动过程，除重力做功外，弹簧的弹力对小球做负功，小球机械能减小，小球、地球组成的系统的机械能不守恒，故D错误。